El sistema global de posicionamiento (GPS por sus siglas en inglés) es un sistema satelital basado en señales de radio emitidas por una constelación de 21 satélites activos en órbita alrededor de la tierra a una altura de aproximadamente 20 000 Km. El sistema permite el cálculo de coordenadas tridimensionales que pueden ser usadas en navegación o, mediante el uso de métodos adecuados, para determinación de mediciones de precisión, provisto de receptores que capten las señales emitida por los satélites. El GPS fue implementado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos con el objeto de obtener en tiempo real la posición de un punto en cualquier lugar de la tierra. Este sistema surgió debido a las limitaciones del sistema TRANSIT que en la década de los 70 proporcionaba posicionamiento usando métodos Doppler. La principal desventaja del este último era la no disponibilidad de satélites las 24 horas del día.

USOS EN NAVEGACIÓN:

Evidentemente se necesita proveer al sistema de un mecanismo de medida de tiempo. Tanto los satélites como los receptores son provistos de relojes para tal efecto. Debido a que no se puede tener un reloj perfecto, tanto los relojes en el receptor y satélite poseen un error que afectará la distancia medida, más si se considera la magnitud de las distancias involucradas. Debido a que el intervalo de tiempo es calculado a partir de dos relojes distintos, con errores diferentes, es que se usa el término de pseudo-distancias para hacer referencia a las distancias medidas.

La determinación de coordenadas en forma absoluta presenta varios problemas. Además de los errores de reloj, se debe considerar que en la medición de pseudo-distancias la señal proveniente del satélite cambiará su velocidad de propagación al atravesar capas atmosféricas de distinta densidad, lo que introduce otro error en la posición. También, debe recordarse que la posición de observación es determinada a partir de las coordenadas de los satélites, la distancia medida, por lo tanto, también se encuentra afectada por las distintas perturbaciones orbitales, que sacan a los satélites de las órbitas teóricas. La exactitud en la determinación de coordenadas absolutas con respecto al sistema de referencia es entre 100 y 150 m en las tres coordenadas.

USOS EN TOPOGRAFÍA Y GEODESIA:

En este caso, los mismos satélites tienen que ser usados en los extremos de la línea a medir. Además, mediante el uso de receptores que captan las dos frecuencias de transmisión de las señales, los errores debidos a la ionosfera pueden eliminarse. En cuanto a la troposfera esta es considerada mediante el uso de modelos atmosféricos adecuados. Mediante el uso de estas técnicas, se pueden lograr precisiones menores a 1 m, y dependiendo del tipo de procesamiento y equipo se puede llegar a precisiones del cm, incluso de mm.

MODALIDADES DE MEDICIÓN:

Ya sea que el tipo de medición sea absoluto o relativo, se consideran dos tipos de modalidad en la manera de toma y procesamiento de las mediciones. Estas modalidades son denominadas Estática y Cinemática. Como su nombre lo indica, estática denomina a observaciones estacionarias, mientras que la modalidad cinemática implica movimiento. A continuación se presentan algunos tipos de estas modalidades (Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993):

ABSOLUTO ESTÁTICO: Esta modalidad es usada cuando se desea posicionamiento de puntos de exactitud moderada, en el orden de 5m a 10m. En este caso el modo de calculo es realizado posteriormente.

ABSOLUTO CINEMÁTICA: Es generalmente usado para la determinación de la trayectoria de vehículos en espacio y tiempo con una exactitud de 10m a 100m.

RELATIVO ESTÁTICO: Cuando es usado por fases portadoras es el método más aplicado en tareas de Geodesia. En esta modalidad lo que se hace es determinar vectores o "líneas-bases" entre dos puntos en los cuales se dejan receptores estacionarios. Las precisiones logrables van desde 1 ppm hasta 0.1 ppm para puntos separados pocos kilómetros.

RELATIVO CINEMÁTICA: Como en el método anterior, éste involucra un mínimo de dos receptores, pero uno de ellos estacionario y otro móvil realizando observaciones simultáneas. Las precisiones logrables varían, de acuerdo al tipo de receptor y postprocesamiento, desde el orden de pocos metros hasta centímetros.

Los osciladores a bordo de los satélites GPS generan una frecuencia fundamental f_o con una estabilidad en el rango de 10^-13 . Dos señales portadoras en la banda L (llamadas L1 y L2) se generan mediante la multiplicación entera de f_o de la siguiente manera (Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993):

f_o = 10.23 Mhz
Portadora L1 = 154 f_o = 1575.42 Mhz @ 19 cm.
Portadora L2 = 120 f_o = 1227.60 Mhz @ 24.4 cm

Para lograr obtener las lecturas de los relojes, se hace uso de dos códigos. Estos códigos se caracterizan por contener en ellos un ruido pseudo aleatorio (PRN). El primero es el llamado código C/A (Coarse adquisition) generado con una frecuencia igual a f_o/10, el cual se repite cada milisegundo. El segundo es el llamado código P (o código Preciso) generado mediante una frecuencia igual a f_o la cual es repetida aproximadamente cada 266.4 días. Las señales portadoras L1 y L2 son moduladas con el código P mientras que el código C/A es modulado para la L1 solamente:

Código P : f_o10 = 10.23 Mhz en L1 y L2
Código C/A : f_o = 1.023 Mhz en L1

FORMACIÓN DEL SISTEMA:

La descripción del sistema de posicionamiento global sigue la división acostumbrada para los sistemas satelitales de navegación en tres segmentos: segmento espacial que se refiere a la constelación de satélites, segmento de control que monitorea y controla todo el sistema , y segmento del usuario que consiste de los distintos tipos de receptores (Seeber, 1993). A continuación se da una breve descripción de cada uno de estos segmentos.

La cobertura global de entre cuatro a ocho satélites simultáneos en cualquier momento con una elevación de 15° ha sido una de las metas fundamentales que se han tratado de establecer por los diseñadores e implementadores de GPS (Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993). Esto puede ser logrado mediante la planificación de una constelación adecuada de satélites que hagan cumplir la condición deseada.

CONSTELACIÓN:

Estos satélites tienen una inclinación de 55° con respecto al Ecuador y están colocados en seis planos equidistantemente y con 4 satélites en cada órbita. La separación de los planos de las órbitas es de 60° en ascensión recta (Seeber, 1993).

Existen dos formas para degradar la señal emitida por los satélites GPS. La primera es llamada Selective Availability (SA), y la otra llamada Anti-Spoofing (A-S). El objetivo de ambas es negar a los usuarios el uso apropiado del sistema.

Selective Avalibility: La limitación en este caso puede ser lograda de dos maneras. La primera es mediante la manipulación de los datos de las efemérides (método e ) y la segunda mediante la desestabilización de los relojes del satélite (método d ) (Seeber, 1993). Ambos métodos afectan la medición de pseudo-distancias.

Anti-Spoofing: Este método de degradación de la señal consiste en encriptar el código P mediante el uso del llamado código protegido Y. Solamente usuarios autorizados tienen acceso al código P cuando el A-S es activado.

SEGMENTO DE CONTROL:

Este segmento consiste de una red de estaciones que permiten controlar y retroalimentar el sistema de satélites. Esto se logra mediante el constante monitoreo de los satélites desde una serie de estaciones convenientemente ubicadas al rededor de la tierra.

Estas estaciones se encuentran en Ascensión, Diego García y Kwajalein (Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993).

Este segmento se refiere a los distintos tipos de receptores que existen en el mercado y de los distintos usuarios del sistema. Con el paso del tiempo nuevas aplicaciones se han encontrado al sistema. Se necesita, por lo tanto, diseñar y desarrollar equipos con ciertas características para adaptarse a las distintas necesidades de los usuarios.

TIPOS DE RECEPTORES:

El tipo de receptor a usar dependerá del tipo de observaciones y de la disponibilidad de códigos. Los receptores GPS pueden ser clasificados de acuerdo a sus características de la siguiente manera (Seeber, 1993):

Código C/A
Código C/A + fase portadora L1
Código C/A + fase portadora L1 + fase portadora L2
Código C/A + código P + fases portadoras L1, L2

Otra clasificación de los receptores es por el tipo de usuarios (Seeber, 1993):

Receptores militares
Receptores civiles
Receptores para navegación
Receptores geodésicos.

Principio de funcionamiento

El sistema NAVSTAR-GPS se basa en la medida simultánea de la distancia entre el receptor y al menos 4 satélites.

Las distancias entre el receptor y el satélite se obtienen por medio del retardo temporal entre que el satélite envia la señal hasta que el receptor la recibe.

Veremos más adelante como se emplea la técnica de la medida de los retardos temporales:

• Obtendremos la ecuación de un esferoide (1 ecuación por cada satélite).

• La intersección de todos estos esferoides dá la posición del usuario.

Los satélites emiten dos portadoras a la misma frecuencia. Estas portadoras están moduladas en fase (BPSK) por diferentes códigos pseudoaleatorios.
El receptor GPS calcula la correlación entre el código recibido y el código del satélite cuya señal pretende detectar, de esta forma:

• Se pueden separarar las señales de los diferentes satélites.

• Y finalmente se obtiene el retardo temporal.

Técnica basada en la medida de los retardos temporales

En principio podríamos pensar que calculando los retardos temporales entre 3 satélites y el usuario ya tendríamos la posición deseada (X_i,Y_i,Z_i), puesto que tres esferoides que se cortan definen un punto. ¿Por qué son necesarios entonces 4 satélites si parece que basta con 3 para obtener la posición?.

La respuesta a esta pregunta es que, efectivamente, bastaría con sólo 3 satélites para determinar la posición. Pero esto exige una precisión muy buena y una gran estabilidad de los relojes, tanto del satélite como del receptor. Si bien los satélites cumplen estas dos condiciones, pues incorporan un reloj atómico (que son muy precisos y muy estables), este no es el caso de los receptores puesto que su precio sería desorbitado.

La solución a este problema es introducir una nueva incógnita en el sistema (además de las tres coordenadas espaciales del receptor) debido a la deriva que existe entre el reloj del satélite y el reloj del usuario. Y es por esto por lo que necesitamos 4 satélites como mínimo, y no 3 como parecía en un principio.

Como se acaba de decir, se emplean 4 satélites respecto a los cuales el receptor calcula las distancias respectivas. En realidad no se miden distancias, sino pseudodistancias. Veamos que significa este concepto:

LLamamos:

[0]
entonces:

[1] -------------- distancia real (sin deriva)

[2] -------------- pseudodistancia
donde el tiempo medido es:

[3]

[4]
Este es el error producido como consecuencia de la deriva existente entre el reloj del satélite y el reloj del receptor.

Así pues, la distancia real (que es la que realmente nos interesa) será:

[5]
Las coordenadas de cada satélite son conocidas, tenemos 4 ecuaciones de la forma:

[6] para i = 1,..,4
(x_i,y_i,z_i) ------------ coordenadas del satélite
4 ecuaciones ~ 4 incógnitas --- solución única

Para linealizar [6] y facilitar así su resolución se pide al usuario que introduzca una posición aproximada:

[7]

Desarrollamos en serie de Taylor en torno a este punto:

[8]

[9]
Que puede ponerse como:

[10]
Y así hemos llegado a un sistema con 4 ecuaciones y 4 incógnitas que se van a calcular conociendo las distancias a 4 satélites.

Si hay más de 4 satélites visibles se calculan las pseudodistancias respecto a todos los satélites visibles, obteniendo así un sistema con más ecuaciones que incógnitas, lo que simplifica el cálculo de la posición.

El sistema está diseñado para que sobre cualquier punto de la superficie terrestre haya al menos 4 satelites visibles.

El sistema GPS además de la posición nos ofrece una referencia temporal muy exacta, esto permite:

• Sincronizar los relojes locales (esto tiene muchas aplicaciones, p.ej. sincronización en transmisiones ...).

• Posibilidad de medir la velocidad a la que se desplaza el usuario a través del desplazamiento Doppler.
  [11] ---- relación f_Doppler ~ desplazamiento Doppler

Algunos detalles del sistema GPS:

• Error instrumental del cálculo de pseudodistancias como consecuencia de un error en la medida del retardo temporal de la señal.
  [12] ---- relación f_Doppler ~ desplazamiento Doppler
  El sistema GPS requiere sistemas de medidas de retardo muy precisos.

• El reloj del satélite también puede sufrir alguna deriva (al cabo de varios años). El GPS envía al receptor una serie de modelos para corregir estas derivas.

• Puede suceder que el receptor sólo sea capaz de recibir las señales de 3 satélites. En este caso se pide al usuario que introduzca la altura y se emplea el GPS en 2D.

• La señal tarda unas centésimas de segundo en llegar al receptor, la posición del satélite que hay que considerar para calcular la posición del usuario es la que tenía el satélite en el momento de transmitir la señal.

Estructuras de las señales transmitidas

Códigos pseudoaleatorios

Estos códigos están formados por una serie impar de n bits con una duración de T segundos.

a₀,a₁,a₂,...,a_n-1       con a_i=±1
Su espectro es similar al ruido (tienen componentes frecuenciales en todo el rango de frecuencias).

Se caracterizan porque la función de autocorrelación:

[13]
La correlacion cruzada:

[14]

Cada uno de estos códigos pseudoaleatorios se asigna a cada uno de los satélites. El receptor, para separar la señal de un satélite del resto, correla las series recibidas con el código que desea detectar.

 

El código que se quiere detectar superará un determinado umbral:

Es muy importante que el receptor y el satélite estén sincronizados para que la correlación comience cuando llega la señal procedente del satélite. De esta forma calcularemos el retardo. A continuación vemos unas figuras que representan diferentes instantes de la correlación entre dos códigos:

Los códigos deben tener una buena función de autocorrelación:

• Para t=0 debe haber un pico lo más acusado posible (el código será mejor cuanto más largo).

• El nivel de los lóbulos secundarios debe ser bajo (el código será mejor cuanto más aleatorio sea).

estas características las cumplen los códigos GOLD:

Como se ve en la figura los códigos GOLD se forman a partir de 2 registros de desplazamiento de N etapas. Se suman las salidas de ambos registros de desplazamiento y de esta forma obtenemos un código GOLD de 2^N-1 bits.

El sistema NAVSTAR-GPS emplea dos tipos de códigos, a saber:

• Código C/A (Clear/Adquisition) ---> empleado para navegación de baja precisión (uso civil).

• Código P ---> empleado para navegación de alta precisión (uso militar).

Veamos cuales son las características de estos dos códigos.

Código C/A

Para obtenerlo se multiplica la salida de dos códigos de 1023 bits.
La frecuencia de reloj que se emplea es de 1.023 MHz

[15]
donde,

n es el identificativo de cada satélite
T es el tiempo de duración de 1 bit (10^-6/1.023 s)

El tiempo de duración del código es:

[16]
Hay varios códigos transmitiéndose simultáneamente, se habla de una distancia máxima no ambigua que se refiere a la distancia recorrida por la señal en el tiempo de duración del código

[17]

La distancia equivalente a la duración de un bit es,

[18]

Código P

Para obtenerlo se multiplica la salida de dos códigos (P₁,P₂)
La frecuencia de reloj que se emplea es de 10.23 MHz
La longitud de los dos códigos que se multiplican para obtener el código P es de:

P₁: 15345000 bits
P₂: 15345034 bits

[19]
donde,

n es el identificativo de cada satélite
T es el tiempo de duración de 1 bit (10^-6/10.23 s)

El periodo de estos códigos es de 267 días, aunque únicamente se emplean 7 días y al cabo de la semana se resetea este código, asignando secuencias semanales distintas a cada satélite.

Así, en este caso no hay ningún tipo de ambiguedad. El receptor únicamente correla una determinada parte del código.
Otro parámetro importante es la distancia asociada a la duración de 1 bit:

[20]
La precisión en la medida del retardo está asociada con el tiempo duración de 1 bit. Si se ha estimado que la precisión medida del retardo es de 1% aproximadamente, entonces el error instrumental en el cálculo de las pseudodistancias es:

Códigos C/A: 3m

Códigos P: 0.3m

Cada satélite emite dos frecuencias portadoras coherentes entre si,

f₁=10.23*154=1575.42 MHz

f₂=10.23*120=1227.6 MHz

Estas portadoras estarán moduladas en fase por los códigos pseudoaleatorios que hemos visto anteriormente, su estructura es la siguiente:

[21]
[22]
donde,

D(t) es el mensaje de navegación
A_n,P_n son los códigos C/A y P respectivamente que hemos visto

Técnica de espectro ensanchado

El fundamento de esta técnica consiste en que la señal transmitida se expande sobre un ancho de banda mayor mediante una modulación extra.

• La señal que queremos transmitir se modulará con otra señal con un régimen binario mucho mayor.

• Esta técnica es muy robusta frente a las interferencias (característica muy importante en sistemas militares).

Los diagramas de bloques del transmisor y del receptor se muestran a continuación:

Transmisor (Satélite)

Receptor (usuario)

Ejemplo

Mensaje de navegación (NAV DATA)

El mensaje de navegación está constituido por los siguientes elementos:

• Efemérides (son los parámetros orbitales del satélite).

• Información del tiempo (horario) y estado del reloj del satélite.

• Modelo para corregir los errores del reloj del satélite.

• Modelo para corregir los errores producidos por la propagación en la ionosfera y la troposfera.

• Información sobre el estado de salud del satélite.

• Almanaque, que consiste en información de los parámetros orbitales (constelación de satélites).

Se transmite a un régimen binario de 50 bps y se tarda 12.5 min en enviarlo completamente.

Su estructura se muestra a continuación:

Diagrama de bloques del generador de la señal GPS

Las señales que transmite el sistema GPS tienen la estructura siguiente:

[21]

[22]
Como ya hemos visto, cada satélite emite dos frecuencias portadoras coherentes entre si,

• f₁=10.23*154=1575.42 MHz

• f₂=10.23*120=1227.6 MHz

Tratamiento de la señal GPS

Proceso de adquisición

Al encender el receptor GPS éste puede encontrarse en dos estados distintos:

• Perdido (el almanaque tiene una fecha muy antigua)
  El aparato prueba con distintos satélites hasta que reciba una señal con una SNR aceptable. Cuando logra engancharse con un satélite demodula el mensaje de navegación y consigue así el almanaque y la referencia temporal GPS.
  Esta fase de prueba y error puede durar hasta unas decenas de minutos.

• Memorizado (hace poco que hemos usado el aparato GPS y el almanaque almacenado sirve para saber la posición de todos los satélites)
  El aparato se engancha con los cuatro satélites que tiene visibles.

Cuando el receptor ya está enganchado con un satélite se asigna el canal/es a los códigos de los satélites que están visibles y se inicia el proceso de enganche con cada satélite.

Proceso de seguimiento

Cuando nos hemos sincronizado con dada uno de los satélites, tras realizar la correlación detectamos los picos que superan un determinado umbral y a partir de ellos obtenemos el retardo temporal y con esto la ecuación de un esferoide donde está el usuario. Repitiendo este proceso para 4 satélites obtenemos la posición del usuario.

• Debemos seguir los picos que superan el umbral para ver como varía esa distancia. A esto se le llama lazo de seguimiento al código.

También hay un lazo de seguimiento a la portadora. Este tiene como misión estar continuamente enganchados a las portadoras que emite el satélite.
Veamos estos dos lazos mediante un diagrama de bloques:

Configuración del sistema

En este capítulo veremos las partes que forman el sistema NAVSTAR-GPS. Estas son tres, a saber:

Segmento espacial

Constelación GPS

• Al principio se pensó que sólo eran necesarios 18 satélites (más 3 de emergencia por si alguno fallaba). Sin embargo más tarde se comprobó que con este número la cobertura en algunos puntos de la superficie terrestre no era buena.

• Así pues se pasaron a utilizar 21 satélites (más 3 de reserva como antes) repartidos en 6 órbitas, de forma que hay 4 satélites por órbita.

• El sistema está diseñado de tal forma que sobre cualquier punto de la superficie terrestre se ven al menos 4 satélites.

Órbitas

• Las órbitas de los satélites son casi circulares, con una excentricidad de 0.03 a 0.3

• Están situadas a una altura de 20180 km.

• Tienen una inclinación respecto al plano del ecuador de 55º.

• La separación entre las órbitas es de 60º.

• El periodo de los satélites es de 11h 58m.

• Hay 6 efemérides que caracterizan a las órbitas.

Satélites del sistema NAVSTAR_GPS

Emiten con una potencia de 700W

La antena:
Es un array helicoidal 

Su ganancia es de 15dB.
Incorporan un reloj atómico muy estable y preciso.
Su vida media es de aproximadamente 7.5 años, al cabo de este tiempo hay que sustituirlo.

Segmento de control

Existe una estación maestra de control (sita en Colorado Spring)

• Esta se encarga de calcular las efemérides de cada uno de los satélites.

Hay 3 estaciones de carga

• Están situadas en Diego García, Isla Ascensión, Kwajalein

• Transmiten satos (mensaje de navegación) y reciben las señales que los satélites envían a estas estaciones.

• Se emplea la banda S

  • Canal ascendente: 1783.74MHz

  • Canal descendente: 2227.5 MHz

Además hay 5 estaciones monitoras

• Se encuentran en Hawaii y Colorado Spring.

• Controlan el estado y posición de los satélites.

• Reciben las señales transmitidas por los satélites y a partir de ellas obtienen información para poder calcular las efemérides de los satélites. Esta información es transmitida a la estación maestra de control que es la encargada de calcular las efemérides y obtener así la posición de los satélites con una posición muy buena.

Segmento de los usuarios

Está formado por los receptores GPS.
Sus funciones principales son las siguientes:

• Sintonizar las señales emitidas por los satélites

• Decodificar el mensaje de navegación

• Medir el retardo de la señal (desde el transmisor hasta el receptor) a partir de los cuales calculan la posición.

• Presentar la información de la posición en la que se encuentra (en 3D ó en 2D)

Otras funciones complementarias son

• Ayuda a la navegación.

• Almacenamiento de datos.

• Presentación más sofisticada (mapa de fondo...)

Prestaciones de los receptores civiles (c/A)

• 1ª  posición 2D en menos de 2 minutos (siempre que no partamos de la posición perdido).

• 1ª  posición 3D en menos de 2.5 minutos (siempre que no partamos de la posición perdido).

• Actualizaciones de la posición de 0.5 a 1 segundos.

• Precisión en torno a 15m.

• Medida de la velocidad del usuario, precisión de 0.1m/s aproximadamente.

• Referencia temporal, precisión de 100ns aproximadamente.

Estructura general del equipo de usuario:

• Antena:
  LNA, para no degradar la sensibilidad

• Receptor:
  Traslada la señal a frecuencia intermedia.
  Demodula y decodifica el mensaje de navegación
  

• Microprocesador:
  Calcula la posición.
  Controla todos los procesos que debe realizar el receptor.

• Unidad de Control:
  Permite la comunicación entre el usuario y el microprocesador, por ejemplo para eleguir el tipo de presentación, introducir la posición inicial aproximada ...

• Almacenamiento de datos:
  Rutas, posiciones...

• Presentación

• Teclado...

Tipos de receptores GPS

Receptor secuencial

Este tipo de receptor sólo cuenta con un canal.
Sigue secuencialmente a los diferentes satélites visibles.
El receptor permanece sincronizado con cada uno de los satélites al menos 1 segundo. Durante este tiempo adquiere la señal y calcula el retardo temporal.
Extrae el retardo de sólo 4 satélites y a partir de estos calcula la posición. Los satélites que elige son aquellos que tienen mejor SNR.
Estos receptores son:

• Los más baratos.

• Los más lentos.

• Su precisión es menor que la de los otros tipos de receptores.

• Suele emplearse en aplicaciones de baja dinámica (barcos, navegación terrestre ...)

Receptor continuo o multicanal

En este caso estos receptores disponen de al menos 4 canales.
A cada canal se le asigna el código de 1 satélite para que se sincronice con él y adquiera el retardo con ese satélite.
Se miden los retardos simultáneamente.
Son más rápidos que los secuenciales a la hora de calcular la posición.
Su precisión también es mejor que en el modelo anterior.
Están recomendados para aplicaciones de gran dinámica (aeronaves).

Receptor con canales multiplexados

Tenemos 1 único canal físico (hardware).
Tenemos 4 o más bucles de seguimiento (software).
De este modo se deben muestrear todos los satélites visibles en un tiempo inferior a 20 ms, pues así podremos obtener la información recibida de todos los satélites visibles (T_bit=20ms).
La complejidad software es mayor y necesitamos un microprocesador más potente. Pero tiene la ventaja respecto al receptor continuo de que al emplear 1 sólo canal físico será menos sensible a las posibles variaciones de canal que en el caso de los receptores continuos (los canales no pueden ser exactamente iguales, unos tendrán un retardo distinto al resto...).

Fuentes de error

Introducción

El error del NAVSTAR-GPS se expresa como el producto de dos magnitudes, a saber:

• UERE: es el error equivalente en distancia al usuario, se define como un vector sobre la línea vista entre el satélite y el usuario resultado de proyectar sobre ella todos los errores del sistema.
  

  • Este error es equivalente para todos los satélites.

  • Se trata de un error cuadrático medio.

• DOP (Dilution Of Precision): depende de la geometría de los satélites en el momento del cálculo de la posición. No es lo mismo que los 4 satélites estén muy separados (mejor precisión) que los satélites estén más próximos (menor precisión). El DOP se divide en varios términos:

   

  • GDOP (Geometric DOP), suministra una incertidumbre como consecuencia de la posición geométrica de los satélites y de la precisión temporal.

  • PDOP (Position DOP), incertidumbre en la posición debido únicamente a la posición geométrica de los satélites.

  • HDOP (Horizontal DOP), incertidumbre en la posición horizontal que se nos da del usuario.

  • VDOP (Vertical DOP), suministra una información sobre la incertidumbre en la posición vertical del usuario.

Las principales fuentes de error son las siguientes:

• Error en el cálculo de la posición del satélite.

• Inestabilidad del reloj del satélite.

• Propagación anormal de la señal (velocidad de propagación no constante).

Estos errores se corrigen a través de diferentes modelos que son transmitidos en el mensaje de navegación a los usuarios. Veremos como es el ruido del receptor el que se convierte en una de las principales fuentes de error del sistema.

Error en el cálculo de la posición de los satélites

Los satélites se desvían de las órbitas calculadas por diferentes razones, entre estas podemos citar:

• Por la variación del campo gravitatorio.

• Debido a variaciones en la presión de la radiación solar.

• Debido a la fricción del satélite con moléculas libres.

Se ha estimado que las efemérides calculan la posición de los satélites con una precisión de 20 metros. Para disminuir (e incluso evitar) esta fuente de error se han construido varios algoritmos basados en datos experimentales (empíricos). Los coeficientes de estos algoritmos se transmiten al usuario a través del mensaje de navegación para que se reduzca el error debido a esta fuente de error.

Errores debidos a inestabilidades del reloj del satélite

Los satélites emplean relojes atómicos muy precisos, pero con el paso del tiempo pueden presentar alguna deriva. En el mensaje de navegación uno de los parámetros que se enviaban era el estado del reloj del satélite para tener controlado su funcionamiento.
Debido a que el satélite está situado en un campo gravitatorio más débil se produce un adelanto del reloj y como consecuencia de la mayor velocidad que lleva el satélite se produce un retraso del reloj. Sobre estos dos efectos predomina el adelanto, por esto se diseñan para que en la superficie terrestre atrasen y al ponerlos en órbita funcionen bien, pero no se consigue totalmente debido a efectos relativistas. Todos los coeficientes se envían al usuario a través del mensaje de navegación y así la corrección de esta fuente de error es casi total.

Errores debidos a la propagación de la señal

Hemos supuesto que la velocidad de propagación de la señal es constante, pero esto no es cierto. Especialmente cuando la señal se transmite por la ionosfera y la troposfera. Por tanto las distancias medidas no son las distancias reales.
El efecto más importante se produce en la propagación por la ionosfera, este puede llegar a ser de hasta 100 metros. Para corregir este error los receptores civiles (códigos C/A y 1 sola frecuencia) usan modelos empíricos caracterizados por parámetros dependientes de la hora, latitud, estación ... Todos estos parámetros se transmiten en el mensaje de navegación.
Para los receptores militares (que usan las dos frecuencias) el método para corregir este error es más eficaz.

Disponibilidad Selectiva

La disponibilidad selectiva fue eliminada el 1 de Mayo del 2000.
Estuvo motivada por la excesiva precisión obtenida por los receptores civiles, por esto se decide degradar esta precisión. Esto se hace de dos formas:

• Haciendo oscilar el reloj del satélite.

• Manipulando los datos enviados por las efemérides de los satélites

Con esto es consigue degradar el UERE hasta 37.5 metros. Los receptores militares van a disponer de los modelos de errores introducidos y ellos tendrán la precisión inicial del sistema (UERE = 66.6 m).

Precisión del sistema GPS

Se define el radio de la esfera o círculo (3D/2D) en la que estarán el 50% de las medidas.
La precisión depende de dos parámetros

• Exactitud en la determinación de las pseudodistancias.

• Geometría de los satélites.

En cuanto a la precisión en la referencia temporal tenemos:

• Sin disponibilidad selectiva: 50 ~ 100 ns

• Con disponibilidad selectiva: 300 ns

DGPS (GPS diferencial)

Se construyó principalmente por la introducción de la disponibilidad selectiva. Es un sistema a través del cual se intenta mejorar la precisión obtenida a través del sistema GPS.
El fundamento radica en el hecho de que los errores producidos por el sistema GPS afectan por igual (o de forma muy similar) a los receptores situados próximos entre si. 
Si suponemos que un receptor basándose en otros técnicas conoce muy bien su posición, si este receptor recibe la posición dada por el sistema GPS será capaz de estimar los errores producidos por el sistema GPS. Si este receptor transmite la corrección de errores a los receptores próximos a él estos podrán corregir también los errores producidos por el sistema.

Con este sistema DGPS se pueden corregir en parte los errores debidos a:

• Disponibilidad selectiva.

• Propagación por la ionosfera - troposfera.

• Errores en la posición del satélite (efemérides).

• Errores producidos por errores en el reloj del satélite.

Estructura del DGPS

Una estación monitora que conoce su posición con una precisión muy alta. Esta estación tiene:

• Un receptor GPS.

• Un microprocesador para calcular los errores del sistema GPS y para generar la estructura del mensaje que se envía a los receptores.

Hay un canal de datos unidirecional hacia los receptores, por lo tanto:

• Necesita un transmisor (estación monitora).

• Los usuarios necesitarán un receptor para recibir estos datos.

En los mensajes que se envían a los receptores próximos se pueden incluir dos tipos de correcciones:

• Una corrección directamente aplicada a la posición.
  Esto tiene el inconveniente de que tanto el usuario como la estación monitora deberán emplear los mismos satélites, pues las correcciones se basan en esos mismos satélites.

• Una corrección aplicada a las pseudodistancias de cada uno de los satélites visibles.
  En este caso el usuario podrá hacer la corrección con los 4 satélites de mejor SNR. Esta corrección es más flexible.

El error producido por la disponibilidad selectiva varía incluso más rápido que la velocidad de transmisión de los datos. Por ello, junto con el mensaje que se envía de correcciones también se envía el tiempo de validez de las correcciones y sus tendencias. Por tanto el receptor deberá hacer algún tipo de interpolación para corregir los errores producidos.

Cobertura y precisión del DGPS

Tiene una cobertura de 200 km en torno a la estación terrena. Esta zona es donde los errores están fuertemente correlados.
Se eliminan los errores del segmento espacial y de control. En cuanto al segmento de lo usuarios se eliminan los efectos de la ionosfera y troposfera y el parámetro que más afecta es el ruido del receptor.
Se están desarrollando sistemas WADGPS (DGPS de área amplia) que no es otra cosa que un DGPS de gran cobertura. Está formado por varias estaciones monitoras DGPS cuyas áreas de cobertura están superpuestas.

Algunas de las muchas aplicaciones del GPS son las siguientes:

Aplicaciones en la navegación

Navegación marítima

Navegación terrestre

En este caso hay dos mercados principales:

• Automóviles,
  Integran el GPS y sistemas gráficos avanzados para proporcionar un sistema de guiado desde un punto de una ciudad a otro evitando embotellamientos.

• Recptores personales,
  Excursiones en 4x4, como sistema de guiado para no videntes ...

La gran penetración de este sistema se debe al bajo costo de los receptores.
En la actualidad se emplea en aplicaciones profesionales:

• Transportes internacionales

• Redes de autobuses

• Policía

• Ambulancias

Aplicaciones militares

Como el GPS es un sistema desarrollado por el ejército el desarrollo del GPS en este campo ha sido más rápido que en las aplicaciones civiles.
Se emplea en la navegación militar (aeronaves, vehículos terrestres, barcos, etc.).
Una de las aplicaciones es,

• Guiado de misiles

Constituye una revolución para los sistemas militares, se usa para el posicionamiento de las tropas, etc.

Ciencias geográficas

Permite situar puntos con gran precisión.
Se pueden construir mapas geográficos mucho más precisos, mejorando los que había hasta ahora.

Limitaciones

La más importante es la dependencia de un único país EE.UU. 

Concretamente del DoD (Departamento de Defensa). Cuando ellos quieran pueden eliminar el uso civil del sistema.
Actualmente hay dificultad en su uso en ciudades con edificios altos.
También es difícil garantizar su integridad, pues en caso de guerra se podría lanzar misiles para eliminar algún satélite.

Copyright © 2011  LU1EA         Actualización: 28/08/2011
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