Aufgrund diverser Reibungseffekte sind bei Schwingungen Energieverluste unvermeidlich. Deshalb ist jede Schwingung zunächst einmal gedämpft. Diese Thematik wurde in der ersten Sendung zur Schwingungslehre behandelt. Anknüpfend daran werden in dieser zweiten Sendung verschiedene Möglichkeiten erklärt, um die Energieverluste auszugleichen, so dass der Eindruck einer "ungedämpften" Schwingung entsteht. Die Sendung gliedert sich in folgende Abschnitte:
Heutzutage werden hochbelastete Bauwerke und Geräte nicht nur "statisch" in
bezug auf ihre Stabilität untersucht, sondern es wird auch geprüft, wie sie auf
Schwingungen verschiedener Frequenzen reagieren. Mit einem Modellkran wird das Messprinzip erläutert: Ein Rütteltisch
überträgt Schwingungen ansteigender Frequenz auf die Konstruktion, dabei
registrieren Sensoren die Amplituden an kritischen Stellen. Dieser Kran reagiert
auf eine seiner Eigenfrequenzen besonders sensibel und stürzt dabei um. Besitzer
von älteren Autos haben das Prinzip der Eigenfrequenzen vielleicht schon selbst
gehört: Bei verschiedenen Drehzahlen des Motors klappern verschiedene Teile. Man
kann das störende Geräusch vermeiden, indem man niedrigere oder höhere
Drehzahlen des Motors wählt. Bei einem Modellauto vibrieren mit ansteigender Anregungsfrequenz zuerst
die Karosserie, dann die Kotflügel und schließlich die Antenne. Dies ist
plausibel, weil die Eigenfrequenz einer schwingenden Masse mit kleinerer Masse
immer mehr anwächst.
Die Frequenz des Haushalts-Wechselstroms von 50 Hz wird mit einem sogenannten Zungenfrequenzmesser bestimmt.
Dabei regt ein Elektromagnet, der an die Wechselspannung angeschlossen ist, Metallzungen leicht verschiedener Masse zu Schwingungen an. Die
Zunge mit einer Eigenfrequenz von 50 Hz reagiert mit der größten Amplitude.
Auch bei schwingenden Luftsäulen in Orgelpfeifen kann die Eigenfrequenz leicht variiert werden. Am
Mundstück werden beim Anblasen ganz verschiedene Frequenzen angeboten. Hier
bestimmt die Länge der Pfeife über die Eigenfrequenz und damit den Ton, der
dominant verstärkt wird.
Das Federpendel der letzten Sendung wird über einen Motor mit einer
Exzenterscheibe periodisch angeregt. Bei einer von außen erzwungenen Schwingung
setzt sich wegen der Dämpfung die äußere Anregungsfrequenz durch, die nicht mit
der Eigenfrequenz des Federpendels übereinstimmen muss. Die Amplitude der
Schwingung ist jedoch nur dann maximal, wenn die Anregungsfrequenz gleich der
Eigenfrequenz ist. Dieses Gesetz wurde einer neu erbauten Hängebrücke in den USA zum Verhängnis. Eine über mehrere Tage
anhaltende, periodische Luftströmung regte die Brücke zu Eigenschwingungen mit
immer größerer Amplitude an, bis sie zerbrach und in den Fluss stürzte.
Neben der
periodischen Anregung gibt es noch eine zweite Methode, um eine Schwingung mit
gleichbleibender Amplitude zu bewirken: Bei einem physikalischen Spielzeug, dass
unter dem Namen "Chaospendel" bekannt ist, ist der elektrische Antrieb auf den
ersten Blick nicht zu sehen. Im Plastiksockel findet man aber eine Batterie und
eine kleine elektronische Schaltung mit zwei Spulen und einem Transistor. Die
Idee dieses scheinbaren Perpetuum mobiles wird für das Federpendel auf der Luftkissenfahrbahn umgesetzt: Am Ende der Fahrbahn lenkt eine
Rolle die waagrechte Antriebsschnur der Pendelschwingung in die Senkrechte um.
An dieser Schnur hängt ein Stabmagnet, der in zwei aufeinander gestellte Spulen
taucht. Die elektronische Schaltung mit einem Feldeffekttransistor wird in der
Sendung ausführlich erklärt. Das Prinzip einer Rückkopplungsschaltung besteht darin, dass das Pendel über einen
Sensor auf die Einflussgröße zurück wirkt. So regelt die Schwingung selbst den
optimalen Zeitpunkt der Energiezufuhr, um den Energieverlust während einer
Schwingung auszugleichen. Es entsteht der irreführende Eindruck einer
"ungedämpften" Schwingung.
Nun werden die beiden Methoden auf elektrische Schwingungen übertragen. Zur
Erinnerung: Ein elektrischer Schwingkreis besteht aus einem Kondensator und
einer Spule. Für die Eigenfrequenz wurde in der letzten Sendung eine Formel
eingeübt. Elektrische Schwingungen sind aufgrund des ohmschen Widerstands der
Spule stark gedämpft. Deshalb muss für eine scheinbar ungedämpfte Schwingung in
geeigneter Weise Energie zugeführt werden. Bei der Methode der periodischen Anregung regt ein Funktionsgenerator zu erzwungenen
Schwingungen an. Wenn die Anregungsfrequenz mit der Eigenfrequenz übereinstimmt,
ist die Schwingungsamplitude maximal.
Die zweite Methode, die Rückkopplungsschaltung, wird an einem Schwingkreis mit kleiner
Eigenfrequenz demonstriert, um die Vorgänge Schritt für Schritt erläutern zu
können. Hier erhält der Steuereingang ("Gate") eines Feldeffekt-Transistors von einem Teil der Schwingkreisspule ein
Signal, dann erfolgt die Energiezufuhr. Dazu öffnet der Transistor die
Source-Drain-Strecke und lädt den Kondensator wieder auf den vollen Wert der
Versorgungsspannung auf. Diese sogenannte 3-Punkt-Schaltung funktioniert auch
bei elektrischen Schwingungen höherer Frequenz. Bei Tonfrequenzen im Bereich Kilohertz besteht der Schwingkreis aus
einem Kondensator mit einer Kapazität von etwa einem Mikrofarad und einer Spule
mit einer Induktivität von etwa 50 Millihenry.
Zum Abschluss der Sendung werden verschiedene technische Anwendungen im
Megahertz-Bereich gezeigt: Ein Schwingquarz zeichnet sich dadurch aus, dass seine, durch die
Größe und Form bedingte Eigenfrequenz, unabhängig von der Temperatur sehr
konstant bleibt. Damit eignen sich Quarzschwingungen zur Steuerung von präzisen Uhren.
Als
zweites wird das Hochfrequenz-Signal einer Videokamera näher untersucht. Als Unterstruktur findet man dort
die Signale einzelner Bildzeilen. Das Bildobjekt ist so einfach wie möglich
gewählt: Bei einem senkrechten weißen Streifen sieht jedes Zeilensignal gleich
aus, weiße Stellen haben eine große Amplitude, schwarze Stellen eine niedrige.
Im Begleitbuch wird eine Bastelanleitung für einen
Hochfrequenzschwingkreis vorgeschlagen. Der Schaltplan ist ganz schön kompliziert, aber mit geübtem Blick
findet man auch hier einen einfachen Schwingkreis. Das hochfrequente magnetische
Feld der Spule kann mit einer Empfangsspule und einem Minilämpchen nachgewiesen werden. An
diesem Beispiel werden zwei Musteraufgaben durchgerechnet. Zunächst wird bei
gegebener Frequenz und Kapazität die passende Induktivität berechnet. Diese Spule ist so einfach, dass sie mit
Kupferdraht selbst gewickelt werden muss. Dafür wird bei vorgegebenem
Durchmesser und ungefährer Länge die Windungszahl der Spule berechnet.