import java.io.*;
/** Funktion: Kombinationen ohne Wiederholung nach der Methode "Pascal'sches Dreieck"<br>
    (k aus n   oder   n über k)<br>
    Applikation ohne Oberfläche, läuft in der Dos-Box:  "java pascal"<br>
    @author  DG1XPZ
    @version JDK131
*/
class pascal{

  static long[][] pascalMatrix = null; //2-Dimensionale Matrix deklarieren

  public static void main(String[] vArgs){
    pascal p = new pascal();    //Instanz von der Klasse "pascal" erzeugen
    System.out.println("Pascal'sches Dreieck.");  // Ausgabe auf Bildschirm
    System.out.println("Kombinationen ohne Wiederholung (k aus n).");  // Ausgabe auf Bildschirm
    System.out.println("Bitte Zahl 1. von von \"k aus n\" eingeben:");  // Ausgabe auf Bildschirm
    int k = p.eingabe();        //k-Wert von Tastatur holen
    System.out.println("Bitte Zahl 2. von von \"k aus n\" eingeben:");  // Ausgabe auf Bildschirm
    int n = p.eingabe();        //n-Wert von Tastatur holen
    System.out.println("Bei "+k+" aus "+n+" gibt es "+p.getPascal(k,n)+" Kombinationen ohne Wiederholung.\n");
//    System.out.println(p.get2DMatrix());   //zeigen des Pascalschen Dreieck (wenn gewünscht)
  }

  /** Funktion: Eingabe (ganze Zahl) von Tastatur einlesen
      @exception IOException  Wenn keine Zahlen sondern Buchstaben oder Zeichen eingegeben wurden
      @return                 Rückgabe der Integerzahl
  */
  private int eingabe(){
    int m=0;
    BufferedReader eing=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in));
    // Eingabepuffer erzeugt, für Eingabe über Tastatur
    try{             //Fehlerbehandlung einleiten (try=versuche)
       String eingstr=eing.readLine();               // Lese Zahl von Eingabepuffer (Tastatur)
       m=Integer.parseInt(eingstr);                  // Umwandeln String in Zahl
    }catch(java.io.IOException ioe){                 // wenn Fehler dann Meldung erzeugen
       System.err.println("Fehler! Eingabe konnte nicht interpretiert werden!");
       // Ausgabe der Fehlermeldung wenn keine Zahlen eingegeben wurden
    }
    return m;  //Rückgabe der ganzen Zahl
  }//private int eingabe()

  /** Funktion: Ausgabe der Kombinationen ohne Wiederholung nach der Methode "Pascal'sches Dreieck"
      @param k  Erster Wert von "k aus n"  (Anzahl)
      @param n  Zweiter Wert von "k aus n" (Gesamtanzahl)
      @return   Rückgabe der möglichen Kombinationen
  */
  public long getPascal(int k,int n){
  // 6 aus 49 =                                 (34Bit-Zahl !!!)
  //  (n)    49   49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 = 10.068.347.520
  //  (-)   über  ----------------------------  -------------- =13.983.816 Kombinationen
  //  (k)     6    1 *  2 *  3 *  4 *  5 *  6 =            720
  //
  // Das obige Zwischenergebnis dieser relativ kleinen Aufgabe, kann bei einigen
  // Programmiersprachen schon zum Überlauf führen.
  // z.B. sprengt es schon den Datentyp des Longword (32-Bit) bei C++
  // oder LongInt (32-Bit) bei Turbo Pascal.
  // In Java kann die Zahl im Datentyp long 64 Bit gross sein (max. 9.223.372.036.854.775.807).
  // Einfacher ist es über das Pascalsche Dreieck.
  //
  //  n=0       1                1+1
  //  n=1      1 1               =2
  //  n=2     1 2 1
  //  n=3    1 3 3 1
  //  n=4   1 4 6 4 1
  //  usw.
  //  ---------------
  //  k=    1 2 3 4 5
  //usw
    long ret=0;
    pascalMatrix = new long[n+1][]; //Anzahl der Zeilen
    for (int i=0;i<pascalMatrix.length;i++){
      pascalMatrix[i]=new long[pascalMatrix.length-i];//Zeile i = i+1 Spalten
      pascalMatrix[i][0]=1;    // n-tes Feld der Spalte 0 mit 1 füllen
      pascalMatrix[0][i]=1;    // n-tes Feld der Zeile 0 mit 1 füllen
    }
    for (int j=0;j<(pascalMatrix.length-1);j++){
      for (int i=0;i<(pascalMatrix[j].length-2);i++){
        pascalMatrix[j+1][i+1]=pascalMatrix[j+1][i]+pascalMatrix[j][i+1];
      }
    }
    ret=pascalMatrix[n-k][k];
    return(ret);  //Rückgabe der Kombinationen ohne Wiederholungen
  }//public long getPascal(int k,int n)

  /** Funktion: Ausgabe einer 2D-Matrix
      @param array Die auszugebende 2D-Matrix
      @return Rückgabe der gesamten 2D-Matrix als String
  */
  public String get2DMatrix(){
    String s="";
    for (int row=0;row<pascalMatrix.length;row++){
      s=s+"n="+row+": ";
      for  (int column=0;column<pascalMatrix[row].length;column++){
        s=s+pascalMatrix[row][column]+" ";
      }
      s=s+"\n";
    }
    return(s);  //Rückgabe des zusammengesetzten String
  }//public String get2DMatrix()

}//class pascal