Power Combiner
In der Fachliteratur existieren mehrere Begriffe für das gleiche Teil: Man spricht z. B. von einem Leistungsteiler [Power Splitter] bzw. von einem „Leistungsaddierer“ [Power Combiner] bei inversem Betrieb.
Auf dieser Seite geht es um die Zusammenschaltung von zwei Antennen an einen Empfänger, also um die verlustfreie Zusammenführung („Addition“) von Antennenspannungen.
Einen kostengünstigen 50-Ω-Power-Combiner kann man beispielsweise mittels zweier 75-Ω-TV-Koax-Kabel aufbauen.
Nachteil:
Durch die frequenzabhängige Transformation von Koax-Kabeln ist keine „breitbandige“ Verwendung möglich!
Für die Interferometer-Peilerei mit 2 Yagi-Antennen wird das System so verschaltet:
Addition
Zwei Dipol-Schleifen werden um 180° „phasengedreht“ mit je einer λ/2-Umwegleitung (Balun) und je einem 50-Ω-Koax-Kabel an den Combiner angeschlossen. Von diesem werden die zusammengeführten Antennenspannungen über ein 50-Ω-Koax-Kabel zum Empfänger weitergeleitet.
Leistungsanpassung
Da alle Anschlüsse mit dem Wellenwiderstand des Systems (hier 50 Ω) abgeschlossen sind, herrscht Leistungsanpassung. Die 50-Ω-Koax-Kabel dürfen somit beliebig lang sein.
Bei der Interferometer-Peilerei sollten die beiden Koax-Kabel zu den Dipolantennen gleich lang sein. Zum Ausschließen möglicher Fehlerquellen nimmt man am besten ein „langes Kabel“ und schneidet es in der Mitte durch. Somit hat man für beide Teilstücke absolut identische Bedingungen.
Einfacher Test des Combiners mit einer Stehwellenmeßbrücke
Allseitiger Abschluß mit dem Wellenwiderstand des 50-Ω-Systems:
1 x Sender (145 MHz)
1 x 50-Ω-Abschlußwiderstand
1 x 50-Ω-Außenantenne
Ergebnis
Das SWR ist 1.
Gegenprüfung
Eine Seite des Power Combiners ist nicht korrekt mit dem Wellenwiderstand des 50-Ω-Systems abgeschlossen (z. B. kurzgeschlossen oder offen):
Ergebnis
Das SWR ist unendlich.
Zur Theorie
Zwei Antennen hängen über Koax-Kabel und den Combiner an einer Quelle (Sender) oder an einer Senke (Empfänger). Durch die Leistungsanpassung „sieht“ der Combiner an allen drei Anschlüssen die Systemimpedanz von 50 Ω.
Zur Information:
Ri ist der Innenwiderstand der Quelle bzw. der Senke.
Durch die transformatorische Eigenschaft von Koax-Kabeln „sieht“ die Quelle nicht 2 x 50 Ω (RL1 & RL2 parallel), sondern 2 x 100 Ω, was parallelgeschaltet 50 Ω ergibt. Die Bedingung der Leistungsanpassung ist erfüllt.
Ersatzschaltbild
Es gilt:
R1 // R2 = Ro
(R1 parallel R2 = Ro)
Ri = Ro --> Anpassung!
(Innenwiderstand der Quelle = Lastwiderstand --> Leistungsanpassung)
Koax-Kabel-Transformation
Wie schon oben erwähnt, jedes Koax-Kabel transformiert Impedanzen, immer! Die Berechnungen erfolgen mittels komplexen Zahlen oder grafisch über das Smith-Diagramm.
Sonderfälle:
1) Bei Abschluß des Koax-Kabels mit seinem Wellenwiderstand beträgt die Transformation 1:1 (Leistungsanpassung).
2) Bei einem Koax-Kabel mit einer elektrischen Länge von λ/2 (oder einem Vielfachen davon) beträgt die Transformation ebenfalls 1:1 (Rin = Rout), egal welche Impedanzen angeschlossen sind und egal welchen Wellenwiderstand das Koax-Kabel hat.
3) Bei einem Koax-Kabel mit einer elektrischen Länge von λ/4 (oder einem ungeradzahligen Vielfachen davon: 3 x λ/4, 5 x λ/4, usw.) ist das Transformationsergebnis stets reell, egal welchen Wellenwiderstand das Koax-Kabel hat, und:
• Ist an einem Ende ein Kurzschluß (R = 0 Ω), dann transformiert das Koax-Kabel diese Impedanz zum anderen Ende als Unendlich (R = ∞).
• Ist ein Ende offen (R = ∞), also im Leerlauf, dann transformiert das Koax-Kabel diese Impedanz zum anderen Ende als 0 Ω.
Zur Information:
Mechanische Länge = elektrische Länge * Verkürzungsfaktor
Siehe auch hier:
Das Smith-Diagramm
© Wikipedia: Smith-Diagramm
Zu unserem Beispiel
Frage:
Welche Impedanz zeigt sich am Anfang eines (elektrisch) λ/4 langen 75-Ω-Koax-Kabels, das am Ende nicht mit dem Wellenwiderstand (75 Ω), sondern mit einem 50-Ω-Widerstand abgeschlossen ist?
Antwort:
Vorgehen:
Zuerst wird der reelle Abschlußwiderstand Z2 = 50 Ω auf den Wellenwiderstand des Koax-Kabels ZL zur Impedanz Z2‘ normiert:
Z2‘ = 0,6 Ω + j0 Ω.
Diesen Wert kann man als Punkt ins Smith-Diagramm eintragen.
Die elektrische Länge des Koax-Kabels wird ebenfalls auf ihren Wellenwiderstand normiert.
Ergebnis: 0,25 Wellenlängen (siehe Skizze).
Der Widerstandspunkt im Diagramm wird jetzt mit den 0,25 Wellenlängen entlang der reellen Linie (0,6 Ω + j0 Ω) zum Generator hin (also zum Eingang des Koax-Kabels) transformiert. Dort kann man den transformierten Wert Z1‘ = 1,5 Ω + j0 Ω ablesen. Nach der Entnormierung steht als Ergebnis der Wert am Eingang des Koax-Kabels mit Z1 = 112,5 Ω ~ 100 Ω zur Verfügung.
Zusatzfrage:
Kann man einen für das 2-m-Band konzipierten Combiner auch im 70-cm-Band betreiben?
Antwort:
Ja, denn zwischen dem 2-m-Band und dem 70-cm-Band besteht folgender Zusammenhang:
Somit gilt:
In eine Wellenlänge für das 2-m-Band passen also 3 Wellenlängen für das 70-cm-Band. Wenn man die obige Formel auf beiden Seiten durch 4 teilt, dann ergibt sich:
mit:
Langes Rechnen, einfacher Zusammenhang:
Letztendlich heißt das nichts anderes, als daß sich ein λ/4-Koax-Kabelstück fürs 2-m-Band aus einem λ/4-Stück und einem λ/2-Stück (jeweils fürs 70-cm-Band) zusammensetzen kann.
Diagramm:
Die Normierungsberechnungen sind für beide Bänder identisch. In beiden Fällen wird ein Wert von Z2‘ = 0,6 Ω + j0 Ω ins Smith-Diagramm eingetragen. Was sind ändert ist die Wegstrecke zum Generator:
2-m-Band: 0,25 Wellenlängen
70-cm-Band: 0,25 Wellenlängen + 0,5 Wellenlängen
mit:
Mit 0,25 Wellenlängen zum Generator beschreibt man einen Halbkreis durch die oberen beiden Quadranten, siehe Skizze. Mit weiteren 0,5 Wellenlängen zum Generator beschreibt man im Diagramm einen Vollkreis und landet somit genau an der gleichen Stelle wie vorher auch schon! Das war zu erwarten, denn ein λ/2-Koax-Kabel transformiert immer 1:1, siehe Sonderfall 3.
Nach der Entnormierung ergibt sich für Z1 im 70-cm-Band der gleiche Wert (Z1 = 112,5 Ω) wie für das 2-m-Band.
Fazit
Einen für das 2-m-Band konzipierten Power Combiner kann man also auch im 70-cm-Band betreiben (aber nicht umgekehrt!).
Zum Abschluß noch die Maße für das 2-m-Band:
Für ein Koax-Kabel gilt:
mechanische Länge = elektrische Länge · Verkürzungsfaktor
Lmech. = Lele. · Vk
Der Verkürzungsfaktor eines Koax-Kabels ist u. a. vom Dielektrikum des Isolationsmaterials abhängig. Für ein RG58-Kabel ist Vk = 0,66.
Für 145 MHz muß also ein elektrisch λ/4-langes Koax-Kabel (Lele. = 52 cm) bei Lmech. = 34 cm abgeschnitten werden!
War doch gar nicht so schwer, oder? 😀
Auch wenn heutzutage vieles numerisch mittels der komplexen Zahlen am PC gelöst wird, der alte Smith hatte 1939 mit seinem Diagramm eine richtig gute Idee. Denn, damals gab es noch keine PCs und man mußte noch alles per Hand ausrechnen!
Wie auch immer, fürs Verständnis ist das Diagramm für diesen einfachen Fall bestens geeignet und völlig ausreichend.