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Dans un condensateur
où est l'énergie ?

Last update
2010-11-06

Le condensateur démontable

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Lers livres de physique nous apprennent qu'un condensateur électrique est capable de stocker de l'énergie lorsque ses électrodes (armatures) sont reliées à un générateur ou source de tension. Cette énergie peut être restituée plus tard en reliant les armatures du condensateur à un dispositif récepteur pouvant utiliser ou dissiper cette énergie. La quantité d'énergie ainsi stockée est donnée par la formule

E = ½CV²

Dans cette formule E est exprimé en Joules, C en Farads et V en Volts. On peut se poser la question : Où est stockée cette énergie ? Dands les électrodes ? Dans le diélectrique ? Ou bien encore dans quelque autre lieu exotique de l'espace ?

Afin de clarifier celà nous avons réalisé un condensteur démontable comme il est monté dans la figure ci-dessus. Sa capacité mesurée est de 63 pF.

Charge du condensateur

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Le condensateur repose, par son armature externe, sur le plan de masse reliĆ© à la terre. L'armature interne est reliée momentanément à un générateur de haute tension continue (30 à 100 kV) au moyen du câble souple. Le condensateur acquiert ainsi une charge Q = CV et emmagasine une énergie E = ½CV² .

Démontage du condensateur

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Le condensateur est alors démonté, tous ses éléments reposent sue le plan de masse permettant à toutes les charges mobiles de s'écouler à la terre. Les différentes pièces peuvent alors être manipulées à mains nues par l'opérateur ainsi que par les spectateurs éventuellement présents. Il semble bien qu'il n'y ait plus trace d'électricité dans tout cela.

Remontage du condensateur et décharge

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Le condensateur est alors réassemblé. Attention ! Nous procédons d'une seule main et dans l'ordre : armature externe, diélectrique, armature interne, câble souple, ceci par emboîtages successifs. Que se passe-t-il si maintenant nous approchons l'extrémité du câble souple de l'armature externe ? Une belle étincelle jaillit avec un claquement sec. Surprise ?

Ceci semble montrer que l'énergie est stockée dans le diélectrique.

Nous aurions pu arriver à cette conclusion par le simple raisonnement.
Considérons un condensateur plan de surface S et d'épaisseur e.

 

Sa capacité est donnée par la formule

    εS
C = ——
    e

Le volume est le produit de la surface par l'épaisseur

Vol = Se

Sachant que l'énergie emmagasinée est

E = ½ CV²

La densité d'énergie est donc

        1  εS V²     1
D = — ——— ——
        2     e         Se

Qui se simplifie en

        1   εV²
D = — ———
        2     e²

Nous voyons que la densité d'énergie dépend, hormis de la tension V,
seulement de ε et e lesquels sont caractéristiques du diélectrique seul.
Il serait donc vain de chercher l'énergie ailleurs que dans le diélectrique.



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In a capacitor
where is the energy ?

Last update
2010-11-06

A capacitor that can be taken to pieces

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Physics books learn to us that an electric capacitor is able to store energy when connected to a voltage generator. That energy may be released later by connecting the electrodes of the capacitor to a receptor device able to use or dissipate that energy. The quantity of energy so stored is given by the formula

E = ½CV²

In this formula E is expressed in Joules, C in Farads and V in Volts. You may ask yourself the question: Where is this energy stored? Into the electrodes? Into the dielectric. Or then in any other exotic place in the space?

In order to clarify those things we designed a capacitor which can be taken to pieces as shown in the figure here above. His measured capacitance is 63 pF.

Charging the capacitor

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The capacitor has its external electrode lying on the ground plane connected to earth. The internal electrode is momentarily put in contact with the ouput of a hight voltage DC generator (30 to 100 kV) by the means of the soft cable. So the capacitor aquire a charge Q = CV and store an energy E = ½CV² .

Dismantling the capacitor

capa03.jpg

The capacitor is then dismantled and its components are put lying on the ground plane, allowing all the mobile charges to flow to earth. The pieces may then be handled with naked hands by the operator and the possible spectators. Well ! it seems there is no longer any electricity in all that stuff.

The capacitor is reassembled and then discharged

capa04.jpg

The capacitor is then reassembled. Warning! We proceed with one hand only and in the following order: external electrode, dielectric, internal electrode, soft cable, that is by successively stacking the pieces . What is going on now if we put the tip of the soft cable close to the external electrode? A bright spark shout out. Any surprise?

So it seems that the energy is stored in the dielectric.

We could have reached this conclusion by the simple reasoning.
Take a plane capacitor with a surface S and a thickness e.

 

It's capacitance is given by the formula

    εS
C = ——
    e

The volume is surface times the thickness

Vol = Se

Knowing the energy stored is

E = ½ CV²

The energy density is then

        1  εS V²     1
D = — ——— ——
        2     e         Se

Which simplify as

        1    εV²
D = — ———
        2     e²

We see that the energy density depends, but the voltage V,
from ε and e which characterize the dielectic only.
It would be futile to search for energy somewhere else.


    
File: capa.html - Robert L.E. Billon, 2008-11-17 - Last update: 2010-11-06