Baustelle...
„Peilen“ mit Rundstrahlantennen und S-Meter
Nicht jeder OM hat die Möglichkeit ein großes Doppler-Peiler-Antennenfeld aufs Hausdach zu bauen! Will man trotzdem „mitspielen“, dann kann man alternativ auch nur S-Werte in ein Peil-Netz einspeisen...
Beispiel mit 8 Empfängern
Hier können 3 Empfänger den Sender empfangen. Sind alle S-Meter kalibriert, dann schneiden sich im Idealfall die Linen aller 3 Kreise in einem Punkt, dem Standort des Senders!
Die Empfängerpositionen werden in der Karte durch graue Punkte angezeigt. Öffnet sich die Rauschsperre, dann wechselt die Farbe des Punktes zu Rot. Es erscheint zusätzlich ein „Entfernungs-Kreis“ und der aktuelle S-Wert wird angezeigt. Der Kreisradius (= Entfernung) verhält sich umgekehrt proportional zur empfangenen Feldstärke.
Das heißt:
• Bei schwachen Signalen mit geringen S-Werten haben die Kreise einen großen Radius, passend zur großen Entfernung zum Sender.
• Bei starken Signalen verkleinern sich die Kreise, passend zur geringen Entfernung.
Ohne HF-Signal wechseln die Farben des Punktes sowie des Kreises wieder zu grau. Bleibt die Rauschsperre geschlossen, dann verschwindet nach einer Minute der graue Kreis. Der letzte S-Wert bleibt bis zum nächsten Signal in der Mitte des Punktes erhalten. Nach weiteren 10 Minuten ohne Signal verschwindet auch der S-Wert im grauen Punkt.
Mittels Kreisen und Farben kann man so äußerst intuitiv die aktuelle Situation „analog“ erfassen, ohne sich die „digital“ verfügbaren S-Werte genauer anschauen zu müssen!
Viele Empfänger sind des Hasen Tod!
Das heißt, je mehr Empfänger, desto besser funktioniert diese Art der „Peilerei“. Natürlich kann man „S-Meter-Empfänger“ mit Doppler-Peilern in einer Karte kombinieren!
Voraussetzungen
• Man benötigt neben dem Empfänger & Antenne einen Internet-Zugang sowie einen µC mit Ethernet-Schnittstelle (z. B. Arduino).
• Die S-Meterspannung muß (über den µC) linearisiert und kalibriert werden. Dabei muß die S-Meter-Dynamik keine 120 dB umfassen; fast jeder Empfänger ist geeignet! Natürlich ist eine hohe S-Meter-Dynamik und eine Dachantenne vorteilhaft. Die fixe, quadratische Abhängigkeit der Entfernung zur Feldstärke wird nach der Übertragung der Meßwerte zum Server mittels einem „S-Wert-zu-km-Faktor“ für jeden Teilnehmer an seine Gegebenheiten (Antennenhöhe, Bebauung usw.) empirisch angepaßt/kalibriert.
Vorteile
• Keine aufwändige, reflexionsfreie Antenneninstallation nötig. Ein Empfänger mit einer Antenne auf dem Balkon reicht völlig aus. Schlechte Standorte (z. B. Zimmerantenne) werden über die Server-Kalibrierung egalisiert!
Nachteile
• Ein Eingriff in den Empfänger bzw. in das Funkgerät ist nötig! Will man den Empfänger nicht öffnen, dann kann man über die Lautsprecherbuchse den Zustand der Rauschsperre abfragen. Mit offener Rauschsperre ändert sich dann die Farbe des Punktes von Grau zu Grün. Ohne S-Wert wird kein Kreis angezeigt. Auf der Karte leuchten dann viele „Glühwürmchen“ auf. So weiß man zumindest, in welcher Gegend ein Störer hörbar ist (oder eben nicht).
• Der „Kalibrierfaktor“ wird niemals „korrekt“ sein! Selbst bei sorgfältigster Kalibrierung wird Folgendes unweigerlich passieren:
Die Kreise sind entweder zu groß oder zu klein!
Relaisstörer halten sich keine Regeln!
Alle wichtigen Parameter für die Durchmesserberechnung sind unbekannt! Wie auch immer, rein intuitiv kann man in diesem Beispiel sofort erkennen, daß sich der Sender irgendwo zwischen den beiden Empfängern befinden muß. Mit einem dritten Empfänger wird’s eindeutiger, siehe Grafik oben.
Wie ändert sich der S-Wert mit der Entfernung bzw. wie kann man anhand des S-Wertes einen Kreis mit dazu passendem Radius für die Karte bestimmen?
Antwort:
Die Abhängigkeit stellt sich prinzipiell so dar:
Für den Empfänger gilt:
• Die Antennenspannung kann im logarithmischen Maßstab als S-Wert angegeben werden
• Die Antennenspannung nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab, denn:
Für die Kreisfläche A gilt:
Voraussetzung:
• Sender und Empfänger verwenden Rundstrahlantennen
• Der mobile Sender bewegt sich in der Ebene
Mathematische Herleitung
Zunächst wird die analoge S-Meterspannung des Empfängers vom A/D-Wandler des µC eingelesen und in 8-Bit-Werte [0 .. 255] gewandelt.
Öffnet sich die Rauschsperre, dann werden die Digitalwerte mit einem Intervall von z. B. 250 ms übers Internet zum Server übertragen. Der Server nimmt nötigenfalls eine Linearisierung (mittels Tabelle) vor und wandelt so die Digitalwerte in S-Werte um.
Digitalwerte
Die Steigung der Geraden ergibt sich aus den Dynamikbereichen von S-Wert und A/D-Wandler. Verwendet man beispielsweise einen 8-Bit-A/D-Wandler und nimmt S9 als maximalen S-Wert für den nicht begrenzenden Bereich, dann ergibt sich Folgendes:
Für jeden Bit-Wert kann jetzt der S-Wert wie folgt berechnet werden:
Pegel versus Antennenspannung
Der S-Wert repräsentiert die Antennenspannung Ua in logarithmischer Skalierung. Die Referenzspannung URef ist für S9 (Frequenzen > 30 MHz) mit URef = 5 µV festgelegt. Für jede Antennenspannung Ua ergibt sich somit ein Pegel-Wert in dB nach dieser Formel:
Pegel versus S-Wert
Für eine S-Stufe ist ein Pegel von 6 dB definiert. Der maximale Feldstärkepegel ergibt sich bei 9 S-Stufen zu:
Nimmt man 0 dB als Referenz für S9, dann kann man für jeden beliebigen S-Wert ≤ S9 den Pegel nach folgender Formel berechnen:
Tabelle
Pegel-Gleichungen
Setzt man die Pegel-Gleichungen [3] und [5] gleich, dann erhält man folgenden Zusammenhang:
Aufgelöst nach Ua ergibt sich folgende Abhängigkeit vom S-Wert:
Antennenspannung versus Entfernung
In ebenem Gelände verhält sich die Antennenspannung Ua umgekehrt proportional zum Entfernungsquadrat (Rundstrahlantenne, konstante Sendeleistung):
Löst man die Gleichung nach der Entfernung auf und setzt Ua aus [7] ein, dann gilt:
Durch Einfügen eines Faktors Fx wird die Proportionalgleichung zur ausführbaren Formel:
Ersetzt man den vorderen, konstanten Ausdruck aus [10] durch einen anderen Faktor und setzt anstelle des S-Wertes die Gleichung [2] ein, dann gilt folgende Formel:
Fazit
Wie man erkennen kann, verbleibt als einzige Variable für die Entfernungsberechnung der aktuelle Bit-Wert aus der digitalisierten S-Meter-Spannung. Diese Dynamik-Beziehung ist für jeden S-Wert (bis MaxSWert) eindeutig. Was jetzt noch fehlt, ist die empirische Kalibrierung mittels des Faktors.
Zum Bestimmen des Faktors kann man die Gleichung [11] umstellen. Setzt man BitWert = 0, dann kann man den Faktor für die maximale Entfernung (bei S = 0) berechnen:
Mit der Festlegung des entferntesten Punktes (für S = 0) sind über die Formel alle Zwischenwerte bekannt! Mit Faktor = 1,786 ergibt sich obige Kurve (S = 0 bei 40 km Entfernung).
Ziel der mathematischen Akrobatik war keinesfalls die „Messung der Entfernung“ anhand des S-Werts (was wegen den stets unbekannten Eingangsparametern wie z. B. Sendeleistung, Antennentyp und Aufbauhöhe nicht möglich ist), sondern nur die prinzipielle „Visualisierung“ des S-Wert-Verlaufs über die Entfernung nach dem Quadratischen Entfernungsgesetz.
Baustelle...
Letzte Änderung am: 5.11.2023