In dieser letzten Sendung zur Schwingungslehre geht es zuerst um das Phänomen der Brechung. Darunter versteht man die Änderung der Ausbreitungsrichtung, wenn Lichtstrahlen schräg in ein anderes Medium mit anderer Lichtgeschwindigkeit wechseln. Ferner geht es in der Sendung um das Phänomen der Dispersion. Darunter versteht man die spektrale Aufspaltung von weißem Licht. Abschließend wird ein Streifzug durch die Größenordnungen von Frequenzen des elektromagnetischen Spektrums unternommen. Die Sendung gliedert sich in folgende Abschnitte:
Wir sind es gewohnt, dass sich Licht geradlinig ausbreitet. Deshalb ist es
überraschend, dass Lichtstrahlen beim Wechsel von einem durchsichtigen Material
zu einem anderen einen Knick zeigen und wir sprechen anschaulich vom Phänomen der
Brechung. Wenn ein Laserstrahl schräg von Luft in Wasser leuchtet, dann wird der
Strahl zum Lot zur Wasserfläche hingebrochen - der Brechungswinkel, gegen das
Lot gemessen; ist kleiner als der Einfallswinkel. In der Optik gilt die Regel
von der "Umkehrbarkeit des Lichtwegs". Ein Lichtstrahl, der vom Wasser ausgeht,
zeigt genau den gleichen Verlauf, wie der Laserstrahl. Allerdings gibt es bei
Strahlen aus dem Wasser heraus zusätzlich einen reflektierten Strahl. Wenn der
Einfallswinkel im Wasser so groß wird, dass der Brechungswinkel in Luft 90° und
mehr erreichen würde, dann ist nur noch der reflektierte Strahl zu sehen - man
spricht von Totalreflexion.
Wie unterscheiden sich verschiedene
lichtdurchlässige Medien wie Luft, Wasser oder Glas? Eine Lichtwelle ist durch
seine Frequenz, seine Wellenlänge und seine Ausbreitungsgeschwindigkeit
charakterisiert. Es ist plausibel, dass sich die Frequenz nicht ändert, denn die
Frequenz wird bei der Erregung der Welle vorgegeben und bleibt dann mit den
schwingenden E- und B-Feldern konstant. Was sich dagegen beim
Übergang in ein anderes Medium ändert, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit. Mit einem Messexperiment wird die
Lichtgeschwindigkeit in Acrylglas zu 2,3
108 m/s bestimmt. Der
Quotient der Lichtgeschwindigkeiten in Vakuum und im Medium beträgt hier 1,3.
Dieser Faktor spielt beim Wechsel des "Mediums" eine wesentliche Rolle, denn mit
diesem gleichen Faktor verkürzt sich bei kleinerer Ausbreitungsgeschwindigkeit
auch die Wellenlänge. Zur Verdeutlichung wird im Studio die Verkürzung der Wellenlänge bei kleinerer Ausbreitungsgeschwindigkeit in weniger
tiefem Wasser gezeigt.
Wenn die ebene Wasserwelle schräg in einen Streifen mit kleinerer
Ausbreitungsgeschwindigkeit übergeht, verkürzt sich die Wellenlänge und dieser
Effekt alleine bewirkt, dass sich die Ausbreitungsrichtung leicht ändert - sie
wird zum Lot zur Übergangslinie hingebrochen. Mit dem Huygens'schen Prinzip, das in der letzten Sendung eingeführt
wurde, lässt sich die Brechung im Detail erklären. Entscheidend ist dabei, dass
mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit die Wellenlänge abnimmt und deshalb sind die
neuen Wellenfronten nicht mehr parallel zu denen der einlaufenden
Wellen. Im Begleitbuch wird ein formelmäßiger Zusammenhang hergeleitet. Die
Brechzahl ist gleich dem Verhältnis der Sinuswerte von Einfalls- und
Brechungswinkel. Diese Formel wird mit einer Aufgabe eingeübt.
Ein Didaktikinstitut hat einen
beeindruckenden Modellversuch zur Brechung entwickelt: Die beiden Räder eines
einachsigen Gefährts werden von getrennten Elektromotoren angetrieben. Stehen
beide Räder auf der gleichen Metallplatte, dann werden beide Motoren mit der
gleichen Spannung versorgt und der Wagen läuft gerade. Beim schrägen Übergang zu
einer Platte mit niedrigerer Spannung läuft ein Rad eine kurze Zeit langsamer
und deshalb ändert das Gefährt seine Richtung.
Mit diesem Modellversuch
lässt sich auch die Totalreflexion erklären, die beim Übergang vom Medium mit
kleiner Geschwindigkeit zum einem mit größerer geschehen kann. Eine besonders
wichtige Anwendung dafür sind Lichtwellenleiter. Eingespeiste Lichtsignale
laufen ohne Streuverluste durch das Glaskabel, weil sie an der Außenfläche
aufgrund der großen Einfallswinkel "totalreflektiert" werden. Bei einer
medizinischen Untersuchung mit einem Endoskop wird ein Bündel von Lichtwellenleitern in den Körper
eingeführt. Durch einige wird Licht ins Innere geleitet, über die anderen
gelangt das Bild vom Zustand z.B. des Darms auf einen Bildschirm.
Weitere wichtige Anwendungen der Brechung sind der Durchgang von
Lichtstrahlen durch ein Prisma oder eine Linse. Bei einem Prisma wechselt das Licht zweimal das Medium. An jeder
Grenzfläche ändert sich die Strahlrichtung, beim ersten Mal wird der Strahl zum
Lot auf die Fläche hingebrochen, beim zweiten Mal dagegen ist der
Brechungswinkel größer als der Einfallwinkel. Insgesamt wird so der Ablenkwinkel
des Lichtstrahls ziemlich groß. Das Verhalten einer Sammellinse kann man sich einfach erklären, wenn man einen
Schnitt hindurch betrachtet. Die schrägen Außenflächen verändern die Richtung
eines Lichtstrahls wie bei einem Prisma. Da es nur auf diese schrägen Flächen
ankommt, aber nicht auf die Glasschicht dazwischen, kann man Linsen auch in
Folienform entwickeln. Diese nach dem Erfinder benannten Fresnel-Linsen gibt es als Sammel- oder als Zerstreuungslinsen.
Letztere werden manchmal in die Rückscheibe eines Pkw geklebt, um einen weiten
Bereich zu überblicken.
Mit einzelnen Sammellinsen oder Kombinationen
von Linsen lassen sich Gegenstände "abbilden". Für die Brennweite der Linse und
die Abstände des Gegenstands und des Bilds stehen zwei Abbildungsgleichungen zur Verfügung. Diverse Geräte lassen sich
damit erklären: Beim Tageslichtprojektor z.B. sind zwei Linsen eingebaut. Die
Abbildungslinse befindet sich unterhalb des Umlenkspiegels. Unter der
beleuchteten Glasplatte, auf die Folien gelegt werden, befindet sich eine
großflächige Fresnellinse, die für die gleichmäßige Ausleuchtung der Folie
sorgt. Andere Linsenanwendungen sind der Diaprojektor, das Fernrohr und das Mikroskop.
Beim Regenbogen wird "weißes" Sonnenlicht durch feinste Wassertröpfchen in
seine Spektralfarben aufgespaltet. Mit einem Prisma oder einem Beugungsgitter
gelingt diese Aufspaltung auch im Experiment. Beim Regenbogen und beim
Prismenspektrum wird das Phänomen der Dispersion genutzt: Die
Lichtgeschwindigkeit in Wasser oder in Glas hängt ein wenig von der Farbe bzw.
der Frequenz der Lichtwelle ab. Deshalb erscheinen die Spektralfarben unter
leicht verschiedenen Brechungswinkeln und werden so aufgespaltet.
Damit
endet eine Sequenz mehrerer Sendungen zu den Eigenschaften elektromagnetischer
Wellen. Das Spektrum der betrachteten Frequenzen reichte bisher von
Tonfrequenzen bis zu den Lichtfrequenzen. Bei Licht nimmt man gerne die
unsichtbaren Randbereiche Ultraviolett und Infrarot hinzu. Damit ist aber noch lange nicht die obere Grenze
elektromagnetischer Frequenzen erreicht. Oberhalb von Lichtfrequenzen gibt es
die Röntgenstrahlung. Hier sind die Wellenlängen so klein wie Atome.
Noch größere Frequenzen bzw. noch kleinere Wellenlängen bieten Gammastrahlen, wie sie von radioaktiven Präparaten bekannt sind.
Beide Strahlungen werden bei den Sendungen zur Atom- und Kernphysik eine Rolle
spielen.
Am Ende dieser Sendung wird ein kurzer Ausblick auf kompliziertere und
weniger bekannte Phänomene mit Licht gegeben. Licht ist eine elektromagnetische
Welle und deshalb liegt es nahe, die Wechselwirkung mit magnetischen und
elektrischen Feldern zu untersuchen. Ein starkes Magnetfeld senkrecht zur Polarisationsrichtung von Laserlicht
verändert die Polarisationsrichtung; dies ist der sogenannte Faraday-Effekt.
Ebenso verändert ein starkes elektrische Feld die Polarisationsrichtung. Diesen
Kerr-Effekt kann man nützen, um Laserlicht mit Tonfrequenzen zu
modulieren. Damit lässt sich Musik drahtlos mit einem Laserstrahl zu einem
Demodulator übertragen.