ESPACIADO
EN APILAMIENTOS DE ANTENAS YAGI
Frecuentemente
recibo consultas en las que me preguntáis cuál debería ser la
distancia de separación entre antenas yagi apiladas. Para empezar
hemos de admitir que la ganancia teórica al enfasar dos antenas
yagis nunca puede superar los 3 dB (a veces me han preguntado si la
ganancia se duplica). De manera intuitiva podemos comprender que
dos antenas nunca pueden recoger más de el doble de potencia de
radiofrecuencia que una sóla. Efectivamente, esos 3 dB se
obtienen de hallar el logaritmo de 2 y multiplicar por 10. A partir de
ahí surge la pregunta habitual: ¿a qué distancia debo separar dos
antenas yagi para ser apiladas? Para poder responder a esta pregunta
debemos introducir el concepto de área
de captura de una antena. El área
de captura es una medida de la capacidad de una antena para recoger
energía del espacio libre. Aunque este área se mide en en
“longitudes de onda cuadradas”, no es posible medirla con un metro
pues no corresponde con nada físico y tangible. Para una intensidad de
campo determinada, el total de potencia recogida se corresponde con
dicha área. El área de captura puede calcularse con la sencilla fórmula:
A=
G/(4)
donde
A es el área de captura en longitudes de onda cuadradas y G es la
ganancia de antena sobre la antena isotrópica en veces, no en dB (la
antena isotrópica es aquella que irradia por igual en todas
direcciones). Para hacernos una idea del tamaño del área de captura,
pongamos un ejemplo típico. Un simple dipolo de media onda tiene un
ganancia de 2.15 dBi, o sea, 10 ^( 2.15/10) = 1.64 veces.
Aplicando la fórmula 1.64/(4)= 0.13 longitudes de onda cuadradas.
Una antena yagi de 10 m de boom se aproxima a los 17 dBi. 10 ^( 17/10) =
50.11 veces. 50.11/(4) = 4 longitudes de onda cuadradas. Podemos
apreciar como la antena de alta ganancia tiene un área de captura mucho
mayor, y por tanto es capaz de capturar mucha más energía de
radiofrecuencia. Para imaginarnos esa área podemos pensar en un círculo
de 0.4 longitudes de onda de diámetro, o sea, 0.8 metros para 144 MHz
en el caso del dipolo, y 2.25 londitudes de onda de diámetro,
unos 4.5 m para la yagi larga. En realidad, es útil pensar en el área
de captura como un área real, pero en realidad no es un área de bordes
tan bien definidos. Una vez que hemos comprendido el concepto de área
de captura, entenderemos bien el problema de la distancia de
apilamiento. Para alcanzar el máximo teórico de 3dB al apilar dos
antenas, es preciso que su separación sea suficientemente grande para
que sus áreas de captura no se solapen, y para que nos entendamos,
ambas no compitan por el mismo trozo de espacio radioeléctrico. Si
ambas antenas se colocan demasiado juntas y la áreas de captura se
solapan, la ganancia disminuye. Por el contrario, si se separan más de
lo necesario, la ganancia no aumenta más de 3 dB y sin embargo aumentan
los lóbulos laterales y surgen complicaciones mecánicas innecesarias.
La figura nos da una idea sobre este importante hecho.
Por tanto, la distancia óptima de apilamiento es la mínima que
proporciona la máxima ganancia. Experimentos y cálculos teóricos
concluyen en una fórmula sencilla para calcular la distancia óptima de
pilamiento.
Dópt=lambda/(2*sen(phi/2))
donde
Dópt es la distancia de apilamiento en metros, lambda es la longitud de
onda en metros, y phi es el ancho del lóbulo horizontal o vertical a -3
dB me dido en grados. El dato del ángulo del lóbulo de radiación nos
lo da el fabricante de la antena o podemos obtenerlo nosotros de
cualquier programa de cálculo. Para ver como se calcula todo esto vamos
a verlo con un ejemplo concreto. Supongamos que deseamos apilar cuatro
antenas de construcción casera DL6WU de 12 elementos para 144 MHz con
un ganancia calculada de 12.83 dBd cada una, como es el caso de mi
instalación para rebote lunar. La ganancia teórica del conjunto
se sitúa entorno a los 12.83+3+3=18.83 dBd, aunque más adelante
veremos que es algo menos. Comencemos por la distancia de apilamiento
horizontal mientras observamos la siguiente figura, obtenida mediante el
programa Yagi Analysis 3.54 ( si alguien lo necesita que me envíe un CD
virgen en un sobre autodirigido y franqueado y se lo copiaré con mucho
gusto junto a un montón de antenas analizadas).
Para
el cálculo de la distancia de apilamiento horizontal necesitamos el
diagrama horizontal o E-plane (campo eléctrico) mientras que para la
distancia vertical necesitamos el H-plane ( campo magnético). Aclaro
esto porque es fácil confundirse y asignar el H-plane al diagrama
horizontal por aquello de la “H”. En la figura están marcados
con líneas gruesas los puntos de -3dB, es decir, aquellas direcciones
en las cuales la potencia radiada cae -3dB respecto de la potencia en la
dirección hacia donde apunta la antena (-3dB es dividir por dos la
potencia). En este caso, el propio software hace la medición del ángulo
en el diagrama E-plane y entrega el valor de 32.96 grados. Aplicando la
fórmula tenemos:
Dapilamiento
horizontal=(300/144.05)/(2*sen(32.96/2))=3.67 metros.
Análogamente
haríamos para la distancia vertical de apilamiento, pero en este caso
usando los datos de la siguiente figura, correspondientes al diagrama
H-plane. El programa nos dice que el ángulo es de 35.54 grados.
Introduciendo los nuevos datos en la fórmula:
Dapilamiento
vertical=(300/144.05)/(2*sen(35.54/2))=3.41 metros.
Obsérvese
que la distancia de apilamiento horizontal es siempre superior a la
vertical, debido a que el ángulo horizontal es menor que el vertical.
Vayamos entonces a la siguiente figura y examinemos el diagrama de
radiación resultante en el plano horizontal.
La
ganancia calculada es de 18.86 dB y el ancho del lóbulo se ha reducido
considerablemente, habiendo aparecido otros dos lóbulos laterales, a
niveles inferiores a -12 dB (generalmente la aparición de estos lóbulos
a ese nivel es una indicación de que estamos enfasando a la distancia
óptima). En la práctica, es posible obtener como máximo unos 2.9 dB
al apilar dos antenas. De este máximo hay que restar las pérdidas del
enfasador y las líneas de alimentación, por lo que 2.5dB podría ser
un número más realista. De este modo la ganancia estimada para el
conjunto de 4 antenas sería de 12.83+2.5+2.5=17.83 dBd. Veamos ahora el
efecto de variar la distancia de apilamiento horizontal. Si utilizamos
una distancia 80% de la óptima, la ganancia cae 0.5 dB pero los lóbulos
laterales mejoran a -18 dB.
pero si usamos una distancia 120% de la óptima, la ganancia es la
máxima pero los lóbulos laterales empeoran a unos -8 dB:
Este programa solamente calcula los diagramas de antenas apiladas pero
no las ganancias que las supone constantes y correspondientes siempre a
un aumento de 3 dB cada vez que se duplica el número de antenas. Por
este motivo y para evitar confusión, he eliminado de las fotografías
el valor de ganancia indicado por el programa. Este método de cálculo
se aplica de igual modo a apilamientos con mayor número de antenas, por
ejemplo, 4x4, 2x4, etc... siempre y cuando se conozca el valor de los ángulos
a -3dB. Suerte y ¡a apilar aluminio!
Ramiro
Aceves
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