KAPLAN-pag.408

PRINCÍPIO RICO EM APLICAÇÕES.

Determinação de uma função que satisfaça uma dada condição.

_{-           imponha que a função possa ser expressa por uma série de potências;}

_{-           procure determinar os coeficientes dessa série de modo tal que seja satisfeita a condição dada;}

_{-           se for possível encontrar uma série, pode-se examinar a convergência da série e averiguar se, de fato, ela define uma função que satisfaz à condição dada.}

_{Comentários:  Foi exatamente isso que foi feito ao utilizar a série de MacLaurin fez para determinar a função que satisfaça as condições iniciais e que definem o número de Euler.}

_{Veremos mais adiante, com provar a “Identidade de Euler” que ajudará a resolver integrações e derivações de números complexos nas equações de eletromagnetismo.}

Próximo tópico: SEQÜÊNCIAS E SÉRIES DE NÚMEROS COMPLEXOS PARA AS FUNÇÕES TRANSCEDENTES ELEMENTARES

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Lista dos tópicos sequênciais (disponíveis até o momento):
Para entender a PROVA DA INDENTIDADE DE EULER, siga os tópicos da sequência da lista abaixo.

Princípios de formação de funções
Definição de funções periódicas
Definição de funções harmônicas
Cálculo diferencial para funções transcedentes elementares
Sequências infinitas
Série harmônica
Construção da função do número de Euler
Observações sobre aplicações das séries de Forier
Fórmula de Taylor com resto
Expansão do número de Euler, sen x, cos x.
Princípio rico em aplicações (formação das funções)
Sequências e séries de números complexos para as funções transcedentes elementares
Prova da Identidade de Euler