無線電自學篇補充04

筆者按 : 此補充為2000年之初版 [無線電小常識] 的更新延續篇

(1) 訊號單位中的 dBm 所指又是什麼呢 ?
 

在無線電通訊中用以表示訊號強弱的單位通常是以 uVdBm 來做單位,而現今在大部份的儀器中如 Spectrum Analyzers、Network Analyzers、Tracking Generators 及 Service Monitors 等多數都以 dBm 做顯示屏上的單位了(當然它們還會提供 uV 的互換設定啦)。dBm 是 dB-milliWatt,即是這個讀數是在與一個milliwatt(1mW)作比較而得出的數字。在儀器中如果顯示著 0 dBm 的意思即表示這個訊號與 1mW 的訊號沒有分別,也就是說這個訊號的強度就是 1mW 了。

舉例來說,如果一部發射機的輸出功率在儀器中顯示出有 44dBm,這相當於日常用開的 Watts(瓦特)是多少呢 ?

按照補充篇第二篇內所述,先把 dB 數除以 10,即把 44dBm 的 44 除以 10 得出 4.4 ,再用計數機 Shift-Log4.4 便得出 25118.86 mW了。而 1 Watt有 1000mW,將 25118.86 除以 1000 便得出 25.12 Watts了。

   
(2) 訊號表中的 S1 至 S9 是如何定出來 ? 每一個 S單位又代表著什麼呢 ?
 

訊號表中的 S9 是表示有一 -73dBm (約 50uV) 強度的訊號被加諸於接收機的天線接插頭時的標示. 在 S9 其下的每一個 S 單位則相對於前一個或後一個 S 單位有 6 dB 分別的訊號. 換成對照表列如下:

Busy LED / S0
-127 dBm(0.09uV) 或以下
S1
-121 dBm(0.19uV)
S2
-115 dBm(0.39uV)
S3
-109 dBm(0.79uV)
S4
-103 dBm(1.58uV)
S5
-97 dBm(3.15uV)
S6
-91 dBm(6.30uV)
S7
-85 dBm(12.57uV)
S8
-79 dBm(25.08uV)
S9
-73 dBm(50.05uV)
S9 + 20dB
-53 dBm(500.50uV)
S9 + 40dB
-33 dBm(5005.9uV)

S9 + 60dB

-13 dBm(50059.3uV) 或以上

在現今大部份的業餘無線電機的訊號表中都普遍出現一個現象,就是"闊佬表頭"了。這很可能與廠方想用家以為它們製造的機器是相當靈敏有關。

在一次測試中我們曾經嘗試把三個最常用的牌子的收發機分別接到訊號產生器,結果發現當訊號產生器的輸出在 -85 dBm 至 -75 dBm之間時全部三個牌子就已顯示出 full-scale即 S9+60dB了。其實應該只是大約在 S8 至 S9 左右而已。


左圖表中括號內uV是同一個訊號強度饋入50歐姆阻抗時所得之高頻電壓的對應數字,這個也是部份廠商用以標示訊號強度的單位。

既然每一個 S 單位之間的訊號都有 6dB 的差別,由先前的 dB方程式中我們得知 6dB 的意思是 3.98倍(即約四倍吧)。即是說,在訊號表上每收到一個訊號要比先前多出約四倍的能量才能躍升一個 S單位。

以實例來說,假設在一個完全理想而沒有遮擋的環境下,如果一部發射機用 15 Watts功率及一枝沒有增益的天線在遠方另一部接收機上造成一個 S6的訊號,那麼它便要用四倍的功率即 60 Watts才能把訊號強度提升至 S7了,當然用一枝有 6 dB增益的天線就會來得比較沒有這般吃力啦。

至於 S9 (即 -73dBm) 以上當然還會有很多很強的訊號,故此再以 6dB 為一個增進點當然來不及以 20dB 為佳了。終極的 S9+60dB (-13dBm)按照上面的方程式《把 -13 除以10,得出 -1.3,再Shift-Log (-1.3) 得出 0.05mW (約二十分一個milliWatt)》,其實已是非常非常非常強的訊號來了。

大家試想像一下有沒有可能用一部 25Watt的發射機由大埔射向九龍(大約相距二十多公里)後仍然可在接收機的天線端子造出一個 0.05 mW的訊號來呢?由此便可知我們使用中的"闊佬表頭"是何等的欺騙觀眾的了,可是我們卻又偏偏那麼喜歡那種被報以訊號"爆錶"時的飄飄然感覺。噢……我的電台是何等的強勁啊 !這一點我們將在本篇的最後部份會以方程式及實例去証明之。

   
(3) 有沒有一個相距多遠就會造成何等強度訊號的標準呢 ?
 

這個問題可從兩個層面去考慮....

實際環境,即把地面上的各個障礙物連同天氣等等因素考慮在內的話,這就恐怕沒有一個確切的準則來計算了。不過,有一點是可以肯定的,就是除了電離層這個因素外,其他的障礙物都或多或少是對電波的傳遞造成負面損失的效果而鮮有會對無線電能量增強傳遞的。

理論層面,無線電學中其實是有一條方程式去計算無線電能量在自由空間(即真空狀態)下的距離傳遞損失,方程式如下....

這裡 d=發射與接收兩者間之自由空間直線距離

入=傳遞中的無線電波波長, 要注意的是 d 要是同一單位(e.g.公尺)

例 A : 有兩點間(大約是由大埔市中心大老山山頂)的直線距離是十公里(即10000公尺),現假設這兩點之間為一自由空間,這段距離對兩米波(即波長2公尺)通訊造成多少個 dB 的損失呢 ?

代入公式 :

從計算中得知這兩點間(10000公尺距離)在兩米波頻帶時會有 95.96dB 自由空間損失。

例 B : 又上述例子中,如果發射點是用一部 25Watts 的發射機連接一條 3dB 損失的同軸電纜饋入一支 0dB 的半波偶極子天線發射,而接收機則用上一支 6dB 增益的定向天線對著發射點接收,接收機的同軸電纜損失則是 4dB。那麼這時理論上在接收機的訊號錶上應該會造成一個如何的訊號來呢 ?

首先把發射機的功率換算成dB模式以統一運算 (由本篇開首的計算例子中已知 25Watts = 44dBm)於是整個收發系統的增益與損失加在一起就可得出最終的訊號強度出來了。

發射的部份
自由空間的損失
接收的部份
發射機功率同軸電纜損失天線增益
減 95.96dB
天線增益同軸電纜損失

44dBm - 3dB + 0dB - 95.96dB + 6dB - 4dB = -52.96 dBm

經過計算後,得知到達接收機的訊號強度應該是 -52.96dBm。從上面的訊號對照表中可以看到 -52.96dBm (即大約是 -53dBm) 相對應是 S9+20dB 的強度。

換句話說,如果由大老山山頂至大埔市中心之間是一個自由空間(即沒有任何障礙物及空氣存在)的話,就算 KP是用了 25Watts,去到大埔市中心而接收方面亦用了 6dB 增益的定向天線時頂多也只是做出 S9+20dB 的訊號來,更何況它們之間根本不是一個自由空間。於是結論得出如果你的錶頭顯示出 S9+60dB 的話,那末它一定是一個闊佬錶頭來了。

大家可參照上列例子以不同的距離,功率,同軸電纜損失,天線增益.....等等來試算一下訊號強度來作參考之用。我之所以說是用來作參考用是因為由公式計算出來的訊號是以自由空間作準,而現實中除了太空人外都沒有幾許人等有此環境了。

下列一個典形例子顯示一部兩米波 25Watts 的發射機要在兩個地點之間造成 S9+60dB 的訊號的距離是多少 ! 在這個例子,兩個地點都用 6dB 增益無方向性天線。另外兩邊都用上了 3dB 損失的同軸電纜。

要達到 S9+60dB 的話,按照上面的對應表,即是 -13dBm。代入公式 ......

原來,在兩米波來說,就算發射及接收兩個站都用上了 6dB 增益天線而它們之間又是自由空間的話,要以 25Watts 發射而造成 S9+60dB 的所謂爆錶訊號,兩站之間的直線距離是不應多於 224.8公尺

至此,大家應該明白,當有一位與你相距十多廿公里的同好向你報上:[收你爆錶 !]時,你大概可以心中有數是什麼一回事而繼續享受那爆錶的滿足感了。

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