由張明兄電傳而來的補充立體動畫解說圖(3rd-Mar-2001)
GPS可說是目前最熱門、最受人囑目的一項新科技，就以近期超人與孖二之頻繁對話中便可知一二。簡單的說，GPS是
利用位於地球同步軌道上的同步衛星，以其相對位置的關係，來測出精確的位置。 在過去，GPS通常只被應用在一些高科技的領域。例如，作為軍事、航空或 是航海的用途。而今，GPS也逐步的被應用在我們的日常生活中。例如最新的「
汽車導航系統」，便是一個明顯的例子。
GPS除了可做為精確的定位工具之外，同時也可以用做精密的「測量」工 具。在進行大範圍、大面積的地面測量時，往往受限於地球本身的弧度與測量儀器的精密程度，甚至於當時的氣候狀況或測量人員本身的許多因素，導致測 量的結果產生或多或少的誤差。倘若利用GPS來做為測量工具，由於人造衛星高懸於地表上空，受地表彎曲弧度的影響相對減少。透過GPS與GIS的結合，更可以讓我們更快速、精確的處理所需的資料。
全球衛星定位系統 (GPS) 早期侷限於軍事單位，由美國國防部( Depart of Defense)所計劃發展，其目的針對軍事用途，例如戰機、船艦、車輛、人員、攻擊目標物的精確度定位等。時至今日，GPS 已開放給民間做為定位使用，這項結合太空衛星與通訊技術的科技，在民間市場已正在蓬勃的展開，除了能提供精確的定位之外，對於速度、時間、方向及距離亦能準確的提供訊息，運用的範圍相當廣泛。
GPS 是什麼
GPS 乃是 (Global Position System)的縮寫，也就是所謂的全球衛星定位系統，它是一種結合衛星及通訊發展的技術，由美國國防部主持發展的科技計劃。 一般而言， GPS 代表著整個系統，包括衛星、地面控制站及 GPS 接收器。 共有24顆衛星環繞地球外太空運轉，平均分 布在六個軌道面。 每個軌道上有四顆衛星，軌道平均呈55度傾 斜，而衛星距離地面高度達20,183公里。以空間後方交會法為基本定位原理。 接收儀接收衛星所廣播的導航訊息，用以解算衛星之空間座標。 衛星座標值即為已知，接著計算測站與衛星之距離，並應用後方交會法，計算接收儀座標值，並未如有部份人所傳只以一顆衛星即可定位之說，詳情在下面我會以簡單幾何圖解述說。 當接收器同時接收到三顆衛星的訊號，就可以做精確的平面定位。而如果接收到四顆衛星的訊號時，還可做到包括海平面高度的立體定位。ＧＰＳ更新定位座標的頻率是每秒 一次，所以定位精準度對一輛移動中的汽車而言並不困難。
目前 GPS 衛星已發展至 Block II 型式的定位衛星， 由Rockwell International 製造，在軌道上重量約 1,900 磅， 太陽能接收板長度約17 呎，預期壽命為7年半，於 1994年完成第24顆衛星的發射。因此目前太空中有24顆GPS 衛星可供定位運用，它們平均分佈於6個軌道面，每個軌道面上各有 4顆，距離地面高度約10,900海浬 (大約20,000公里)， 呈55°角傾斜繞行地球運轉，環繞地球一周需 12 小時，每日可繞行地球 2周，這也就是說，不論任何時間，任何地點，至少有 4 顆以上的衛星出現在我們的上空。 目前全球有五個地面衛星監控站，分佈於夏威夷、亞森欣島、迪亞哥加西亞、瓜加林島、科羅拉多州，這些衛星地面控制站，同時監控 GPS 衛星的運作狀態及它們在太空中的精確位置，主地面控制站更負責傳送衛星瞬時常數(Ephemera's Constant)及時脈偏差(Clock Offsets) 的修正量，再由衛星將這些修正量提供給 GPS 接收器做為定位運用。 [註:如要獲得各 GPS 衛星在太空之實時位置圖, 可參考本網站中 科技與新知 NASA衛星追蹤一頁可得]
GPS 的發展
1957年由蘇聯發射的 Sputnik人造衛星，它是人類歷史上的第一顆人造衛星，而在第二次大戰時，美國麻省理工學院無線電實驗室成功的開發了精密導航系統，以利用陸地上的無線電基地台為架構，計算無線電波長及電波到達的時間並以三角定位法計算出自己所在的位置，以當時的技術來說，雖然誤差到達一公里以上，但在當時的運用卻是相當廣泛。 當蘇聯成功的發射第一顆人造衛星時，美國 Johns Hopkins University(一所不知中文名叫什麼的大學)展示了可以由人造衛星的無線電訊號的多普勒移動現象來定出個別的衛星運行軌道參數，雖然這只是邏輯上的一點小進展，但假如我們能夠得到衛星運行軌道參數，那麼我們就能計算出在地球上的位置。 1960 ~ 1970 年之間，美國和蘇聯開始研究利用軍事衛星來做導航用途，到了 1974年，軍方對 GPS 做 了整合，即是我們現在所熟知的 Navstar 系統。1980年代後期開始，所有Navstar 系統的商業運用均歸美國海岸防衛隊負責，現在 GPS 已和地面基地台為架構的 LORAN 和 OMEGA 無線電導航系統結合，成為美國國家導航資訊服務的一環。
GPS 的定位原理
早兩晚聽得淮山杞子與超人在熱烈討論 GPS 用以定位的科技是如何如何的了得, 甚至為著 GPS 要用多少粒衛星才能定位而牙較一番來。其實GPS 的定位是利用基本三角定位原理，GPS 接收裝置以測量無線電信號的傳輸時間來量測距離，以距離來判定衛星在太空中的位置，這是一種高軌道與精密定位的觀測方式。
現在假設我們在地球上某一點位置 P 的地方，而在我們上空則有三顆衛星分別為 S1, S2 及 S3。第一顆衛星S1與P距離在11,000英哩高處某一點上，測量我們的距離，首先以11,000英哩為半徑，以此衛星為圓心畫一圓即圖(2)，而我們位置正處於球面上。 再假設第二顆衛星S2距離我們12,000英哩，而我們正處於這二顆球所交集的圓周上即圖(3)，我們即可進一步縮小範圍到二點位置上，但如果只得兩個距離的參數作運算的話則得出的結果就有可能是 P又或者是 X。此時我們再以第三顆衛星S3做精密定位，假設高度為13,000 英哩，再參看圖(4)便可明白X點就會被摒除而鎖定在P點了。
如果要獲得更精確的定位，則必定要再測量第四顆衛星，從基本物理的觀念上來說，以訊號傳輸的時間乘以速度即是我們與衛星的距離，我們將此測得的距離稱為虛擬距離，在 GPS 的測量上，我們測的是無線信號，速度幾乎達每秒18萬6千英哩的光速，而時間卻短的驚人，甚至只要10-9 即十億分一秒，時間的測量需要二個不同的時錶，一個時錶裝置於衛星上以記錄無線電信號傳送的時間，另一個時錶則裝置在接收器上，用以記錄無線電信號接收的時間，雖然衛星傳送信號至接收器的時間極短，但時間上並不同步，假設衛星與接收器同時發出聲音給我們，我們會聽到二種不同的聲音，這是因為衛星從11,000英哩遠的地方傳來，所以會有延遲的時間，因此，我們可以延遲接收器的時間，從此延遲的時間╳速度，就是接收器到衛星的距離，此即為 GPS 的基本定位原理。
偽隨機碼 (Pseudo Random Code 簡稱 PRC）
在一般狀況下，衛星傳送偽隨機碼(Pseudo Random Code) 信號，偽隨機碼是GPS最基本的部份，其實它是最複雜的，它是一串 0 與 1 的脈衝訊號，由於它是如此複雜，以致於看起來像雜亂的訊號一般，這也就是我們稱為偽隨機碼的原因。 至於為什麼要將編碼設計如此複雜呢? 原來複雜的格式能讓我們確定接收器所得的訊號並不會碰巧與一些不相干的訊號同步，也就是說這種複雜的訊號格式不可能與存在於大自然中的雜散訊號相同，每個衛星都有其獨一無二的偽隨機碼(PRC)，此種編碼方式才不致與其他訊號相混淆，事實上，PRC也給了美國國防部控制此系統的方法，而為什麼將PRC設計得如此複雜還有一個重要的原因，就是為了使GPS變得更經濟，這種碼利用資訊理論放大GPS訊號，而不需要如同電視天線般的大碟天線來接收衛星訊號，您可能好奇為什麼電視天線不也如此設計，來捨棄這種大碟天線呢?其中的原因便在於速度，GPS信號所含的資訊量極低，基本上它只是一個時間脈衝，所以我們可以一再地比較它的訊號，但電視訊號傳送了許多資訊量，而且變化極快，若是利用這樣的比較系統的話，速度必會變得太慢而且更麻煩。
一般而言，GPS衛星傳送兩種頻率的載波， L1 (Link 1) 載波的頻率為1575.42 MHZ，L2 (Link 2)載波的頻率為1227.60MHZ。 這兩種載波可修正電離層遲滯效應的誤差，在載波上除了狀態訊息之外，並調制了 2個供定時的偽隨機碼(PRC):
(1) C/A碼 (Coarse Acqusition Code)，頻率為 1.023 MHZ，僅在L1載波上作調變，每1023位元重覆一次，以 1 MHZ 的資料作調變，提供給一般民間使用。但基於國家安全的考慮，美國國防部刻意以無線電訊號干擾衛星上的原子鐘，並宣告一些不準確的軌道參數來造成定位誤差。這即是所謂的SA (Selective Availability)效應。
(2) P碼 (Precise Code)，頻率為10.23MHZ，每七天重覆一次可同時採用L1及L2載波調變，主要提供軍事用途，P碼的頻率大約是C/A碼的10倍不但更為精確，也更不易被干擾，另外美國國防部增加了一種 A.S.碼 (Anti - Spoofing)，以將 P碼加密之後轉換成Y碼，一般用戶無法解碼，因此必須加裝解碼器，才可取得較高精度的觀測量，況且使用P(Y) 碼必須經過相關單位的核准，因此，這種偽亂碼大部份只提供軍方來使用。
GPS的精度
GPS 所使用的精度可分為標準定位精度(SPS)及精密定位精度(PPS)二種:
標準定位精度(Standard Positioning System，簡稱 SPS)
使用C/A碼來定位觀測，通常可達100m之內的誤差，這是在SA(Selective Availability)開啟狀態之下，當SA關閉時，此誤差可降至30m左右，這是由於自然界中存在著許多誤差的因素,為了提高GPS的精度，我們可利用差分定位(Differential GPS)技術來做校正，通常精度可到2m至5m左右，甚至可達到次米級單位的程度。
精密定位精度(Precise Positioning System，簡稱 PPS)
要達到 PPS 的精密定位精度，則必須使用P(Y)碼才可達到，一般而言，PPS在水平方向通常可達到15m左右的精度,在垂直方向可達25m的精度，但由於P(Y)碼取得不易，因此，目前要做精度定位觀測，大多數使用者仍以C/A碼配合DGPS來使用。
上述我們談到，影響精度的原因是由於訊號在傳送過程中，會受到自然界中各物質媒介的干擾，因此，我們在計算精度時，必須考慮這些干擾因素，容後有機會再向大家介紹一些自然界中干擾誤差的情況，因為我相信特首大人必不放過小弟。
GPS 的誤差
氣層上的延遲誤差 當GPS訊號經過電離層(Ionosphere)上一些帶電性的粒子及對流層(Troposphere)上的水汽時，訊號便會產生角度的偏離而產生遲滯的現象。
多路徑訊號傳送誤差 (Multipath Error) GPS訊號傳送並非從衛星上直接到達地面接收器，在到達接收器時，通常會經過各種地面物質的反射，因此會有一種訊號多重定位的疊合誤差，這種情形就類似您有時在電視上會看到影像重疊不合的鬼影現象，即是此種誤差效應的影響。
衛星時錶誤差 (Ephemeris Error) 即使衛星是非常的精密複雜，它可以計算出一些極微小的訊息資訊，如原子鐘(Cesium) 即是如此一個精準的裝置，但是精準並不代表完美，因此仍會有一些微小的誤差產生，即使衛星的定位會持續的被監控著，但並不是每一秒都處於被監視的狀態之中，這期間一旦有微小的定位誤差或衛星星曆的誤差產生，便會影響到接收器在定位計算時的準確性。
幾何精度稀釋（Geometric Dilution of Precision，簡稱GDOP) 幾何精度稀釋聽起來相當的複雜抽象，其實它的原理非常的簡單，在上述我們所提到的，一個接收器可以在同一時間得到許多顆衛星定位資訊，但在精密定位上，只要四顆衛星訊號即已足夠了，一個好的接收器便可判斷如何在這些衛星群中的訊號來計算，如果接收器所選取的訊號當中，有二顆衛星距離甚近，則由上面圖一至圖四中可知，二顆衛星訊號在角度較小的地方會有一個重疊的區域產生，隨著距離愈近，此區域便愈大，影響精度的誤差亦愈大。如果選取的衛星彼此相距有一段距離，則訊號相交之處便較為明確，誤差當然就縮減了不少。
接收器內部誤差 (Receiver Error) 市面上GPS接收器琳瑯滿目，好的接收器可精準計算出一個位置方位量，相對的，較差的接收器亦可能存在著自己本身的誤差，而嚴重的影響了精度，接收器除了訊號的接收及計算能力之外，誤差的修正能力也是一個好的接收器所必須考慮的重點，當然，接收器穩定性及壽命亦是影響精度的其中因素。
選效誤差（Selective Availability，簡稱SA) 這是美國國防部花了一千二百萬美元所發展的干擾衛星定位精度的技術，其目的在 於防止不法之徒或恐佈組織，利用GPS來發展高精密的武器，危害到國家安全，因此基於國家安全的考量，美國國防部會不定期的傳送一些不正確的軌道訊號及干擾訊號至衛星，而使其精度降低，只有國防軍事用的接收器具有解碼裝置，可排除SA的誤差。
GPS 的校正
由於 GPS 在各種定位應用上,均有著明顯的誤差,也由於載具不斷的運動,使得利用載波相位觀測方式定位較為困難,而須採用電碼的虛擬距離定位,雖然P(Y)電碼有著極高的精度,卻往往取得不易, 在C/A電碼精度不高的情況下(尤其在SA開啟後),對要求較高精度的工作而言,便需要一套系統能對利用C/A電碼定位的精度有顯著的改善,我們即可利用差分 GPS (Differential GPS)的方式消除大部份的誤差,也就是運用一已知點坐標之 GPS 測量點作為參考點(Reference Station),由參考點接收衛星資料並計算衛星位置與參考點之間的距離,再比較參考點所測得之虛擬距離間之差值,比對這二點之坐標位置後,即得到一個修正值,我們即可將此修正值傳送至接受器進行修正,以提高測量點的精度。
**WellSee 兄的補充 **
Re(2): 好料, 真係好野
Posted on 12/1/2000 at 03:45:22 AM by WellSee
Great illustration on triangulation methodology used by the GPS receivers.
Just one thing from me: The triangulation results (X,Y,Z) from the “Pseudo Random
Code” is something useless to human until it is converted into human readable
format, namely the Geodetic Coordinate – Latitude, Longitude, and Height. This
process is done inside the GPS receiver. To transform from spatial to geographical
coordinates, the computer will convert the (X,Y,Z) coordinates in a Cartesian
(Earth Center Earth Fixed) coordinate system into a Geodetic point so we'll
know where we are (degree North and degree South).