La ROE. Esa gran confusión...

Muy pocos temas en la radioafición vernácula son tan polémicos y están tan infestados de errores conceptuales como la ROE y sus parientes cercanos. Eso no sería tan malo, si no fuera porque los errores vienen ganando la batalla...
Tan lejos llega la confusión que no faltará quien plantee que el asunto es una mera "cuestión de opiniones". Una frase infortunada y lapidaria sintetiza el desconcierto: "Cada maestrito con su librito..."

No importa que ningún libro de texto serio avale explícitamente los equívocos, como diría Don José Ingenieros: "Son como los clavos, cuanto más se los golpea más profundos se hincan..." (eso decía de los prejuicios) Frecuentemente derivan de una lectura superficial, incompleta y/o desatenta, pero otras, más comprensibles por cierto, resultan de ciertas complejidades técnicas que el asunto posee.

Puesto que el tema es largo y difícil de explicar sin desarrollos matemáticos que el hobbista podría no comprender, comenzaré el artículo con una serie de afirmaciones que expondré sin demostración con la sana intención de desarrollarlas algún día. Entonces:

·        No es cierto que sea necesario adaptar la antena a la línea para que el sistema sea un eficaz radiador.

·        Ni siquiera es cierto que ello sea necesario en VHF, UHF o microondas.

·        Casi siempre será más conveniente y cómodo adaptar la línea al equipo "abajo" y no "arriba".

·        No es cierto que la llamada "Potencia Reflejada" se pierda.

·        No es cierto que la ROE produzca ITV, armónicas, espúreas o interferencias a otros servicios.

·        No es cierto que la potencia reflejada "reingrese" al equipo y pueda destruir los transistores o válvulas de salida.

·        No es cierto que variando la longitud de la línea pueda modificarse la ROE.

·        En general no es cierto que la línea de alimentación deba cortarse a algún múltiplo o submúltiplo cualquiera de la longitud de onda.

·        No es cierto que la ROE produzca que "la línea irradie".

Para tener en cuenta:

La potencia incidente y la potencia reflejada no representan lo que su nombre hace intuir...

En lo que respecta a la seguridad y funcionamiento correcto del equipo la ROE no tiene ninguna importancia, lo que importa es la impedancia de carga sobre la que él opere.

La lista anterior seguramente será considerada un "absurdo" por muchos aficionados (y no pocos profesionales con la correspondiente matrícula habilitante), pero es correcta y científicamente demostrable en su totalidad.

La forma correcta de desarrollar este gran tema sería comenzar por la teoría básica, pero en ese caso bastaría con dirigirse los numerosos y más solventes autores de libros de texto de radiotécnica e ingeniería de radio que abundan en las bibliotecas (algunos indicados en la bibliografía que se ofrece sobre el final del artículo), pero el aficionado medio estará más "ansioso" por tener alguna respuesta inmediata  a estas afirmaciones, lo cual lleva a afirmaciones no menos "autoritarias", de manera que intentaremos de un modo casi desordenado ir avanzando en las demostraciones con numerosas redundancias y "vueltas a lo mismo". Seguramente con el tiempo y la crítica este artículo podrá modificarse para ser más comprensible y estructurado.

Suele pensarse que una ROE elevada es responsable de importantes pérdidas en la potencia irradiada. Este equívoco surge casi naturalmente de la lectura de un wattímetro direccional que indicará una determinada "Potencia Directa" versus una "Potencia Reflejada" para un dado sistema. Este último número, siempre es lo suficientemente grande como para preocupar al interesado. Pocos advierten la importancia de un pequeño gráfico que se publica en los handbooks desde tiempo inmemorial. En él se puede ver una escala que indica "Pérdidas adicionales por ROE en la línea" que es función de las pérdidas para adaptación perfecta y de la ROE existente.

Un vistazo a este interesante gráfico muestra que las pérdidas debidas a la ROE son, en general, muy inferiores a las que se deducen de leer la "Potencia Reflejada" indicada por el wattímetro. Esta aparente contradicción entre la lectura del wattímetro y los resultados del gráfico debería bastar para convencer a cualquiera de que "algo está mal en su intuición" (o que "algo está mal en el handbook"), pero a pesar de que muestra claramente que las pérdidas resultantes de una ROE de 5 : 1 en 80 m pueden ser despreciables, la fuerza de la frase "Potencia reflejada" gana casi siempre la partida...

Para emplearlo debemos conocer cuáles son las pérdidas de la línea bien terminada en dB, ya sea por los datos que suministra el fabricante o mediante una medición. Entramos con esa información en el eje horizontal indicado como "Line Loss in dB When Matched" trazando una línea vertical hasta que intersecte la curva correspondiente a la ROE medida cerca de la carga (las curvas son las que tienen la leyenda "SWR = xx") y en ese punto trazamos una línea horizontal hacia la izquierda hasta alcanzar el eje vertical marcado como "Additional loss, etc, etc" que nos dirá cuál es la pérdida adicional que debemos sumar a las pérdidas de la línea bien adaptada para averiguar la pérdida total en presencia de ROE.

Ejemplo: Una línea que estando perfectamente adaptada tiene una pérdida de 3 dB se conecta a una antena que nos da una lectura de ROE de 2:1 medida cerca de la misma. ¿Cuál es la atenuación adicional que tendrá esta línea por la presencia de esta ROE sobre ella?

Entramos al gráfico con el valor 3 en el eje horizonta y buscamos la intersección con la curva "SWR = 2". Trazando una línea horizontal hacia la izquierda, sobre el eje vertical podemos leer: aproximadamente 0,35 dB. Por lo tanto la pérdida total de esta línea será de 3,35 dB. Apenas 0,35 dB más que estando perfectamente adaptada...!

Para saber si la desadaptación del sistema es o no importante en términos de pérdidas hay que pasar primero por este gráfico y decidir si vale la pena adaptar la antena o no, recordando que hay un parámetro usual para caracterizar un receptor denominado "Mínima Señal Discernible (MSD)" y que se considera como 3 dB por encima del ruido...! No olvide esto cuando las pérdidas adicionales por ROE resultantes sean de 1 o 2 dB, pues posiblemente no serán muy "discernibles"...

Puesto que en VHF y UHF, las pérdidas de las líneas son más notables para una adaptación perfecta, las pérdidas adicionales por ROE aconsejarán un mejor ajuste de la antena, pero con la existencia de líneas de bajas pérdidas en V y U a bajo precio, será menos importante que con nuestros viejos conocidos RG 8 o RG 213. Pero...

Si observa detenidamente verá que mejorar la ROE por debajo de 2 : 1 o algo más es un esfuerzo que no se justifica en la práctica, puesto que aún cuando toda la potencia reflejada se perdiera en la línea representaría solo un 11% de pérdidas que es apenas 0,5 dB; ¡muy por debajo de la MSD...!

Tampoco conviene olvidar que una unidad "S" equivale a 6 dB, de allí que 0,5 dB sea una fracción de "S" imposible de detectar aún con los mejores "esmíteres".

Importante:

Hemos dicho que la ROE a la que se hace referencia es a la que existe sobre la línea en las cercanías de la carga. Si la línea tiene pérdidas (más aún si son de importancia), la atenuación de la misma hará que la ROE medida lejos de la carga sea menor, por lo que podemos sacar conclusiones equivocadas del gráfico. Felizmente mediante otro gráfico similar siempre podremos conocer la ROE sobre la carga  midiendo la ROE en el extremo trasmisor. Para ello empleamos el que tenemos a la vista también proveniente del handbook de la ARRL.

Se ingresa al gráfico con la ROE medida en el extremo del trasmisor al eje horizontal indicado como: "SWR AT TRANSMITTER".
De allí se traza una línea vertical hasta intersectar la curva que indica la pérdida que tendría el cable bien adaptado y, a partir de la intersección, nos dirigimos hacia el eje vertical de la izquierda donde podremos leer la ROE existente en el extremo de la carga.

Ejemplo: Supongamos que el cable tiene una pérdida de 3 dB y la lectura del medidor de ROE en el extremos trasmisor es 2:1. ¿Cuál es la ROE en la carga?.

Buscamos SWR AT TRANSMITTER = 2, en el eje horizontal. Subimos hasta la curva "3 dB LOSS" y sobre el eje vertical leemos: SWR AT ANTENNA = 5

En presencia de ROE la impedancia que la línea presenta al equipo puede ser muy diferente de aquella para la cual ha sido proyectado, con los problemas que esto acarrea. Normalmente es necesario presentar al equipo una impedancia de carga adecuada, generalmente de 50 Ohms. La cuestión es si conviene hacerlo adaptando la antena a la línea en la antena o la línea al equipo cerca de él.

Cualquier dispositivo de adaptación de impedancias introducirá alguna pérdida adicional, ¿porqué habría que suponer que adaptar la impedancia con el arito de una Ringo, el Gamma de una Yagi o el deslizante de una Slim será mejor que hacerlo con un adaptador de impedancias cómodamente instalado en nuestro Jack de trasmisión?, máxime teniendo en cuenta que en el jack podemos ajustar la impedancia en todas las frecuencias mientras que el arito queda ajustado para una sola...

¿No es natural pensar que el dispositivo de adaptación expuesto a la intemperie tiene mayores probabilidades de deteriorarse que bajo techo?. ¿No es fácil darse cuenta que ajustar esa antena en las alturas es de lejos más peligroso para la salud que hacerlo desde un sillón?. ¿Y todo eso porque alguien saca a relucir "las tablas de la ley" repletas de mandamientos que apenas si puede justificar con oscuras y contradictorias explicaciones...?

Siempre que ajustar la antena resulte fácil y las pérdidas por exceso de ROE sean importantes será conveniente ajustar "arriba", en el 90 % de los casos restantes una buena red "L" o "Pi" abajo, le proporcionará excelentes y confortables comunicados.

Puesto que hemos descartado las demostraciones matemáticas podemos realizar un simple experimento que permite verlo empíricamente y con los propios ojos y comprobarlo de inmediato... El conjunto es fácil de armar por cualquier radioaficionado y mucho más de realizarlo en el radio club.

Elija una antena o carga que produzca una ROE significativa sobre la línea, suficiente para convencerlo (pero no infinita). Arme el esquema indicado en la figura, ajuste el transmatch y observe lo que indican los wattímetros (no es necesario que los valores sean los del ejemplo). Notable verdad...

Esta experiencia (que sorprenderá a más de uno) simple de realizar, demuestra de un modo contundente las falsas concepciones sobre "la pérdida de la Potencia Reflejada".

Algunas pistas son las siguientes:

La potencia directa no es la potencia desarrollada por el equipo. Cuando existe ROE sobre una línea y el trasmisor tiene algún dispositivo adaptación de impedancias, la potencia directa es mayor que la generada por el equipo.

La potencia reflejada no es reabsorbida o disipada (perdida) por un equipo cuya impedancia esté adaptada a la línea por algún dispositivo común tal como el transmatch, por el contrario, es reflejada nuevamente hacia la antena.

La potencia generada por el equipo y que llega a la antena es irradiada en su totalidad (menos las pérdidas propias de la línea de trasmisión y las propias de la antena en si) es siempre:

Potencia generada (neta) = Potencia Incidente - Potencia Reflejada

Aunque parezca contradictorio esto no reafirma lo contrario a lo dicho, porque repito, LA POTENCIA INCIDENTE (o DIRECTA) NO ES LA POTENCIA DESARROLLADA POR EL EQUIPO...

Por ejemplo si el equipo es capaz de desarrollar 100 W sobre una carga adaptada obtendremos resultados semejantes a los siguientes en un wattímetro intercalado en la línea (supuesta sin pérdidas o con bajas pérdidas y adaptada mediante el transmatch).

                    Potencia directa - Potencia reflejada = Potencia neta

Línea sin ROE         10 W        -            0 W           =     10 W

Línea con ROE        15 W        -            5 W           =     10 W

Para el mismo equipo que en ambos casos estará desarrollando 10W...!

¿Alguna vez escuchó mencionar el término "Ganancia de reflexión" o el "Teorema de la adaptación conjugada"?. En ellos podrán encontrarse las claves de este asunto...

La ROE es simplemente una relación entre la tensión de la onda directa y la tensión de la onda reflejada. Es una simple relación de tensiones que resulta del hecho de que en la línea se está produciendo permanentemente una suma vectorial entre la onda incidente y la onda reflejada, pero la pregunta es ¿ondas de qué frecuencia? la obvia respuesta es: la frecuencia del trasmisor o generador que se conecte a la línea, entonces ¿porqué una simple suma entre una onda que va hacia "arriba" y otra que va "hacia abajo" ha de generar armónicas o espúreas capaces de producir ITV o interferir otros servicios?. ¿Por el solo hecho de que viajen por un coaxil en sentidos opuestos podemos inferir que se generan espúreas?. (Un elemento capaz de producir frecuencias diferentes de aquellas que se le aplican es, por ejemplo, un mezclador, en el cual las ondas no se suman, se multiplican...)

Este error, tan común, proviene de una deducción equivocada: Muchos equipos en presencia de ondas estacionarias sobre la línea y que no están adaptados a ella mediante un transmatch se tornan INESTABLES, es decir que SON LOS EQUIPOS, en esas condiciones, los que generan armónicos y/o espúreas. La ROE no genera espúreas por si misma ni el equipo las produce por su mera existencia. La causa es que sobre los terminales de salidadel TX aparece una impedancia cuyo valor los torna inestables, no es culpa de la ROE sino de la IMPEDANCIA. Frecuentemente la responsabilidad recae sobre un MAL DISEÑO DEL EQUIPO o UNA OPERACION INCORRECTA (no colocar y/o ajustar la red de adaptación - transmatch, correspondiente). Debe quedar claro que, aunque la ROE persista, una correcta adaptación de impedancias debería resolver el problema de las espúreas. Cuando se emplean antenas que precisan de una toma de tierra para funcionar, puede aparecer problemas también (equipos que "queman" cuando se tocan).

Esto debe haberse aclarado bastante a partir de las explicaciones anteriores pero se puede insistir un poco más.

La única consecuencia que tienen las ondas estacionarias sobre la línea y que puede afectar al equipo, es que ellas producen sobre la entrada de la línea una impedancia de carga inapropiada para el equipo.

Algo parecido podría sucederle a un amplificador de audio diseñado para 8 Ohms al cual se lo cargue con una impedancia de 1 Ohm, es posible que se queme aunque nunca hayamos oído mencionar que sobre los cables de parlantas exista ROE...

Desde el punto de vista de una explicación causal, si, se puede afirmar que las ondas estacionarias pueden llegar a dañar al equipo lo incorrecto es la explicación corriente de los porqué...

La ROE puede definirse como:

ROE = Z_L / Zo

Por ejemplo a una línea de Zo = 50  Ohms se la carga con una antena que posee una impedancia puramente resistiva de 100 Ohms. Según la fórmula la ROE será:

ROE = Z_L / Zo = 100W / 50W = 2 (o 2 : 1)

Si la ROE, por definición, es un número que solo depende de la relación entre impedancia de carga e impedancia de línea ¿de dónde nace el concepto de que varíe con la longitud de la línea?.

Pues, simplemente del hecho de que al medir la ROE con unreflectómetro o wattimetro direccional, nos encontramos a menudo con que la medición varía de acuerdo al lugar de la línea en que se lo intercale...

Entonces, en vez de deducir correctamente que hay un grave error de medición, se presume que la ROE depende del punto de la línea en que se mida...!!!

De allí aparecen infinidad de recetas también equivocadas: Que al medidor hay que colocarlo sobre la antena, que hay que colocarlo a 1/2 onda o a 1/4 o a un múltiplo entero de la relación entre la raíz cuadrada del Dólar y la Libra Esterlina o lo que se le pueda ocurrir al curandero radial en cuestión. Recuerde: si el medidor de ROE indica valores diferentes a lo largo de la línea hay un error de medición y ninguno de los valores obtenidos será fiable. (Nota: La ROE puede ir disminuyendo progresivamente a medida que el medidor se aleja de la antena debido a las pérdidas de la línea, pero esta variación será gradual y relativamente pequeña).

Las causas de este error común de medición pueden ser varias, una de ellas es que el instrumento sea de mala calidad, pero la más común es que las corrientes de radio frecuencia, que circulan por la parte exterior del coaxil, falsean la lectura del medidor.
Estas corrientes se producen normalmente por dos causas principales:

Desbalanceo importante de la antena o inducción en la malla del cable del campo producido por la antena.

Ambas pueden resolverse simultáneamente si mediante algún método logramos bloquear estas corrientes antes de que alcancen al medidor, por ejemplo intercalar algunas espiras de coaxil que oficie de choke (en 80m podrían ser unos 7m de RG 58 arrollados en 8 o 9 espiras juntas, que nos dará unos 40 uHy (en 10m unos 1 a 2 m, también 8 o 9 espiras) o intercalar manguitos de ferrite con el mismo propósito y, si es posible, derivar desde ese punto la RF a tierra. En UHF también puede conectarse a la malla un disco conductor de radio igual a 1/4 de onda que impedirá el pasaje de la corriente más allá, como si se tratara de una "barrera de fuego".

Una línea correctamente terminada (sin ROE), presenta siempre en los terminales correspondientes al trasmisor una impedancia igual a la característica de la línea, no importa cuál sea su largo, por eso cualquiera de sus puntos son totalmente indistintos y no hay nada que que justifique largos especiales para controlar la ROE.

Una línea con ROE presenta sobre sus terminales de entrada propiedades que SI dependen de su largo, por ejemplo: en todos los múltiplos de 1/2 onda (en coaxil) tiene la propiedad de "repetir" la impedancia que tiene la antena, en múltiplos impares de 1/8 de onda presenta una parte resistiva igual a su Zo pero con una componente reactiva, y así sucesivamente. Ahora bien ¿sirven de algo estas propiedades de por si? ¿Porqué ha de ser mejor que sobre los terminales de entrada al equipo exista una impedancia igual a la de la antena si de todas maneras es distinta de la del equipo o inadecuada?.

No hay ninguna razón para elegir largos de onda determinados a menos que sepamos exactamente porqué y para qué lo estamos haciendo, por ejemplo en el siguiente caso:

Tenemos una antena que "casualmente" presenta una impedancia puramente resistiva de 112,5 Ohms, si la alimentáramos con un cable coaxil de Zo = 75 Ohms (o 50 Ohms) cuyo largo fuera exactamente 1/2 onda obtendríamos en su entrada una Zin = 112,5 Ohms, que no tiene nada que ver con la impedancia habitual de los trasmisores de radioaficionados, así que 1/2 onda de coaxil, aunque repita la impedancia de la antena, no nos sirve de nada. Con una onda completa sucedería exactamente lo mismo. Podemos enterrar tranquilamente y para siempre la "virtud de las líneas de 1/2 onda", por razones "dogmáticas".

Algo parecido sucedería con una longitud arbitraria de la línea: La impedancia de entrada no se adaptará al equipo más que por pura "casualidad", pero hay, en este caso, una longitud que SI es especial...

Efectivamente, si cortamos la línea de 75 Ohms de manera tal que tenga una longitud de 1/4 de onda (o múltiplos impares de 1/4) en su entrada veremos 50 Ohms...! Justo el valor que nuestro equipo estaba precisando...! Y ello gracias a las muy útiles propiedades transformadoras de impedancia que posee una línea en presencia de ROE.

Un ejemplo de la ventaja de cortar la línea a 1/2 onda y aprovechar su cualidad de "repetir" la impedancia de la antena podría ser el caso de una antena de 50 Ohms alimentada, por ejemplo, por un cable de 75 Ohms. Empleando longitudes de 1/2 onda o múltiplos de 1/2 onda, obtendremos en sus terminales de entrada los 50 Ohms de la antena, por lo que al conectar el equipo se adaptará perfectamente aunque el coaxil no sea el que mejor se adecuaría a esa carga.

Esto caso es muy interesante, porque hace posible el empleo de coaxiles rígidos baratos de bajas pérdidas utilizados en troncales de video cable. Teniendo presente que la ROE de 1,5:1 producirá pérdidas despreciables, prácticamente inmedibles que bien pueden ser del orden de 0,1 dB tanto en VHF como en UHF, es una solución excelente. Si alguien le "receta" el empleo de algún adaptador de 50 a 75 exíjale una garantía firmada ante escribano público que dicho adaptador introducirá pérdidas menores que la línea desadaptada... 

Realmente operar con el largo de la línea puede ser muy útil, como se ve estos ejemplos, pero unicamente si se conocen sus propiedades al punto de poder aprovecharlas en nuestro favor.

La corriente de radiofrecuencia proveniente del trasmisor circula únicamente por el interior del cable coaxil y no puede escapar de él debido al blindaje que ofrece la malla. Del mismo modo sucede con la onda reflejada: viaja por el interior del cable coaxil y no puede escapar de él por la existencia del blindaje. De esta manera no hay ninguna posibilidad de que la onda reflejada pueda ser irradiada por el coaxil. Lo que normalmente hará que la línea irradie será un desbalance del dipolo por falta de balún, por estar una de sus ramas sobre una superficie conductora que haga que se desbalancee el sistema a pesar del balún, las corrientes inducidas en la parte exterior de la línea (especialmente en una "V" invertida), etc.

Bibliografía consultada:

Una excelente y completísima revisión de todo el tema puede encontrarse en una serie de artículos publicados en QST a partir del Abril de 1973 titulado:

"Another look at reflections". Walter Maxwell* W2DU/W8KHK

* Ingeniero y Jefe de laboratorio de antenas del centro espacial, de la división astroelectrónica de la corporación RCA.

Sobre la teoría fundamental acerca de la ROE y las propiedades de las antenas como recolectores y radiadores de energía electromagnética puede consultarse el libro:

 "Ingeniería de radio" de Frederick Emmons Terman*

* Profesor de ingeniería eléctrica y decano de la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Stanford, del cual existen varias ediciones traducidas al castellano por el Ingeniero Humberto Ciancaglini.