Por
Miguel Ghezzi (Margón)
Ilustraciones: Max Ghezzi (Kayak)
No es esta una detallada explicación del funcionamiento de un sistema que contiene en su faz técnica muchas complejidades electrónicas, geodésicas, astronómicas e informáticas. Pero un navegante debe comprender las herramientas que emplea, al menos lo suficiente como para que no se conviertan en "mágicas" a tal punto que desvirtúen nuestra tradición de hombres y mujeres que aprenden a armonizar con la naturaleza convirtiéndose en sus inteligentes aliados y beneficiarios.
El GPS emplea para sus cálculos nociones fáciles de comprender para un navegante que sabe establecer líneas de posición y tiene algunas bases super elementales de física.
Imaginemos un juego: Nos hallamos en una ciudad imaginaria (la ciudad "X"), enlazada a muchas otras por carreteras rectas en las que los vehículos se desplazan siempre a una velocidad de 120 Km por hora. No sabemos cuál es nuestra ciudad y trataremos de averiguarlo con un mapa y la información proporcionada por distintos viajeros que arriban a ella.
Llega el primer viajero y le preguntamos: ¿De donde viene?. —de la ciudad "A", nos responde. ¿A que hora partió? —A las 16:00. Miramos nuestro reloj y vemos que son las 17:00. ¿Qué podemos deducir?.
Sabiendo que el viajero proveniente de la ciudad "A", tardó una hora y que viajó a 120 Km por hora, deducimos de inmediato que nuestra ciudad "X" se halla situada a 120 Km de la ciudad "A". Mirando el mapa observamos que hay al menos 3 ciudades que se hallan exactamente a 120 Km de la ciudad "A".
Pensando un poco advertimos que la ciudad "X" puede estar sobre cualquier parte de una circunferencia centrada en "A" cuyo radio sea 120 Km, o dicho de otro modo a una hora de viaje de ella... Por el momento, no podemos decir en cuál de ellas estamos pero ya sabemos que ocupa un lugar en esa circunferencia de 120 Km de radio.
Arriba otro viajero de la ciudad "B" y le hacemos las mismas preguntas. Nos informa que partió a las 16:30. Miramos nuestro reloj y vemos que son las 17:00 (llegaron ambos al mismo tiempo), Deducimos que la ciudad "X" se halla a 60 Km de la ciudad "B" porque nuestro viajero tardó 1/2 hora corriendo a 120 Km por hora...
Nuevamente miramos el mapa y observamos que hay cuatro ciudades a 60 Km de la "B", y al igual que antes recordamos que cualquier ciudad que se halle a 60 Km de la "B" estaría sobre una circunferencia de radio 60 Km y centro en "B" (fig.2).
Si dibujamos ambas circunferencias sobre el mapa, veremos de inmediato que en la intersección de ambas se hallan dos ciudades: La ciudad "2" y la ciudad "3". Sabemos entonces que la "X" es una o la otra. Solamente dos ciudades (o dos puntos) en la superficie del mapa/carta pueden estar simultáneamente a 120 Km de "A" y 60 Km de "B" (ver fig. 3)..
Con un tercer viajero proveniente de otra ciudad podríamos eliminar esta incertidumbre trazando una circunferencia adicional que definirá si "X" corresponde a la "2" o la "3". En nuestro caso un tercer viajero proveniente de "C", nos deja saber que nuestra ciudad "X", es efectivamente la "3" (fig. 4).
Nótese que hemos asumido un par de hechos:
· Que los relojes de los viajeros y el nuestro "están en hora".
· Que los automóviles se desplazan todos a 120 Km por hora.
· Que los caminos que unen ciudades no son sinuosos sino rectos.
Si relacionamos lo dicho con nuestro verdadero problema veremos:
· Que las ciudades "A" y "B", son los satélites de la constelación Navsat.
· Que los viajeros que contestan nuestras preguntas son los paquetes de datos que estos satélites envían al receptor del GPS.
· Que nosotros vendríamos a ser el computador del GPS.
· Que los relojes de los viajeros son extremadamente exactos.
· Que los "automóviles" son las ondas de radio que transportan la información proveniente de los satélites.
· Que esas ondas viajan a aproximadamente 300.000 Km por segundo.
· Que nuestro reloj pulsera es el reloj interno del GPS.
Con estos datos ya podrá comprender mejor cómo el GPS calcula una posición:
El computador del GPS recibe información proveniente de cada uno de los satélites que está en condiciones de escuchar. Cuando la decodifica obtiene (entre muchos otros) dos datos fundamentales:
1. De cuál satélite provienen los datos (la ciudad "A", para nuestro ejemplo).
2. La hora exacta a la que partió el paquete de datos (la hora de partida del viajero).
Conociendo la hora de partida de los datos y comparándola con la hora de llegada que obtiene de su propio reloj, el computador determina cuánto tiempo demoró el viaje y sabiendo que las ondas con la información viajan a la velocidad de la luz (en lugar de los 120 Km por hora), puede calcular fácilmente a qué distancia se halla exactamente ese satélite. De este modo obtiene, al igual que en nuestro juego, una circunferencia en la que "sabe" que está situado (en realidad es una esfera. Piense porqué).
Repitiendo el procedimiento con otros dos satélites puede conocer su posición exacta respecto de ellos. ¿Es bastante simple verdad?
Hasta aquí Ud. ya tiene un conocimiento más que suficiente como para sentir que está en la pomada y en una conversación del quincho nadie tendrá ganas de avanzar mucho más intentando averiguar su erudición, será muy fácil pasar como un sabio en la materia... (aunque es muy probable que muy cortésmente lo hayan dejado solo ¡mucho antes que arribara el segundo viajero...!)
Comparado con el reloj que posee el satélite, nuestro reloj de pulsera "Quartz" es un reloj de arena, Efectivamente, el que transporta la constelación Navsat está controlado con patrones atómicos de elevadísima precisión. El receptor del GPS, en cambio, posee uno cuya precisión está dada por la estabilidad inherente a las vibraciones de un cristal de cuarzo que lleva en su interior (similar a la de un reloj común), por lo que habitualmente adelantará o atrasará respecto del que llevan abordo los satélites.
Ahora bien, siendo que las ondas de radio se mueven tan rápido, un error de tan solo una milésima de segundo entre la hora del satélite y la del GPS ¡originaría errores del orden de 200 millas en la posición!. Con este dilema tuvieron que vérselas los ingenieros electrónicos que desarrollaron el sistema...
Una manera sencilla de resolver el problema sería disponer en el receptor del GPS un reloj tan elaborado como el que transportan los satélites, pero en este caso el costo del aparatito sería astronómico (valga la redundancia). Usando la cabeza, los humanos, (especie bastante tacaña, por lo visto) encontraron una forma ingeniosa para abaratar el chiche:
Volvamos al ejemplo de las ciudades, Si nuestro reloj adelantara 10 minutos, creeríamos que la ciudad "A" se halla a 140 Km y la ciudad "B" a 80 Km, porque al calcular el tiempo de viaje de los viajeros diríamos que viajaron durante 1 hora 10 minutos y 40 minutos respectivamente, puesto que nuestro reloj estaría indicando las 17:10. Las circunferencias serían más grandes y mirando la carta no encontraríamos ninguna ciudad en ellas o una que no corresponda (fig. 5).
Hasta es posible que la intersección de dos circunferencias no coincidiera con ninguna ciudad o lo hiciera con una diferente a la que estamos (fig. 6).
Viceversa si atrasara diez minutos obtendríamos 50 minutos (100 Km) y 20 minutos (40 Km) respectivamente las circunferencias se reducirían con lo que la intersección nos daría un punto más cercano a ambas ciudades.
Al tomar la información del tercer viajero notaríamos que algo anda mal: Encontraríamos que las tres circunferencias no se intersectan en un punto sino que lo hacen de manera que demarcan una superficie (fig. 7), que es justamente lo que nos suele pasar al tomar marcaciones a tres puntos notables cuando queremos establecer de este modo nuestra situación en la carta. ¿Qué hacemos en estos casos?: Consideramos como posición válida una que se halle en el centro geométrico de esa superficie (de hecho en los procedimientos de navegación astronómica se procede así con las rectas de altura).
¿Que pasaría si adelantamos diez minutos el reloj que atrasa o atrasamos diez el que adelanta y rehacemos los cálculos? ¡Hallaríamos que las tres circunferencias se intersectan en un punto! que es lo que hubiera sucedido si el reloj hubiera estado en hora ¿verdad?.
Y si adelantáramos 2 minutos el que atrasa o atrasáramos 2 minutos el que adelanta ¿no resulta evidente que la superficie de incertidumbre en la posición se reduce?.
Tanteando adelantar y atrasar nuestro reloj de a poco observamos si la superficie se reduce o se agranda. Y, si probamos yendo en la dirección en que se reduce hasta que la superficie se reduce a un punto ¡Voilá!, ¡obtenemos un método para poner nuestro reloj en hora con el del satélite y corregir su error!. De esta manera los siguientes cálculos los efectuamos rápidamente con la certeza de que nuestro reloj ahora está OK.
El reloj del GPS suele ser tan ordinario que si lo dejamos unos cuantos días sin usar percibiremos su error (si al encenderlo anota la diferencia de hora entre la del GPS y la de su propio reloj pulsera podrá ver que al rato esa diferencia varía; eso sucede porque una vez que el GPS obtiene toda la información necesaria de los satélites y alcanza a computar una posición, ya está en condiciones de sincronizarlo para que coincida con los precisos patrones que llevan los satélites).
Y si... hasta ahora hablábamos de ciudades y satélites como si fueran asuntos gemelos, pero ¿alguna vez oyó hablar de ciudades que se estén moviendo? (sabemos de capitales que se han movido y casi mueven la nuestra, pero las ciudades suelen estar siempre allí).
Los satélites se están moviendo continuamente ¿cómo manejamos este asunto?. En realidad es tan fácil de entender como si estuvieran fijos.
Volvamos a nuestro ejemplo: Para obtener la posición ¿no empleamos una carta? y las cartas ¿son inmutables?, ¿acaso no las actualizamos de tanto en tanto?. Que problema habría si nosotros pudiéramos predecir dónde se encontraban las ciudades si se movieran con alguna lógica, tal como podemos averiguar la posición en el pasado de un cuerpo flotante conociendo las corrientes marinas. Mejor aún, si los viajeros nos trajeran una carta en la que conste la posición de su ciudad cuando partieron ¿no tendríamos resuelto el problema?.
Aunque las ciudades se movieran nosotros podríamos calcular igualmente nuestra posición con esta ayuda. Del mismo modo un GPS siempre podría computar una posición calculando donde estarán los satélites en un determinado momento porque su situación orbital es predecible. Desafortunadamente los satélites sufren variaciones en su órbita debido a la atracción del Sol, la Luna, el viento solar, la marejada que hacen los cruceros y demás. Pues bien, los satélites nos proveen una "carta" actualizada, es decir: nos dan cada tanto su posición exacta y, como conocemos las leyes que gobiernan su movimiento siempre podemos reconstruir la carta para mantenerla actualizada sin equivocarnos mucho.. Esta información que suministran los satélites son las "Efemérides", por ello el computador del GPS no nos da posiciones hasta no asegurarse de conocer con exactitud la posición precisa de los satélites que ellos mismos proveen, a partir de allí pueden calcular su localización rápidamente (reconstruir la carta) de manera de calcular nuestras coordenadas con la frecuencia necesaria. Es por eso que tenemos que esperar a que "caliente" antes de usarlo; el dispositivo está esperando prudentemente a recibir "actualizaciones de la carta" (Efemérides) antes de sacar conclusiones. Todo ello en pos de nuestra seguridad...
El sistema Navsat emplea una constelación de 24 satélites que orbitan la tierra cumpliendo una cada 12 horas (dos vueltas por día) y hay uno o más en órbitas de repuesto.
Hay en total seis órbitas espaciadas igualmente entre si cada 60 grados, con 4 satélites cada una; están inclinadas 55 grados sobre el ecuador. Los satélites se hallan a aproximadamente 11.000 millas náuticas.
El dispositivo que denominamos simplemente "GPS", es solamente un receptor que recibe las trasmisiones provenientes del espacio.
Los trasmisores satelitales operan en dos frecuencias trasmitiendo 2 señales: L1 en 1.575.42 MHz y L2 en 1.227,60 MHz (frecuencias unas 9 veces más altas que las usadas por su VHF marino).
La seguridad obtenida en la posición la degrada intencionalmente el DoD (Departament of Defense) de los EE UU por motivos bélicos. En Marzo de 1.996 la Casa Blanca informó que en cuatro a diez años se quitaría esta restricción denominada "Disponibilidad Selectiva" con lo que la precisión para un receptor de GPS doméstico alcanzaría a errores menores a 20 m el 95% del tiempo, en algún momento situado entre el 2.000 y el 2.006...
Mediante programas que puede tener en su propia PC puede llegar a obtener un error reportado como menor a tres metros, promediando las lecturas durante 48 horas en un punto fijo.
Si Ud. tiene una PC tipo 'Lap Top" o "Notebook" capaz de operar a baterías, puede interconectarla con su receptor de GPS para formar un conjunto capaz de dibujar su posición y trayectoria sobre una carta (tipo "Chart Plotter"), con programas Shareware.
Bibliografía consultada:
Datos técnicos del "User & Space Segment", publicada por: "TheUS Coast Guard: Civil GPS Interface Commitee".
The Global Positioning System FAQ version 9.001 - Julio 30, 1997 (www.gpsy.com/gpsinfo/)
