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Le principe

Toute mon expérimentation tire son origine de l'idée originale de JA6XKQ d'utiliser les structures géodésiques pour réaliser des réflecteurs paraboliques. L'utilisation de telles structures géodésiques n'est pas une idée nouvelle puisqu'elles sont largement répandues en architecture dans la construction des dômes, mais aussi pour construire des radomes ainsi que des paraboles professionnelles de toutes tailles.

C'est l'architecte américain Buckminster Fuller qui est le père de toutes ces structures géodésiques et de tout le courant de pensé alternatif parallèle. Son oeuvre la plus connue est la Biosphère à Montréal au Québec. Pour l'avoir vue je peux témoigner que l'ouvrage est impressionnant!

C'est tout simplement extraordinaire de constater avec quelle simplicité et quelle légèreté il est possible d'obtenir de telles structures de dimensions aussi imposantes. "Avec presque rien, il est possible de faire presque tout", et pour Buckminster Fuller le triangle était la forme de base idéale à toute construction. A l'époque (années 60) ce type de construction géodésique a marqué une véritable révolution. En plus des qualités architecturales, des qualités écologiques ont été démontrées surtout en terme d'économie d'énergie, d'ou à cette époque une prolifération de maisons rondes, modulaires, construites à base de maillage géodésique.

Le principe géodésique appliqué à la réalisation de nos paraboles apporte des bénéfices principalement sur les deux aspects suivants:

- maîtrise de la précision de surface

- facilité et avantages dans la fabrication

Un  maillage triangulaire favorable à la précision de surface

Pour garder de bonnes performances en montant en fréquence il faut savoir réaliser un réflecteur avec précision, c'est à dire avec le minimum d'erreur de déviation par rapport à une surface parabolique parfaite. Traditionnellement on considère que la précision nécessaire est de l'ordre de lambda/10 au minimum et, mieux, de lambda/20. Cependant, ces "lambda/20" renferment plus de subtilités que l'on peut croire. En effet il faut tenir compte non pas seulement de la valeur maximale de l'erreur de la surface mais aussi de la distribution de cette erreur sur la surface. Un paramètre important est la périodicité de l'erreur le long de l'axe du paraboloïde en s'éloignant du centre.

La figure suivante du VHF/UHF Manual (RSGB) montre comment cette distribution intervient exactement.

Prenons une erreur de déviation crête de lambda/10. Si la périodicité de l'erreur est de lambda alors la pénalité sur le gain est de 3dB !

Par contre, si elle peut être réduite à  lambda/6 alors la pénalité n'est plus  que de 0.5dB ! Ce qui est négligeable.

Nous voyons donc immédiatement l'intérêt de fabriquer une structure de réflecteur avec un maillage distribué de façon homogène.

Justement, le maillage géodésique le permet car chaque point de maille couvre de façon homogène le réflecteur. Chaque point de maille est exactement un point de paraboloïde par construction, ainsi la périodicité spatiale de l'erreur de surface se trouve considérablement réduite  par rapport à d'autres structures employées, en particulier celles utilisant classiquement le maillage en étoile.

Ainsi le maillage géodésique est favorable vis à vis de la pénalité de gain liée à l'erreur de surface car elle permet un répartition plus homogène des erreurs de surface.

Cette remarque est générale. Nous voyons d'après les courbes de la figure que le bénéfice est réel pour des erreurs crêtes de plus de lambda/20 et pour une périodicité d'erreur de lambda/3. Sur 2400MHz une telle périodicité correspond à 13cm/3 = 4cm, ce qui commence à représenter un maillage très dense! Il faut donc tempérer nos conclusions.

En conclusion, nous pouvons dire qu'un maillage géodésique permet de maîtriser bien mieux la surface parabolique par rapport à un maillage en étoile car elle s'obtient de façon "spontanée" et naturelle avec une précision mathématique. De plus le maillage triangulaire donne une  une répartition des erreurs plus homogène que la structure étoilée. Ces deux aspects ne peuvent être que bénéfiques sur le gain. Enfin la reproductibilité des performances est assurée.

Une grande facilité de réalisation

Les courbes géodésiques ont des propriétés mécaniques très intéressantes. Ce sont en particulier les courbes tracées sur la surface à courbure géodésique nulle : de façon imagée, ce sont les trajectoires d'observateurs se déplaçant sur la surface en marchant droit devant eux, ou de petites voitures dont la direction est bloquée en position rectiligne.

Cela a un impact très intéressant sur le plan technologique : en déroulant à partir d'un point A une latte de faible largeur par rapport à la courbure de la surface et rejoignant B à l'arrivée nous obtenons une géodésique entre A et B. Autrement dit nous avons les points suivants fondamentaux de notre design:

- le maillage géodésique peut être réalisé à partir de lattes plates, droites et souples

- la surface de la latte reste tangente à la surface

- aux points de croisement des mailles les lattes sont tangentes (elles s'appliquent l'une sur l'autre)

Nous voyons donc immédiatement l'intérêt du design:

- la réalisation se limite à un perçage et à un assemblage de lattes souples en profitant de leur élasticité naturelle. La forme parabolique naît d'elle-même au cours de l'assemblage!

- aucun ajustement nécessaire une fois que le maillage est réalisé. La précision de la surface est garantie par la précision du perçage des lattes, c'est tout!

Enfin, un autre point très important est la pose du grillage. C'est en général le plus pénible dans la réalisation des réflecteurs car fastidieux surtout lorsque le grillage est assez rigide et tend de se fait à gondoler. Avec le design géodésique nous réalisons une structure maillée qui permet la pose du grillage DERRIÈRE le réflecteur. Le grillage se pose alors comme une peau que l'on peut étirer facilement et qui évite les faux plis.

Une structure rigide

L'autre propriété intéressante de ce maillage est sa rigidité. En architecture de nombreux dômes et radomes sont fabriqués en utilisant un maillage géodésique car il offre une grande résistance aux efforts mécaniques surtout ceux liés à la gravité en répartissant les efforts.

Dans notre approche, les lattes sont courbées de part leur élasticité, de ce fait toute la structure est en tension mécanique. Le maillage triangulaire répartit les forces mécaniques dans toutes les directions. Pour un diamètre de 1m aucune structure de renfort n'est nécessaire, ce qui allège considérablement la structure. Pour des diamètres plus importants, des éléments rigides doivent être utilisés, mais leur nombre est toujours réduit au minimum.

Résumé des avantages de la construction géodésique

Les autres techniques de réalisation

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La dernière mise à jour de cette page date du mardi 15 décembre 2015