Objetivos destas Páginas WEB:
Explicar o Funcionamento e
Comportamento das Antenas
a partir de uma base matemática,
acompanhado por ilustrações e animações gráficas dos modelos
matemáticos.
Público Alvo:
Leigos ou curiosos interessados em ver "animações" gráficas de campos magnéticos de antenas;
Radioamadores com interesse em aprofundar seu conhecimento sobre antenas;
Técnicos ou engenheiros envolvidos com rádio frequência - com uso de antenas - que desejam rever conceitos e ver aplicações sobre antenas através de recursos de computação gráfica para animações de modelos teóricos das antenas;
Motivação:
1º- Uso de recursos didáticos com Intenso uso de editoração/computação gráfica para ilustração e animação das equações das ondas ou equações que regem o comportamento das antenas.
2º- Uso de modelos padrões tal como UML - Unified Modeling Language - como recursos didáticos para apoio na construção do conhecimento.
Exemplo de uso de UML: Para entender as antenas, é necessário entender o eletromagnetismo, que exige conhecimentos físicos que por usa vez requer conhecimentos matemáticos. Ou seja:
(ilustração baseada em Casos de Uso da UML)
Iniciaremos com conceitos matemáticos. Para entender a matemática relacionada com a equação das ondas é fundamental entender ferramentas básicas como a equação de Euler.
Portanto, a parte matemática deste trabalho tem
como meta principal: proporcionar fundamentos matemáticos para o entendimento
da “Identidade de Euler” desde o entendimento de seus elementos básicos. Esse
entendimento será construído de forma gradual, e desde os conceitos
primordiais. Desta forma, serão visto sequencialmente:
conceitos de formação de
funções;
conceitos de funções
periódicas;
definição de funções harmônicas;
conceitos de funções
transcedentes elementares;
conceitos de seqüências
infinitas;
séries harmônicas;
séries de MacLaurin e Taylor
para expansão do números de Euler;
princípio de formação de
funções matemáticas;
demonstração da “Identidade de Euler” por expansão em séries;
Ilustrativamente é fornecido um modelo UML da relação do conhecimento proposto:
Próximo tópico:
PRINCÍPIOS DE FORMAÇÃO DE FUNÇÕES
Lista dos tópicos
sequênciais (disponíveis até o momento):
Princípios de
formação de funções
Definição de
funções periódicas
Definição de funções harmônicas
Cálculo
diferencial para funções transcedentes elementares
Sequências infinitas
Série
harmônica
Construção
da função do número de Euler
Observações
sobre aplicações das séries de Forier
Fórmula
de Taylor com resto
Expansão
do número de Euler, sen x, cos x.
Princípio
rico em aplicações (formação das funções)
Sequências
e séries de números complexos para as funções transcedentes elementares
Prova
da Identidade de Euler