The EMWave Multipath Interference 電 磁 波 多 路 徑 干 擾

覆 Jennifer 君單發射源多路徑(multipath)干擾探討

Multipath Interference 要明白干擾的形成，首先讓我們從最基本的一個典型雷射光的干擾例子中說起吧。雷射光也是電磁波的一種，和無線電波有相同的特性。但因它是可見光，比較容易在實驗中不需很昂貴的儀器也能觀測得到。如左圖 Fig.1 中一個發射源的電磁波的波面向著一道中間有一條隙縫的障礙物行進著（例如兩列大廈中間的一條街道的空間），當電磁波穿越這道隙縫時，它頓時會變成如圖右邊所示的模式，好像是有另一個發射源在隙縫中向障礙物之後的空間再發射開去的模式一樣，波平面(wave front)會較原來的彎曲了。雖然，這時或許還未出現干擾的情況，但無可避免地能量方面一定會變得稍為弱了一點來的。

以上所提的電磁波行進特性是普遍存在於頻譜中的各個波長領域內，甚至包括聲波也一樣。大家如果家裡有個小型金魚缸的話，大可做一做這個實驗來驗証一下波形在行進中遇上有隙縫障礙物時的變化。實驗的做法很簡單，在檯面上放一張白色圖畫紙，然後把魚缸放在畫紙上面，在缸中放大約半吋至一吋深的清水，然後如 Fig.1 所示在缸的中央部份放兩塊薄的膠片作為障礙物，兩膠片中間留大約半 cm 隙縫。再在魚缸頂部用一支檯燈向下照射，之後在障礙物的一邊用一把膠間尺的邊緣水平地輕輕連續拍打水面造成如圖左邊部份的平行水波紋。此時在燈光的影照下，畫紙會出現波紋的影子從而得知波的行進情況。這時你可清楚看到水波紋如圖右邊部份般的狀況來。

現在，假如障礙物如 Fig.2 般有兩道隙縫的話，這就好比由三列大廈夾著兩條街道的情境般，當電波穿越了兩道隙縫時就會如圖右邊部份般出現有兩個新發射源(S1,S2)一樣並向障礙物後的空間擴散開去。此時如果我們放置一道大屏障在距離障礙物 D 的位置時，分別由 S1 和 S2 出來的兩道雷射光電磁波重疊後就會在屏障上造成如下圖的一幅一光一暗的干擾條紋圖案來（當然在無線電頻譜內的電波肉眼就不能看得到而要借助儀器去測知這光暗條紋的存在了）。光的條紋就是由兩個同相位的波面堆疊(superposition)而成，暗的條紋就是由兩個不同相位(out of phase)的波面形成。

以偏角θ由兩道隙縫中出來至到屏幕上的路徑差(path difference)就是 :

而這裡 a 就是兩道隙縫之間的距離，θ則是兩個波在屏幕上某點形成干擾的位置與隙縫成一直線而與中線的夾角。

根據物理光學原理中，干擾條紋中光暗紋（即無線電干擾中的強和弱）的排列就是由以下兩條式來決定 :

光條紋(強訊號)		而　m = 0,1,2,3……… Constructive interference
暗條紋(弱訊號)		而　m = 0,1,2,3……… Destructive interference

有了以上方程式後，在屏幕中如要得知第 m 個因同相堆疊而成的強訊號在那一處則可由下式求得：

於是乎

．．．．【１】

再看看 Fig.5A，由於在屏幕的中心點來看，兩個波形的路徑差都會是零的關係，所以在在屏幕的中間就會出一個光紋(強訊號)來，這個光紋就叫作中光點（central maximum）。

至於在屏幕上的干擾模式圖案中，如 Fig.5B 中，第 m 個光條紋與中光點(central maximum)的距離就由下列方程式可計得出來：

．．．．【２】

由於在實際環境中，因為D的數值可能相當大而相比之下θ就會變得很小了。所以

．．．．【３】

至此，將【３】代入【２】便可得出第 m 個光條紋（強訊號）的位置了。

理論上，每一個光條紋的間距都是均等的，即是說，在 multipath 干擾情況下，你可能在某一位置收到了很弱的訊號（暗條紋），當你把接收機移過某一段距離後，訊號就會變回強（光條紋），然後再過一段距離又會回復弱。而條紋間的間隙距離就是 :

以上是由兩個隙縫所引起的 multipath 干擾情況，現實中將會出現的是多隙縫所造成的干擾，這個情況其實和先前討論的都是大同小異，只是光條紋與暗條紋的間距會來得比較狹小，同時光條紋與光條紋之間還會有一些介乎光與暗之間的細小條紋存在而已。

左圖 Fig.6 顯示了在同一段範圍內２個至４個隙縫所形成的光暗條紋（訊號強弱）的模式。

由越多的隙縫引起的干擾，光條紋與光條紋的間距就會越窄小及會有越多的光暗之間的條紋出現。這個也就解釋了為何有時我們在某一點接收不到或很弱時，只要把天線拿過一兩呎或升高或降低一兩呎就有可能得到很大的訊號分別來的原因了。

由於上文中涉及計算式比較多的關係，可能對一部份讀者來說會比較沉悶。在此，希望大家對於由同一發射源經過不同路徑而抵達接收點所形成的干擾有了一個較清晰的概念來吧。

z 完 z