Bel en decibel

De decibel, is geen eenheid, maar een logaritmische schaal om verhoudingen aan te duiden. De "Bel" uitdrukking is te groot om te gebruiken, daarom de "decibel" zijnde 1/10^e van een Bel.

dB’s, wijzen op een verhouding tussen twee grootheden. Deze waarde vertelt dus iets over deze grootheden. Meestal zijn deze grootheden vermogens. Andere grootheden zijn spanning, stroom etc..

Een versterker heeft een ingang en een uitgang, de verhouding tussen beide poorten wordt uitgedrukt in dB.
Ingang P1 = 1W
Uitgang P2 = 100W

Hier een factor 100, het logaritme van 100 is 2, dus 10x2 = 20dB.
We hebben een winst van 20dB

Hier een factor 1/1000, het logaritme hiervan = -3, dus 10x(-3)= -30dB
We hebben dus een verzwakking van -30dB (opmerking, het min teken wijst op een verzwakking)

Een praktisch voorbeeld; een coax kabel verbindt men de antenne met een zender en is 50m lang. Het type kabel is RG58. Volgens de fabrikant geeft die kabel een verlies van 60dB/100m @ 1GHz
Voordat het signaal aan de antenne komt verliezen we 30dB. Juist, het zendsignaal aan de antenne is 1000x kleiner geworden. Van de 10W aan de zender komt er amper 0.01W (of 10mW) aan de antenne toe.

Zoals we uit de voorbeelden leren is het gemakkelijk werken met dB’s, zeker als het over versterkers en verzwakkers gaat. Een van de voordelen om te werken met dB’s is het gemak van rekenen. We kunnnen de gain en verlies direct met elkaar verwerken.
Starten met dB’s is wat moeizaam, als hulpmiddel hieronder een tabel met de meest voorkomende waarden.

dB	Aantal keer
-50	0.00001
-40	0.0001
-20	0.01
-10	0.1
-3	0.5
0	1
3	2
10	10
20	100
30	1000
40	10000

Praktisch
23dB = 20dB + 3dB => 100 x 2 = 200 maal
17dB = 20dB - 3dB => 100 x 0.5 = 50 maal

Inderdaad, dB’s kunnen ook gebruikt worden als absolute waarde, bij aaneenschakeling van versterkers en verzwakkers levert een eenvoudige optelling of aftrekking exacte waarden.
De absolute voorstelling herkennen we aan de bijgevoegde letter. In de RF wereld wordt veelal de dBm aanduiding gebruikt.
Het verschil met de relatieve aanduiding is dat de formule een vaste noemer waarde krijgt. De “m” komt overeen met 1mW.
In de formule is de plaats duidelijk.

Andersom werkt dit ook, de zender hier in gebruik levert 33dBm. Hoeveel watt is dit?
Laten we 33dBm opsplitsen in 30+3, waarden die we makkelijk kunnen berekenen. 30dBm => 30/10= 3 => antilog(3) = 1000 => 1000mW/1mW = 1000 of 1W

dBm	mWatt	Watt
-60	0.000001	0.000000001
-50	0.00001	0.00000001
-40	0.0001	0.0000001
-30	0.001	0.000001
-20	0.01	0.00001
-10	0.1	0.0001
-3	0.5	0.0005
0	1	0.001
3	2	0.002
10	10	0.01
20	100	0.1
30	1000	1
40	10000	10
50	100000	100
53	200000	200
56	400000	400
60	1000000	1000

Na een bepaalde tijd van het gebruik van dB’s zul je langzamerhand de voordelen van dB’s inzien.

Probeer dit eens uit te rekenen in lineaire waarden!!
De zender geeft 43dBm ofwel 20 watt
De N-connector aan de zender heeft een verlies van 0.5dB
De coaxleiding naar de antenne geeft een verlies van 17dB
De coaxleiding passeert een motor en moet over gaan naar een andere coaxkabel, verlies connector 0.5dB de kabel zelf 2.5dB, de connector aan de antenne 0.5dB
we hebben een goede antenne, een winst van 18dB
Hoeveel EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power) heb ik nu eigenlijk?

Oplossing:
43 - 0.5 – 17 - 0.5 - 2.5 - 0.5 + 18 = 40 dBm
zender: 43dBm = > 20 watt
on the air: 40dBm = > 10 watt
Besluit indien we het verlies van de coax kabel zouden verminderen met 3dB dus 14dB dan wil dit zeggen dat we 20 watt ipv 10W on the air zouden hebben, indrukwekkend niet?