调幅信号及其频谱



(一)凋幅波信号频谱见图3:

__所谓调幅就是以低频信号调制载波的振幅,使载波振幅随低频信号的瞬时值变化。这种调制叫做振幅调制,简称调幅。这样得到的高频信号称为调幅信号如图3(b)所示。
__经过调制后的已调波信号电压(或电流)的振幅随调制信号电压(或电流)幅度的变化而变化,即已调波信号的幅度和调制信号的波形变化规律是一致的,调幅波的包络完全反映了调制信号的变化规律,而被包络的高频振荡的相位是连续的,为进一步弄清调幅信号的频谱关系,假设
__μo = Uo cos ωo t 表示载波电压的瞬时值,其中,μo为载波信号电压的振幅,ωo为载波信号的角频率,ωo=2π fc ,且fc是载波信号频率。
__μΩ=UΩ cos Ω t ,它表示调制信号电压的瞬时值。其中,UΩ为调制信号电压的振幅,Ω为调制信号的角频率,Ω=2π F,F 是调制信号的频率。
__根据调幅波的概念,我们可以得出已调波的电压幅度变化规律,
__U=Uo + k UΩ cos Ω t , 
__U 是已调波的电压幅度,而已调波电压的瞬时值为
__U=Ucosωo t
__=(Uo + k UΩ cos Ω t)cosωo t
__=Uo(1 + M cos Ω t)cosωo t
__=Uo cosωo t + Uo M cos ωo t . cos Ω t
__=Uocosωot+1/2UoMcos(ωo+Ω)t+1/2UoMcos(ωo-Ω)t
_式中 M=UΩ/Uo为调幅度。
__从上面表达式看出,已调波的频率成分是由一个载频和两个边频组成。其中ωo是载频;ωo+Ω是上边频,ωo-Ω是下边频,其频谱如图4所示。


__语音信号通常是频率十分丰富的信号,在通信中,为保证双方耳听的清晰度,取频率为300-3000赫,所以用语音信号作调制信号,得到的幅调波信号同样是一个载频和两个边带,载波仍为ωo,上边带为[ωo+(Ωmin-->Ωmax)],下边带为[ωo-(Ωmin-->Ωmax)]。其中,Ωmin是调制信号角频率的最小值,Ωmax是调制信号角频率的最大值,语音信号调制后的已调波频谱如图5所示。

(二)无载波的双边带信号
__单边带调制器输出的信号即为载频相消的双边带信号。
__
用矢量图的方法,可获得无载频双边带信号的波形,其方法是令载频矢量模数为0,余下两个边频分量以角速度Ω反向旋转,在音频一周期T=1/F内,求得对应t=T/4,T/2,3/4T及T等时刻的合成矢量,即可获得如图3(C)所示的结果。由无载频双边带信号的波形可以看出:
__(1) 在调制信号正半周(t≤T/2)内,合成矢量C A与载频矢量O C (虚线所示)方向相同,即高频相位与载频振荡的相位相同,在调制信号负半周(t≥T/2)内,合成矢量则与载频矢量的方向相反,即高频振荡与载频振荡相位差180o
__(2)由于振荡的数值总是正的,所以无载频双边频信号的包络线是正弦曲线,此正弦曲线的正半周与调制信号并无差别,正弦曲线的负半周绕着时间轴旋转180o
__(3)高频振荡的周期为1/fo,即为载频的周期。高频振荡的相位在包络过0点处发生突变(倒向)如图3(c)中箭头所示。
__(4)无载频双边带波形与含载频双边带波形是完全不同的,主要区别在于:
___1)普通调幅波的包络线完全代表调制信号的波形,在单音正弦调制时,其包络线呈一个完整的正弦波,而无载频双边带波形的包络线是正弦波正半周相连接起来的波形,包络线的形状与调制信号的波形是不同的。
___2)普通调幅波的高频相位在振幅趋近于零的地方是连续的,而无载频双边带波的被包络的高频相位,在凋制电压通过零值时被倒向(相位突变)。
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