_{PROVA DA IDENTIDADE DE EULER}

_{KAPLAN-pág.414}

_{Exercícios sobre IDENTIDADE DE EULER:}

_{4-a) Estabelecer a IDENTIDADE DE EULER (6-60) a partir da definição de}

, sen x e  cos x   _{por série.}

                      _(6-60)

_{4-b) Estabelcer a relação (6-61) a partir da definição de} , sen x e  cos x    _{por série.}

        _(6-61)

_Resolução:

_4-a)

 para todo x.    

_,                                       para todo x.    

 _{A expressão de série de potências é uma conseqüência dessa definição de  complexo  para z complexos.}

 _4-b)

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Lista dos tópicos sequênciais (disponíveis até o momento):
Para entender a PROVA DA INDENTIDADE DE EULER, siga os tópicos da sequência da lista abaixo.

Princípios de formação de funções
Definição de funções periódicas
Definição de funções harmônicas
Cálculo diferencial para funções transcedentes elementares
Sequências infinitas
Série harmônica
Construção da função do número de Euler
Observações sobre aplicações das séries de Forier
Fórmula de Taylor com resto
Expansão do número de Euler, sen x, cos x.
Princípio rico em aplicações (formação das funções)
Sequências e séries de números complexos para as funções transcedentes elementares
Prova da Identidade de Euler