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Artículo publicado en
CQ Radio Amateur, nº 242 (febrero 2004)
Propagación por dos caminos
en VHF y superiores
Algunas consideraciones
sobre la propagación en muy altas frecuencias y la
influencia del terreno
Sergio Manrique Almeida
Todos los derechos reservados
Analizaremos la propagación en bandas de VHF y
superiores tomando un modelo con dos caminos: una onda directa y
otra onda reflejada en el terreno. De paso, añadiremos algunos
comentarios sobre la propagación en estas bandas y describiremos
algunas técnicas de diversidad.
En nuestra práctica diaria de QSO en VHF y
superiores, habitualmente las señales de radio tienen una
componente directa (conducida por la capa más baja de la
atmósfera, llamada troposfera) y otra indirecta, reflejada en
tierra en algún punto entre las dos estaciones. Lo vemos en la
figura 1, donde para mayor realismo se ha añadido la curvatura
terrestre y la de las señales de radio, curvadas por la
troposfera; se observa que la reflexión en tierra no se produce a
mitad de camino, sino más cerca de la estación 2, cuya antena está
a menor altura.
Figura 1. Propagación por onda directa más onda reflejada
El caso es que a la estación 2 le están
llegando las señales de la estación 1 por dos caminos, de
longitudes diferentes. A lo que quiero llegar es a que ambas
señales (la directa, y la reflejada en tierra) se combinarán de
una forma u otra al llegar a la estación 2 según la diferencia de
caminos, hasta el punto (para determinados valores de dicha
diferencia) de incluso sumarse o restarse. Vemos el peor caso en
la figura 2, las dos señales se restan.
Figura 2. Las ondas directa y reflejada llegan con fases
opuestas y se cancelan, anulando la comunicación en esa
frecuencia. Para mayor simplicidad de la figura se suponen
caminos rectilíneos y tierra plana
Polarización y reflexión en tierra
Y ahora, unos incisos. En la figura 2
aparecen antenas de polarización horizontal, las que más empleamos
en comunicaciones DX en VHF y superiores. Esas "ondas" dibujadas
son representación de la fase de la señal. Se observa que en el
punto de reflexión en tierra, a la cresta positiva de la señal no
le sigue una cresta negativa, sino otra positiva: la reflexión
causa a la señal de radio (en concreto a su componente de campo
eléctrico) un cambio de signo, es decir, un giro de fase de 180
grados.
Con antenas de polarización vertical, ese giro
de 180 grados se produce con la condición de que se empleen
frecuencias elevadas y las señales tengan un bajo ángulo vertical,
casi a ras del horizonte; y ambas condiciones se cumplen en los
casos que planteamos en el artículo (DX en VHF y superiores), por
lo que si las antenas del ejemplo fuesen verticales seguiría
ocurriendo la inversión de fase.
Atenuación por reflexión en tierra
La reflexión en tierra también atenúa la onda,
a menos que se trate de un reflector perfecto, como sería una
superficie metálica. Pero en la práctica, para polarización
horizontal y ángulos de radiación muy bajos (DX) se puede
considerar que no hay atenuación, o bien que es muy baja.
Por cierto, las características como conductor
de un material varían con la frecuencia; así, el mar es un
reflector casi perfecto en bandas de HF, pero en frecuencias del
orden de varios GHz no se comporta como tal sino como lo opuesto,
es decir, como un dieléctrico (un "condensador").
Onda de superficie. En teoría, habría
una tercera señal que se propagaría siguiendo la superficie de la
tierra, llamada onda de superficie, pero este modo de propagación
se caracteriza por presentar una atenuación más elevada cuanto
mayor es la frecuencia, por lo que para señales de VHF (y no
digamos de microoondas) puede decirse que no hay en absoluto onda
de superficie para distancias que no sean cortas. Además, este
modo de propagación solamente es posible para polarización
vertical.
Cambio de polarización. Ni la
propagación troposférica ni la reflexión en el suelo han de variar
notablemente la polarización de las señales.
Volviendo al tema que nos ocupa, que es la
combinación de las señales directa y reflejada, sucede que la
diferencia de longitud de sus recorridos y el giro de fase en
tierra implican una diferencia de fase entre ambas al llegar a la
estación 2. Si la diferencia de fase es de 0 grados, se sumarán, y
doblaremos el nivel de la señal; si es de 180 grados, se restarán
y no habrá señal.
- La diferencia de fase de 0 grados se produce
cuando la diferencia entre los dos caminos es múltiplo entero de
la longitud de onda: 0, 1, 2, 3, 4 longitudes de onda, etc.
- La diferencia de fase de 180 grados (figura
2) se produce cuando la diferencia entre los dos caminos es
múltiplo impar de media longitud de onda: 0,5, 1,5, 2,5, 3,5
longitudes de onda, etc.
Pero esos son los dos casos extremos. Para el
resto de valores de la diferencia de fase, nos servirá la ecuación
de la figura 3.
Figura 3. Cálculo de la atenuación para propagación por ondas
directa más reflejada (ver texto)
En dichas ecuaciones hay que comentar que si
(2·3,1416·h1·h2) / (L·R) = (3,1416 / 2) +
2·n·3,1416, donde n = 0, 1, 2, 3... y L: longitud de onda (letra
griega "lambda" en las figuras), las ondas directa y reflejada se
cancelarán (A2 tenderá a infinito) y no habrá
comunicación en absoluto.
La expresión de la atenuación
total (At) puede simplificarse si se cumple una
condición, quedando las ecuaciones de la figura 4.
Figura 4. Cálculo simplificado (ver texto)
Ejemplos
1. EA1ZZA/p trabaja en la banda de 432 MHz (longitud de
onda = 0,69 m) con una antena de 15 dBi de ganancia (dBi = dB de
ganancia respecto un dipolo + 2,1), y está en un alto a 100 m de
altura sobre el terreno circundante. Por su parte, EA1ZZB tiene
una antena de 10 dBi de ganancia en un bloque de pisos de 30 m de
altura. La distancia entre ambas estaciones es de 80 km.
Según la figura 4, la atenuación total entre
ambas estaciones será A1 + A2 = 98,3 + 3,3
dB = 101,6 dB, independiente de la frecuencia (el cálculo es
válido al cumplirse 16·h1·h2 < L·R). La
presencia de la onda reflejada en tierra atenúa la señal 3,3 dB.
Tiene lugar el QSO con buenas señales.
2. Supongamos que ahora EA1ZZA se traslada a una montaña a
920 m de altura y a la misma distancia de EA1ZZB. Aplicando las
ecuaciones de (3) veremos que las ondas directa y reflejada se
cancelan (A2 tiende a infinito) y no es posible el QSO.
3. En vista del éxito, EA1ZZA decide trasladarse a otra
montaña cercana más baja, de 460 m de altura. Aplicando (3),
resulta que la atenuación A2 = -6 dB, es decir, no sólo
vuelve a ser posible la comunicación, sino que además la presencia
de la onda reflejada incrementa las señales en 6 dB, al sumarse a
la directa.
4. Si ambos hacen QSY a 144 MHz, se encontrarán con que A2
= 0 dB, y las señales intercambiadas por ambos serán las mismas
que si solamente hubiese onda directa, es decir, como si hubiese
condiciones de espacio libre.
Diversidad
La diversidad es un concepto muy común en el
diseño de radioenlaces troposféricos en microondas. Consiste en
que en una comunicación por radio haya la posibilidad de cambiar
algún parámetro, con la finalidad de obtener las máximas señales
en recepción, sin aumentar la potencia de los emisores. Nos
referiremos a mecanismos de diversidad que no nos estará de más
conocer, habituales en radioenlaces profesionales y que incluso
pueden dar ideas a aficionados a las bandas de microondas.
Vamos a partir de la situación de la figura 2,
en la que la comunicación era imposible debido a la cancelación
mutua de las ondas directa y reflejada.
Diversidad en espacio. La diversidad
espacial se refiere a la capacidad de que una de las dos
estaciones en comunicación pueda conmutar a una segunda antena,
que no tendrá por qué estar alejada de la primera, sino en el
mismo mástil o torre pero a diferente altura. No se trata más que
de variar la diferencia de caminos de una manera que las ondas
directa y reflejada pasen de cancelarse (cuando eso suceda, como
en la figura 2) a sumarse (figura 5). ¿A qué altura hay que poner
la segunda antena?
Según los cálculos generalmente aceptados, 150
longitudes de onda por encima (o por debajo) de la primera es una
diferencia de altura adecuada para cualquier estado de la
troposfera, cosa que los aficionados podríamos aplicar solamente
en algunas de nuestras bandas de microondas más elevadas.
Figura 5. Diversidad en espacio
Diversidad en frecuencia. Si en un
radioenlace cambiamos la frecuencia, cambiará la longitud de onda
y por lo tanto la diferencia de fase entre las ondas directa y
reflejada (figura 6). Es otra técnica a la que se puede recurrir
en situaciones de cancelación de ondas directa y reflejada. No se
refiere a un cambio a otra banda, sino a otra frecuencia
relativamente cercana: una buena "regla de tres" es cambiar de la
frecuencia inicial f1 a otra frecuencia f2
tal que la diferencia entre ambas sea = 0,1 f1.
Nosotros quizás podríamos aplicarlo dentro de alguna de las bandas
de microondas más amplias, con las limitaciones que impongan los
planes de banda.
Figura 6. Diversidad en frecuencia
Diversidad en localización. Se trata de
que una estación tenga varias antenas (o antenas con receptores
remotos) en una misma área, de modo que pueda escoger en cada
momento la antena en la que llega la máxima señal. Creo que hay
algún repetidor de aficionados que emplea este sistema; la
conmutación entre antenas es automática, la lleva a cabo el
receptor central.
Conclusión. Este sencillo modelo de
propagación es suficiente para describir muchas de nuestras
comunicaciones en VHF y superiores, y nos ayudará a comprender
situaciones más complejas con más de dos caminos (propagación
multicamino), creados por reflexiones en objetos situados en el
entorno del trayecto del QSO, o bien por irregularidades en la
atmósfera.
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