Bandbreite und
Signal-/Rauschverhältnis (S/N) für die A1A-Morsetelegrafie
- Bandbreitenberechnung eines
A1A-Telegrafiesignals
- Das erforderliche
Signal-/Rauschverhältnis (S/N) gemäß ITU
- S/N-Vergleich
Computer-Digitalverfahren und Morsetelegrafie
Die
A1A-Bandbreitenberechnung
Die erforderliche Bandbeite eines A1A-Telegrafiesignals ist von der
Tastgeschwindigkeit und der zulässigen Signalverzerrung
abhängig.
Bandbreitenberechnung für A1A-Telegrafie [VO-Funk
1982]:
Bn = B x
K
Beispiel:
Telegrafiergeschwindigkeit 25 Wörter pro Minute
B = 20, K = 5, ergibt die Bandbreite 100 Hz - Bezeichnung: 100HA1AAN
Bn
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Erforderliche
Bandbreite in Hertz
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B
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Schrittgeschwindigkeit in Baud (!)
CW-Umrechnung (hier entsprechen 25 Wörter 20 Bd)
Baud = Wörter x 48 Schritte / 60 Sekunden
(25 WpM x Umrechnungsfaktor 0,8 = 20 Baud)
Wörter = Baud x 60 Sekunden / 48 Schritte (hier 1 Wort = 5
BpM)
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K
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Ein allgemeiner
Zahlenfaktor, der sich entsprechend der Aussendung ändert und von
der zulässigen Signalverzerrung abhängt
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K=1
K=3
K=5
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Sehr weiche
Tast-Zeichenflanken - für Hörempfang wenig geeignet!
Hörempfang ohne Schwund - Grundwelle und dritte
Oberwelle
Hörempfang mit Schwund -
Grundwelle, dritte und fünfte Oberwelle
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Der Tastimpuls besteht aus einer Grundwelle und den Oberwellen. Die
Anzahl der einzelnen Oberwellen begründen jeweils ein im Ton
weiches, schmalbandiges oder ein hartes, breitbandiges
A1A-Telegrafiesignal. Die Anstiegszeit eines Impulses verringert
sich mit steigendem Oberwellenanteil.
Wenn nun bei K=5 bestimmte Oberwellen durch selektives Fading
gelöscht werden, bleibt der verbleibende Teil gut lesbar erhalten.
Harte, breitbandige Tastungen mit steilen Zeichenflanken bringen
daher bei sehr ungünstigen Funkbedingungen, z.B. AURORA oder
Mehrwegeausbreitungen, einen Lesbarkeitsgewinn!
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Zu steile Flanken in den
Telegrafiezeichen führen allerdings zu breitbandigen Störungen (Klicks) und müssen unbedingt vermieden werden.
Ideal ist eine Weichtastung mit einer abgerundeten
Rechteckform. |
Hier liegt auch der Grund, warum manche
kommerziellen Sender einen Extraschalter für eine harte Tastung
besitzen. Bei einem 800-Watt Grenz- und Kurzwellensender betrug
z.B. die Zeitdauer der Flanke bei Zeichenbeginn und Zeichenende
jeweils 8 ms für eine weiche, 3 ms für eine normale und 1 ms für
eine harte Tastung.
Bandbreiten nach der VO-Funk-Formel:
~60 BpM =
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30 Hz Bandbreite ohne (K3),
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50 Hz Bandbreite mit Schwund (K5)
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125 BpM =
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60 Hz Bandbreite ohne
(K3),
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100 Hz Bandbreite mit Schwund
(K5)
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250 BpM =
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120 Hz Bandbreite ohne (K3),
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200 Hz Bandbreite mit Schwund (K5)
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In der ITU-Empfehlung "Spectra and bandwitdh of emissions" [ITU-R
SM.328-11 2006] ist zur A1A/A1B-Bandbreite angegeben (Zitat): "The
necessary bandwidth is equal to five times the modulation rate
(Bd)." Daraus ergibt sich für die Telegrafie: Bandbreite gleich WpM
x Umrechnungsfaktor 0,8 (48 Schritte/60 Sekunden) x 5. Das Ergebnis
gleicht rechnerisch den amerikanischen
Amateurfunkquellen:
CW Bandbreite [Hz] = WpM x
4 (1 WpM = 5 BpM)
Als Quelle wird das "ARRL Licence Manual 1976"
angegeben (Zitat): "With proper shaping, the necessary keying
bandwidth is equal to 4 times the speed in words per minute for
International Morse Code; e.g. at 25 words per minute, the
bandwidth is approximately 100 cycles [Hz]." Dies wird auch
gestützt durch eine Prüfungsfrage (E8C05) der Extra
Class:
"What is the approximate bandwidth
of a 13-WPM International Morse Code transmission?"
- Richtige Antwort: "52
Hz"!
Vergleicht man diese Berechnungen mit der
VO-Funk-Formel mit Schwund (K5), ergeben sich Übereinstimmungen.
Aber wie genau ist diese WpM-Rechnung?
Anmerkung: Die oben genannte
Schrittzahl von 48 bezieht sich vermutlich auf die vormals gültigen
Wortabstände von 5 (heute 7). Mit der aktuell gültigen Norm PARIS
(Schrittzahl 50) ergibt sich bei WpM ein veränderter
Umrechnungsfaktor von 5/6 oder 0,83333 (50 Schritte/60 Sekunden).
Damit wird das "approximate" (ungefähre) der Prüfungsfrage
verständlich. - Hier ein angepasster Rechenweg mit
BpM:
BpM (PARIS) in Baud: Bd = BpM * 10 /
60 (120 BpM * 10 / 60 = 20 Bd)
Bandbreitenberechnung ITU-Empfehlung: Bd * 5 (20 Bd * 5 =
100 Hz)
Maßgebend ist die genaue Baud-Angabe!
Siehe auch: Geschwindigkeitsmessung in der
Morsetelegrafie
Praktische Konsequenz: Die Bandbreite ist damit von der
Telegrafiegeschwindigkeit abhängig. Zu schmal eingestellte
NF-Filter könnten daher "klingeln", wodurch die Lesbarkeit leiden
kann. Höhere Tastgeschwindigkeiten ergeben höhere Bandbreiten und
damit auch ein - für den Empfang - etwas schlechteres
Signal-/Rauschverhältnis. Deutlich wird zudem, dass harte Tastungen
eine noch größere Bandbreite benötigen, wobei die Gefahr von
auftretenden Klicks besteht. Im
praktischen Betrieb ist auch zu beachten, dass z.B. ein CQ-Ruf auf
genau(!) einem Bandanfang (3500 kHz, 5351,5 kHz, o.a.) bereits
Strahlungsanteile außerhalb eines zugelassenen Amateurfunkbandes
(Außerbandstrahlung) enthält und daher nicht zulässig ist. Für das
Morsen ist daher ein Sicherheitsabstand zur Bandgrenze von
wenigstens 100 Hz, für die sehr schnelle Telegrafie (QRQ) besser
200 Hz anzuraten.
 ITU -
Jubiläumsbriefmarke
Das
erforderliche Signal-/Rauschverhältnis gemäß ITU
Das Signal-/Rauschverhältnis ist für die Qualität einer
Funkverbindung maßgebend. Die Mindestwerte für A1A -
Kurzwellenverbindungen wurden in einer ITU-Empfehlung festgelegt.
Die auftretenden Fehlerhäufigkeiten bestimmten die Werte der
einzelnen Sendearten.
Auszug aus der Empfehlung:
Mindeswerte
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A1A-8 Bd
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J3E/SSB*
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F1B ARQ
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NF-Geräuschabstand
in dB nach
Demodulation (A1A 1500 Hz)
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- stabile
Bedingungen
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-4 dB
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6 dB
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- schwundbehaftete
Bedingungen
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10 dB
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HF-Signal-Geräuschabstand dB/Hz
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- stabile
Bedingungen
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31 dB
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47 dB
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43 dB
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- schwundbehaftete
Bedingungen
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38 dB
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48 dB
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52 dB
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*
J3E gerade brauchbar
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[ITU-R]
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A1A-8 Bd entspricht einer Geschwindigkeit von ca. 50 BpM. Das
Morsen hat somit gegenüber dem Sprechfunk einen Hörgewinn von 10
dB! Wichtige Konsequenz:
Größere Reichweite von CW gegenüber SSB bei gleicher
Sendeleistung!
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Vergleichsbeispiel: März 18 UTC, 3.5 MHz, SSN 50,
Dipol in 8m Höhe
Dunkelgrün ITU-S/N-Mindestwert für schwundbehaftete Bedingungen
Hellgrün ITU-S/N-Mindestwert für stabile
Funkbedingungen
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Vergleiche auch die Optik von A1A 5 Watt (siehe QRP-Seite) mit obigen J3E 100 W!
Problem Fading: Wichtig ist die
Bewertung zwischen den schwundbehafteten und den stabilen
Funk-Bedingungen. In dieser Quelle wird eine Schwundreserve von
11,5 dB angegeben, ein Wert von fast zwei S-Stufen. Dies entspricht
einem Vergleich von 53 Watt zu erlaubten 750 Watt oder 5 Watt QRP
zu 71 Watt Sendeleistung! Damit wird klar, warum
leistungsfähige(re) Stationen (subjektiv) weniger von
Schwundeinbrüchen betroffen sind und (viel) weniger darüber klagen
als weit schwächere Stationen.
Praktische Konsequenz: Bei mäßigen
oder geringen Sendeleistungen kann die Übertragungssicherheit durch
eine niedrigere Morsegeschwindigkeit vergrößert werden, da fehlende
Zeichen bei Auftreten problematischer Schwundtiefen und störender
Schwundhäufigkeiten minimiert werden. Dabei könnten auch wegen
sprachlicher Redundanzen Inhalte "erraten" und somit verstanden
werden.
Höhere Morsegeschwindigkeiten erfordern höhere Bandbreiten. Mit der
doppelten Morse-Geschwindigkeit ergibt sich auch eine doppelte
Bandbreite (s.o.) und damit auch eine Verschlechterung des
Signal-/Rauschverhältnisses um 3 dB, bei vierfacher Geschwindigeit
(z.B. 60 BpM auf 240 BpM) sogar um 6 dB! Eine Verbesserung des
Signal-/Rauschverhältnis durch eine langsamere Geschwindigkeit
bedeutet zugleich, dass bei "gleichen Hör-Ansprüchen" die
Sendeleistung um den gleichen dB-Wert vermindert werden könnte.
Damit wird deutlich, dass bei grenzwertig-schwachen Verbindungen,
besonders im QRP-Betrieb, eine Reduzierung der Geschwindigkeit
gewinnbringend ist.
Schwierige CW-Verbindungen an Rauschgrenzen sind durch den
"QRS-Hörgewinn", verbunden mit einem psychoakustisch empfohlenen
± 500 Hz-Mithörton und schmal und
störungsfrei eingestellten Filter vielleicht immer noch
möglich.
Wichtig werden diese ITU-Werte bei der Berechnung von Funkstrecken
mit HF-Prognoseprogrammen. Dazu wird neben anderen Eingaben auch
der korrekte NF-Geräuschabstand oder der HF-Signalabstand benötigt.
Grundlagen dazu sind im Umfeld der empfehlenswerten Programme
VOACAP/ITSHFBC zu finden.
S/N-Vergleich
Computer-Digitalverfahren und Morsetelegrafie
Im Rahmen einer Untersuchung von KT2Q wurden mit Hilfe eines
Ionosphären- Simulationsprogramms unterschiedliche
Soundkartenverfahren verglichen. Das Ziel war die Ermittlung des
jeweils geringst möglichen Signal-/Rauschabstandes (S/N). Für jeden
dieser Tests wurde der internationale Quick-Brown-Fox-Testsatz
verwendet.
Die populären "Non-Ragchew-Verfahren" JT9, JT65, FT8 etc. des
WSJT-Pakets sind hier nicht vermerkt.
Im Folgenden wird der Basistest ("Direct path - no Ionospheric
distortion") vorgestellt. Weitere Tests zeigten systemtypische
Unterschiede einzelner Verfahren aufgrund unterschiedlicher
ionosphärischer Ausbreitungs-/Störungsarten und Breitengraden.
| Ergebnisse: |
S/N
|
| Jason Turbo (Fast) |
-25dB |
| PSKAM10 |
-20dB |
| PSK10 |
-18dB |
Contestia 500/32
DominoEX-4
FEC-31
THROBX-4 |
-15dB
-15dB
-15dB
-15dB |
MFSK16
THOR11 |
-14dB
-14dB |
CW 20
WPM
RTTYM
Contestia 500/16
|
-13dB
-13dB
-13dB |
THOR16
Olivia 500/16
MFSK31 |
-12dB
-12dB
-12dB |
Olivia 500/8
PSK31 |
-10dB
-10dB |
CHIP-64
DominoEX-11
MT63 1K
Olivia 500/4 |
-8dB
-8dB
-8dB
-8dB |
PSK63
Feld Hell |
-7dB
-7dB |
CHIP-128
RTTY 45 |
-5dB
-5dB |
| PAX2 |
-2dB |
| HFPacket (300baud) |
+1dB |
Die Messungen lassen erkennen, dass im Beispiel
die Morsetelegrafie gegenüber einer Reihe von Verfahren in der
Empfindlichkeit sehr wohl unterlegen ist. Andererseits ist aber
auch zu erkennen, dass die Morsetelegrafie als ein einfaches und
unmittelbares "menschliches" Verfahren anderen Systemen weiterhin
überlegen bleibt!
Weitere Hinweise zu S/N-Vergleichen finden sich auch in den
Beschreibungen des Soundkartenprogramms MULTIPSK.
[Quelle: Digital Mode HF Path
Simulation,
Yahoogroup Digitalradio,
09/2008]
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Das Morsen in der
Betriebsart A1A ist somit nicht nur die bautechnisch einfachste
Funkbetriebsart, sondern auch ein sehr frequenzökonomisches
Verfahren mit geringer Bandbreite und sehr hoher Sicherheit.
Die Morsetelegrafie ist auch dann noch möglich, wenn bereits viele
andere Übertragungsverfahren versagen. Es genügen einfache
hochfrequente Ein-Aus-Signale mit der
Morsetaste!
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