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NELSON's CORNER: ¯«©_ªº DSP

No.44   1996 Sep.   p52~57,   by ³¯¿ü´Ñ Nelson Chen, BV6ER, P.O. Box 20-71 Tainan



    ¦bÄvª§¼@¯PªºµL½u¹q¦¬µo¾÷¥«³õùØ¡A´¿¸g¤@«×¿W»â­·Ä̪ººXÄ¥¾÷«¬¡A¦p Kenwood ªº TS-950SDX¡BIcom ªº IC-781¡BYaesu ªº FT-1000D¡A³£¥¿¦b²H¥X·~¾l¥«³õªº»R¥x¡A¨â¦~¨Ó¡A¤T¤j¦¬µo¾÷»s³y¼t°Ó¤À§O±À¥X·s¤@¥Nªº¥D¤O¾÷ºØ¡A¦p Kenwood ªº TS-870S¡BIcom ªº IC-775DSP¡BYaesu ªº FT-1000MP¡A·Ç³Æ¨ú¥N¤W¤@¥Nªº¾÷ºØ¡C

    ªø¦¿«á®ö±À«e®ö¡A¦¿¤s¥N¦³¤~¤H¥X¡A¥»¨Ó´N¬O¦ÛµM¬É¤d¥j¤£Åܪº¹D²z¡A¤£¨¬¬°©_¡C­Ë¬O·s¤@¥N¾÷ºØ©M¤W¤@¥N¾÷ºØ¤§¶¡¡A¨s³º¦³¦ó¤£¦P¡H°µ¦ó§ï¶i¡H³o´N­È±o§Ú­Ì¸Ô¥[±´°Q¤F¡C²Ó¹î³o¨Ç·s¤@¥N¥D¤O¾÷ºØªº¼s§i«¬¿ý¡A¤£Ãøµo²{¡ADSP ¥\¯à¤D¬O¥D­nªº«Å¶Ç­«ÂI¡A°£¦¹¤§¥~¡A§OµL·s·N¡CÁöµM TS-950SDX ¤w¨ã³Æ DSP ¥\¯à¡A¥i¬O TS-8705 §ó¤j¤j¦a¼W±j¥\¤O¡A±N DSP ±À¶i¨ì¤¤ÀW¯Å¡C¨ì©³³o­Ó DSP ¬O¦ó¤è¯«¸t¡H¦³¦ó¾y¤O¡H©~µM¯à¦bµuµuªº´X¦~¤§¤º¡A¤@¸ô«ª@¡AÅD©~¤õ»L¬Éªº·sÃd¡C

    ¨ä¹ê¦­¦b³o¨Ç·s¤@¥N¥D¤O¾÷ºØ±À¥X¤§«e¡A´N¤w¸g¦³¼t°Ó¥H DSP §Þ³N³]­p¥X¥~±µªºÂø°T®ø°£¾¹¡A¦p JFS ªº NRF-7¡BNIR-10¡BNF-60¡AÁÙ¦³ Timewave Technology ªº DSP-9¡BDSP-59 µ¥¡C³o¨Ç¥H³nÅé±±¨îªº DSP ¦¡Âø°T®ø°£¾¹¡A¨ã¦³¤ñÃþ¤ñ¹q¤lªº¶Ç²ÎµwÅé¹q¸ô¦¡Âø°T®ø°£¾¹§ó¨Îªº©Ê¯à¡CÁöµM¥u¦w¸Ë¦b¦¬µo¾÷ªºÁnÀW¿é¥X©M´­Án¾¹¤§¶¡¡A¤w¸g¨¬°÷Åý¨Ï¥ÎªÌ¹Ä¬°Æ[¤î¤F¡C¤@¥¹¦A³Q³]­p¦¨¦¬µo¾÷¤º«Ø¦¡ªº¥\¯à¡A«h¤£¦ý¥i¥H³B²zÁnÀWªº°T¸¹¡AÁÙ¥i¥H©¹«e±À¨ì¤¤ÀW¯Å¡A¹ï¤¤ÀW°T¸¹¥[¥H³B²z¡A¬Æ¦Ü°T¸¹ªº½ÕÅÜ©M¸Ñ½Õ¡A¤]¤£¦¨°ÝÃD¡C³oºØ¤º«Ø¦¡ªº DSP ¥\¯à ¡A±N¤j´T´£°ª±µ¦¬©Mµo®g°T¸¹ªº«~½è¡A¤]¬Û¹ï¦a´£ª@°T¸¹ªº¥iŪ©Ê¡Aªº½T¬O¤@ºØ«D±`¦³¥Îªº¤u¨ã¡C


¦ó¿× DSP

    ¼Æ¦ì°T¸¹³B²z (Digital Signal Processing) ²ºÙ DSP¡A¬O¤@ºØ¥H¼Æ¦ì¤è¦¡³B²z°T¸¹ªº¤èªk¡A¦³§O©ó¶Ç²ÎÃþ¤ñ¹q¤lªº³B²z¤è¦¡¡C

    DSP ªº¤èªk­º¥ý­n¥H¤@©wªº¶g´Á¨Ó¨ú¼Ë (Sampling) ­n³B²zªºÃþ¤ñ°T¸¹¡A±N¨ú¼Ë¨ìªºÀþ¶¡Ãþ¤ñ°T¸¹¹qÀ£¦ì·Ç¡A¸g¥Ñ¤@­ÓÃþ¤ñ¨ì¼Æ¦ìÂà´«¾¹ (ADC)¡AÂà´«¦¨¤@³s¦ê¶¶§Çªº¤G¶i¦ì¼Æ¦r¡C¦A¨Ï¥Î¤@³¡¹q¸£¥h°õ¦æ¤G¶i¦ì¼Æ¦rªº­pºâ¤u§@¡A¹q¸£«h¿é¥X¸g¹L­pºâªº¤G¶i¦ì¼Æ¦r¡C¸g¥Ñ¤@­Ó¼Æ¦ì¨ìÃþ¤ñÂà´«¾¹ (DAC)¡A¦AÂà´«¦^Ãþ¤ñªº¹qÀ£¦ì·Ç¡A§¹¦¨¹ï¿é¤J°T¸¹ªº³B²z¹Lµ{¡C©Ò¥H DSP ¥D­n¬O¥H³nÅéµ{¦¡³]©wºtºâªk¡A¥h±±¨î³B²z¾¹ªº­pºâ¤u§@¡A¥H¦¹¨Ó³B²z¿é¤J°T¸¹¡A»PÃþ¤ñ¹q¤lªº¶Ç²ÎµwÅé¹q¸ô³B²z°T¸¹ªº¤è¦¡¡A¦³«Ü¤jªº¤£¦P¡C¹ï©ó°T¸¹³B²z¥\¯àªº§ïÅÜ¡A³n Å骺µ{¦¡·íµM­n¤ñµwÅ骺¹q¸ô¨Ó±o¦³¼u©Ê¡F¥i¬O¹ï©ó½u¤W (In-line) ¨t²Îªº§Y®É (Real Time) ¾Þ§@¦Ó¨¥¡A³B²z¾¹ªº¹Bºâ³t«×¥²¶·¨¬°÷§Ö¡A¤~¯à³B²z³sÄò¤£Â_°e¨ìªº°T¸¹¨ú¼Ë¼Æ¦r¡A¥H§K³y¦¨°T¸¹¸ê®Æ¾Ö¶ë¡AÅý³B²z¾¹¥¢¥h¥¿±`¥\¯à¦Ó¿é¥X¤£¥¿½Tªº°T¸¹¡C

    ¨å«¬ªº DSP ¨t²Î¥]§t¤F¿é¤J¦¸¨t²Î¡B¹q¸£ (³B²z¾¹)¡B©M¿é¥X¦¸¨t²Îµ¥¤T­Ó³¡¥÷¡A¨äÃö«Y¦p¹Ï 1 ©Ò¥Ü¡C¿é¤J¦¸¨t²Î°õ¦æ¹ï¿é¤JÃþ¤ñ°T¸¹ªº¨ú¼Ë¡A©M¹qÀ£¦ì·Ç¨ì¤G¶i¦ì¼Æ¦rªºÂà´«¡A¨Ã°e¥X¤@³s¦êªº¤G¶i¦ì¼Æ¦r¨ì³B²z¾¹¡C³B²z¾¹«h³B²z¤G¶i¦ì¼Æ¦rªº­pºâ¤u§@¡C¿é¥X¦¸¨t²Î±µ¨ü³B²z¾¹°e¥Xªº¤G¶i¦ì¼Æ¦r¡A¨ÃÂà´«¦^¨ìÃþ¤ñªº¹qÀ£¦ì·Ç¡C·íµM¡A¤]¦³¤@¨Ç DSP ¨t²Î¨S¦³°T¸¹¿é¤J (¦p°T¸¹²£¥Í¾¹)¡A©Î¨S¦³°T¸¹¿é¥X (¦p¸Ñ½Õ¾¹)¡C

Fig 01
¹Ï 1¡GDSP ¨t²Î¤è¶ô¹Ï¡C

    ¦b¿é¤J¦¸¨t²Î°õ¦æ¹ï¿é¤J°T¸¹ªº¨ú¼Ë®É¡A¨C¹j¤@­Ó©T©w®É¶¡°µ¤@¦¸¨ú¼Ëªº°Ê§@¡A³oºØ¨ú¼Ëªº³t²vºÙ¬°¨ú¼ËÀW²v (Sampling Frequency)¡C¦b¾Ç²z¤W¡A®Ú¾Ú¥§«¶¤h (Nyquist) ¨ú¼Ë©w²z¡A¨ú¼ËÀW²v¦Ü¤Ö­n¬°°T¸¹ÀW²vªº¨â­¿¡A¤~¤£·|²£¥Í°²¤Æ (Aliasing)¡C¬°¤F½T«O¿é¤J°T¸¹¤£·|¶W¥X¦¹­­¨î¡A´N¥²¶·¦b¨ú¼Ë¹q¸ô¤§«e¥[¤W¤@­Ó¤Ï°²¤Æ (Anti-alias) ªº§C³qÂoªi¾¹¡C

    ¨ú¼Ë¤@­Ó°T¸¹¤§«á©Ò²£¥ÍªºÀWÃСA¦³ÂI¹³§â°T¸¹ÀW²v©M¨ú¼ËÀW²v¤Î¨ä¿Óªi¥[¥H²VÀW©Ò²£¥Íªºµ²ªG¡A¦p¹Ï 2 ©Ò¥Ü¡C·í¨ú¼ËÀW²v¤j©ó©Îµ¥©ó¨â­¿ªº°T¸¹ÀW²v®É¡A¦]¬°¨S¦³°²¤Æ²{¶Hµo¥Í¡A¥i¥H¨Ï¥ÎÂoªi¾¹¤ÀÂ÷¥X©Ò­nªº°T¸¹¡C¨ä¤¤§C©ó¨ú¼ËÀW²vªº¸û§CÃä±a (Lower Sideband) ±N¤£¯à»P¿é¤J°T¸¹¦³©Ò°Ï§O¡C¨Ò¦p¡A¨ú¼ËÀW²v¬° 10KHz¡A°T¸¹ÀW²v¬° 7KHz¡A«h¨ú¼Ë«áªº¸û§CÃä±a¬° 10KHz - 7KHz=3KHz¡C¦]¬° 3KHz §C©ó¨ú¼ËÀW²v 10KHz¡A©Ò¥H¹ï³B²z¾¹¨Ó»¡¡A³o­Ó 3KHz ªº°T¸¹´N¬O¿é¤J°T¸¹¡C

Fig 02
¹Ï 2¡G¨ú±µ«á¤§ÀW¿Ú¡C

    ¥Ñ©ó³B²z¾¹ªº¿é¥X¥»¨­¤]¬O¤@­Ó¸g¹L¨ú¼Ëªº°T¸¹¡A©Ò¥H DSP ¨t²Îªº¿é¥X¤£¥u¥]§t©Ò­nªº¤w³B²z°T¸¹¡A¤]¥]§t¤F¦b¨ú¼ËÀW²v¤Î¨ä¿Óªi²£¥Íªº¤W¤U¨â­ÓÃä±a¡C³q±`³o¨ÇÃB¥~ªº°T¸¹¬O¤£»Ý­nªº¡A¦]¦¹¡A¿é¥X¦¸¨t²Îªº­«²Õ (Re-construction) §C³qÂoªi¾¹¯à°÷±N°ª©ó¨ú¼ËÀW²v¤@¥b¥H¤Wªº¦¨¥÷¥h°£¡A¶È¯d¤U©Ò­nªº°T¸¹¡C


¨ú¼Ë°T¸¹ªº³B²z

    ¦b DSP ¨t²Î¤¤¡A¦p¦ó³B²z¨ú¼Ë°T¸¹¬O¾ã­Ó¨t²Îùس̽ÆÂøªº³¡¥÷¡C¦]¬°­n§¹¥þ¤F¸Ñ³o­Ó²z½×¡A·|²o¯A¨ì¤@¨Ç¬Û·í²`¶øªº¼Æ¾Ç¡CµM¦Ó¡A¥¿¦p§A¥i¥HÀ³¥Î¹Bºâ©ñ¤j¾¹¦ý¤£¤@©w»Ý­n·|³]­p IC ¤@¼Ë¡A§A¤]¥i¥H¥h¹ê°µ DSP ªººtºâªk¡A¦ý¤£¥²¤@©w­n·|¶}µo¥¦¡C¦pªG¶È­n¹F¨ì³oºØ¦a¨B¡A§A¥u­n¥h¤F¸Ñ DSP ¨t²ÎùةҥΨ쪺°ò¥»¬[ºc§Y¥i¡C

    DSP ¨t²ÎùØ¥]§t¡G¥[ªk¡B­¼ªk¡B©µ¿ðµ¥¤TºØ¥D­nªº¹Bºâ¡C¥[ªk©M­¼ªk«D±`ª½±µ¤F·í¡A´N¸ò¥ô¦ó¹q¸£ùØ­±ºâ¼Æ³æ¤¸ (ALU) ªº¥[ªk©M­¼ªk¹Bºâ¨S¦³¨â¼Ë¡F¦Ó©µ¿ð¹Bºâ«h¬O¤@­Ó·sª±·N¡A¦ý¤]¬O«D±`²³æªº¡A´N¬O°T¸¹¦b®É¶¡¤W©µ½w¤@­Ó©Î¼Æ­Ó¨ú¼Ëªº¶g´Á®É¶¡¡C·í¨C¦¸¦³·sªº¿é¤J¼Ë¥»¨ì¹F®É¡A³B²z¾¹´N°õ¦æ DSP ºtºâªk¡C³q±`ºtºâªk¤£¶È¨Ï¥Î·sªº¿é¤J¼Ë¥»¡A¦P®É¤]·|¨Ï¥Î¨ì¥H«eªº¿é¤J¼Ë¥»¡A©Î¥H«e¿é¤J¼Ë¥»¸g¹L­pºâ«á¤§­È¡C­n´y­z³o¼Ë°Ê§@ªº DSP ºtºâªk¡A¥i¥Hªí¥Ü¦b¤@­Ó¬yµ{¹ÏùØ­±¡A¨Ò¦p¹Ï 4 ªºÂoªi¾¹ºtºâªk¡C¦Óªí¥Ü¬yµ{¹Ïªº¤¸¯À´N¦p¹Ï 3 ©Ò¥Ü¡C

    (a) ¥[ªk¹Bºâ¦³®É·|©¹¿é¤JºÝ¼Ð¤W¡u+¡v©Î¡u-¡v²Å¸¹¡A¥i¥Hªí¥Ü°T¸¹ªº¬Û¥[©Î¬Û´î¡C(b) ­¼ªk¹Bºâùتº K ªí¥Ü­¼¼Æ¡A¦pªG¥N¤§¥H 1/K ªº¸Ü¡A«h K ªí¥Ü°£¼Æ¡A¤]¥i¥H¥N´À°£ªk¡C(c) ©µ¿ð¹Bºâ«hªí¥Ü¼Ë¥»¨ú¼Ë®É¶¡ªº«e²¾¡A¦b¿é¥XºÝªº°T¸¹¬°¤ñ¿é¤JºÝ°T¸¹ÁÙ«e¤@¦¸¨ú¼Ëªº¼Ë¥»°T¸¹¡C

    ¨Ò¦p¡G¥H X(n) ªí¥Ü²Ä n ¦¸¨ú¼Ëªº¼Ë¥»°T¸¹¡AX(n-1) «hªí¥Ü²Ä n-1 ¦¸¨ú¼Ëªº¼Ë¥»°T¸¹¡A¤]´N¬O¤ñ²Ä n ¦¸¨ú¼ËÁÙ«e¤@¦¸ªº¼Ë¥»°T¸¹¡AX(n-2) «hªí¥Ü¤ñ²Ä n ¦¸¨ú¼ËÁÙ«e¨â¦¸ªº¼Ë¥»°T¸¹¡K¡K¡A¨Ì¦¹Ãþ±À¡C¦pªG²Ä¤@¦¸¨ú¼Ëªº¼Ë¥»°T¸¹¬° X(1)¡A²Ä¤G¦¸ªº¼Ë¥»°T¸¹«h¬° X(2)¡A²Ä¤T¦¸ªº¼Ë¥»°T¸¹«h¬° X(3) ¡K¡K

Fig 03
¹Ï 3¡GDSP ¬yµ{¹Ïªº¤¸¯À¡C

Fig 04
¹Ï 4¡GFIR Âoªi¾¹¬yµ{¹Ï¡C



Âoªi¾¹

    ¦b¹Ï 4 ©Òªí¥Üªº¬O¤@­Ó¥|¶¥ªºÂoªi¾¹¬yµ{¹Ï¡A¦b²Ä n ¦¸¨ú¼Ë®Éªº¿é¤J¼Ë¥»°T¸¹ X(n)¡A¸g¹L¤@¦¸©µ¿ð«á¬°¼Ë¥» X(n-1)¡A¤G¦¸©µ¿ð«á¬°¼Ë¥» X(n-2)¡A¡K¡K¡A¥|¦¸©µ¿ð«á¬°¼Ë¥» X(n-4)¡C¦Ó¿é¥X Y(n) ¬°¿é¤J¼Ë¥» X(n) ©M¨ä¥H«e¥|¦¸¼Ë¥» X(n-1)¡BX(n-2)¡BX(n-3)¡BX(n-4) ¤À§O­¼¥HÅv­È h0¡Bh1¡Bh2¡Bh3¡Bh4 ªº¥[ÅvÁ`©M¡C¹³³o­Ó¨Ò¤l¡A¨t²Îªº¿é¥X¥u¸ò·í®Éªº¿é¤J¼Ë¥»©M¨ä«e¥|¦¸¼Ë¥»¦³Ãö¡A¨ä¿é¥X¥i¥H¥Î¤@­Ó®t¤À¤èµ{¦¡ (Difference Equation) ¨Óªí¥Ü¡G

    Y(n) = h0 x X(n) + h1 x X(n-1) + h2 x X(n-2) + h3 x X(n-3) + h4 x X(n-4)

    ¹³³oºØ¿é¥X¥u©¹«e°l·¹¨ì¦³­­­Ó¼Æ¼Ë¥»ªº DSP ºtºâªk¡A´NºÙ¬° FIR (Finite Impulse Responx; ¦³­­¯ß½Ä¤ÏÀ³) ¨t²Î¡CFIR Âoªi¾¹»P¡u¥j¨å¦¡¡vªº IIR Âoªi¾¹¬Û¸û¤§¤U¡A³Ì¥D­nªºÀuÂI¬O¥i¥H³]­p¬°¨ã¦³©T©wªº©µ¿ð®É¶¡¡C¤]´N¬O¹ï©ó¿é¤J°T¸¹ªº¥ô¦óÀW²v¦¨¤À¡A¨ä¿é¥X³£·|¦b¸g¹L¬Y¤@¬q¬Û¦Pªº®É¶¡¤§«á¦P®É¥X²{¡C³oºØ®ÄªG¯à«OÃÒ°T¸¹¦b¸g¹LÂoªi¾¹¤§«á¡A¨ÃµL¬Û¦ìªº¥¢¯u¡C´«¥y¸Ü»¡¡A´N¬O³oºØÂoªi¾¹¨ã¦³½u©Êªº¬Û¦ìÅTÀ³ (Linear Phase Reponsea)¡C

    ¦b¹Ï 5 ©Òªí¥Üªº¬O¥t¤@ºØ¤T¶¥ªºÂoªi¾¹¬yµ{¹Ï¡A¦³¤@­Ó¤¤¶¡ªº°T¸¹ W(n) ¬O¥Ñ¿é¤J¼Ë¥»°T¸¹ X(n) »P©M¨ä¤@¦¸©µ¿ð«áªº°T¸¹ W(n-1)¡B¤G¦¸©µ¿ð«áªº°T¸¹ W(n-2) ©Ò¦X¦¨¡C°T¸¹ W(n) ¥»¨­ªº­È´N¶·§Q¥Î¨ì¨ä«e¨â¦¸¨ú¼Ë®É¶¡ªº°T¸¹ W(n-1)¡BW(n-2) ¨Ó­pºâ¡A³o¬O¤@ºØ¶·­n­«ÂЭpºâªº»¼Âk (Recurssive) ¹Lµ{¡C¿é¥X Y(n) ¤S¬°¤¤¶¡ªº°T¸¹ W(n) ©M¨ä«e¨â¦¸¨ú¼Ë®É¶¡ªº°T¸¹ W(n-1)¡BW(n-2) ¤§¥[ÅvÁ`©M¡C¾ã­Ó DSP ¨t²Îªº¿é¥X©M¿é¤JªºÃö«Y¡A¥i¥H¥Î¤@²Õ®t¤À¤èµ{¦¡¨Óªí¥Ü¡G

    W(n) = X(n) - B1 x W(n-1) - B2 x W(n-2)

    Y(n) = A0 x W(n) + A1 x W(n-1) + A2 x W(n-2)

    ¥Ñ©ó³o­Ó¨t²Î¶·­n¤@ª½­«ÂЭpºâ¡A°²³]¶}©l¨ú¼Ë¤§«eªº®É¶¡ n<0¡A¦U°T¸¹ªº°_©l­È³£¬°¹s¡AX(n)=0¡BW(n)=0¡BY(n)=0¡A¶}©l¨ú¼Ë n=0 ¤§«áªº W(n)¡BY(n) ­Èªº­pºâ³£¶·°l·¹¨ì°_©lªº¿é¤J¼Ë¥» X(0)¡C¹³³oºØ¿é¥X¥²¶·©¹«e°l·¹¨ì¥]§t°_©l¼Ë¥»ªºµL­­­Ó¼Æ¼Ë¥»ªº DSP ºtºâªk¡A´NºÙ¬° IIR (Infinite Impulse Response; µL­­¯ß½Ä¤ÏÀ³) ¨t²Î¡CIIR Âoªi¾¹¦b¼Æ¾Ç¤W¬Û·í©ó¤@­ÓÃþ¤ñÂoªi¾¹¡C¨Æ¹ê¤W¡A³oºØ IIR Âoªi¾¹ªº³]­p¡A³q±`¬O¥ý³]­p¦¨¤@­Ó¬Û¦P³W®æªºÃþ¤ñÂoªi¾¹¡A¦AÂà´«¬°¼Æ¦ìÂoªi¾¹¡F¤]´N¬O»¡¡AIIR Âoªi¾¹¯à°õ¦æÃþ¤ñÂoªi¾¹©Ò¯à°µ¨ìªº¥ô¦ó¥\¯à¡C

Fig 05
¹Ï 5¡GIIR Âoªi¾¹¬yµ{¹Ï¡C

    FIR Âoªi¾¹¤£¥u¨Ì¾Ú¤j¤p (¹ïÀ³©óÀW²v) ÅTÀ³ (Magnitude Response) ªº³W®æ¨Ó³]­p¤§¥~¡A³q±`ÁÙ¥i¥H³]­p¦¨½u©Ê¬Û¦ìÅTÀ³ (Linear Phase Reponse)¡A¨ã¦³¸û¨Îªº³W®æ¼u©Ê (Flexibility)¡C¬Û¹ïªº¡AIIR Âoªi¾¹«o¥u¯à¦Ò¼{¤j¤pÅTÀ³¨Ó³]­p¦Ó¤w¡A¹ï©ó¤@¯ëÂoªi¾¹ªºÀ³¥Î¬O¨¬¥H³Ó¥ô¡A¥i¬OµLªk¦A¦Ò¼{¨ì¬Û¦ìÅTÀ³¡A¨ä³W®æ¼u©Ê¸û®t¡C¦Ò¶q¥þ½Lªº¦¨¥»¡A¥]§tµwÅé¹q¸ôªº½ÆÂø©Ê (Complexity)¡B´¹¤ùªº­±¿n¡B©M¹Bºâªº³t«×¡AIIR Âoªi¾¹¸û§C¦¨¥»¡C¥i¬O FIR Âoªi¾¹ªº³W®æ¼u©Ê¡A¤]­È¦^©Òªá¶Oªº¦¨¥»¡C©Ò¥H´N FIR ©M IIR Âoªi¾¹¦Ó¨¥¡A¨ÃµLµ´¹ïªºÀu ¦H¤§¤À¡A¶È¯à±q¨ä­n¨Dªº³W®æ©M¦¨¥»³o¨â¤è­±¥h°µ§à¾Ü¡C

    ¤£½×¬OÃþ¤ñÂoªi¾¹©Î¼Æ¦ìÂoªi¾¹ªº³]­p¡A¨ä­n³Z³£¦b©ó®Ú¾Ú©Ò©wªºÀW°ì (Frequency Domain) ³W®æ¡A¥ý§ä¥XÂoªi¾¹©Ò»Ýªº¶¥¼Æ (Order) (Âಾ¨ç¼Æ¤¤¤À¥À©Î¤À¤l¦h¶µ¦¡ªº³Ì°ª¦¸¤è)¡A¦A­pºâ¥X¹F¨ì³W®æ©Ò»Ýªº¦U¶µ«Y¼Æ©M¨D¥X¿é¥X»P¿é¤J¤§¶¡Ãö«YªºÂಾ¨ç¼Æ (Transfer Function)¡C

    ·íµM¡A­n¨D¥X³o¨Çµª®×¥²¶·¥Î¨ì¬Û·í¥÷¶qªº¼Æ¾Ç­pºâ¡C©¯¦n¡A¥«­±¤W¤w¦³¦¨¥»¤£°ªªº¹q¸£µ{¦¡¥i¨Ñ¨Ï¥Î¡A¹³ PC-DSP¡A´N¥i¥H«Ü¤è«K¦a¥Î¨Ó³]­p¼Æ¦ìÂoªi¾¹¡C


³Å§Q¸­Âà´«

    ¤@¥¹¤w¸g¦³¤@­Ó¨t²Î¥i¥H¥Î¼Æ¾Çªº¤èªk¾Þ±±°T¸¹®É¡A§A´N·|¶}©l¥h·Q­n°µ¤@¨Ç¶Ç²ÎªºÃþ¤ñ¹q¤l«Ü§xÃø©Î¤£¥i¯à°µ¨ìªº¨Æ±¡¡CDSP ¦³¤@ºØ¹³³o¼ËªºÀ³¥Î¡A¨º´N¬O³Å§Q¸­Âà´« (Fourier Transform)¡C³Å§Q¸­Âà´«¬O¤@ºØ¼Æ¾Çªº§Þ³N¡A¥i¥H®Ú¾Ú°T¸¹ªºªi§Î¡A¨M©w¨äÀW²v¦¨¤Àªº¤º®e¡C¨Ì·Ó¼Æ¾Çªº»y¨¥¨Ó»¡¡A´N¬O±N°T¸¹±q®É°ì (Time Domain) Âà´«¨ìÀW°ì (Frequency Domain)¡C¤£©¯ªº¬O¡A­n°µ¨ìµ´¹ï·Ç½Tªº¸Ü¡A´N¥²¶·§â±qÀY¨ì§Àªº°T¸¹¥[¥H³B²z¡C¦ý¬O¸Ü»¡¦^¨Ó¡A¥u­n¦³¨¬°÷®É¶¡³B²z°T¸¹¡A´N¯à±o¨ìªñ¦üªºµ²ªG¡C¨º»ò¨ì©³­n³B²z¦hªø®É¶¡ªº°T¸¹¤~°÷©O ¡H³o´N­n¬Ý§A·Q±o¨ì¦hªñ¦üªºµ²ªG¦Ó©w¡C

    ¦b DSP ¤¤¡A§Ú­Ì¨Ï¥Î¥t¥~¤@ºØ«¬¦¡ªº³Å§Q¸­Âà´«¡AºÙ¬°Â÷´²³Å§Q¸­Âà´« DFT (Discrete Fourier Transform)¡C·í¦³³\¦h°T¸¹ªº¼Ë¥»®É¡A­pºâ DFT ´N·|±o¨ì³\¦hªºÀW²v¡u²Õ¡v¡C§Y¬O­pºâ 100 ­Ó¼Ë¥»ªº DFT¡A´N·|±o¨ì 100 ­ÓÀW²v²Õ¡A²Ä 0 ²Õ¥Nªí 0Hz¡A²Ä 99 ²Õ¥Nªí¥¿¦n§C©ó¨ú¼ËÀW²vªºÀW²v¡C¨Ò¦p¡A¥H 20KHz ªºÀW²v¨Ó¨ú¼Ë°T¸¹ 100 ÂIªº DFT ¬°¨Ò¡A´N·|¦³¦b 0¡B200¡B400¡B600¡B¡B¡B19800Hz µ¥¦@ 100 ­ÓÀW²v²Õ¡C¨C¤@²Õ³£¥]§t¦³¤@­Ó¥Nªí¥X²{¦b¸ÓÀW²vªº½Æ¼Æ¡C¨Ï¥Î¼Ð·Çªº½Æ¼Æ¼Æ¾Ç¡A´N¥i¥H¥Î¨Ó­pºâ¥X²{¦b¸ÓÀW²v¤W°T¸¹ªº¤j¤p©M¬Û¦ì¡C ¦³¤@­ÓÅÞ¿è¤Wªº°ÝÃD¡u¬Û¦ì¨ì©³¬O¬Û¹ï©ó¤°»ò¦Ó¨¥¡H¡v¨äµª®×¬°¡u¬Û¹ï©ó¨ú¼Ë®É¶¡¡v¡C

    DFT ¬O¤@ºØ«D±`²³æªººtºâªk¡A¦ý¬O°õ¦æ­pºâ©Òªá¶Oªº®É¶¡¡A«oÀHµÛ©Ò¨Ï¥Îªº¼Ë¥»¼Æ¦Ó«D±`§Ö³tªº¼W¥[¡C¹ê»Ú¤W¡A¥¦¬OÀHµÛ¼Ë¥»¼Æ¥Øªº¥­¤è¦Ó¼W¥[¡CÂ^¨ú DFT ¤¤¬Y¨Ç¤¾Âس¡¥÷¦Ó²¤Æ­pºâªº¦n³B¡A¤w¸g³Qµo®i¥X¤@¨Ç§ó¦³®Äªººtºâªk¡A³o¨Çºtºâªk´N¥s°µ§Ö³t³Å§Q¸­Âà´« FFT (Fast Fourier Transform)¡C¦b¤@¤j°ïªº FFT ºtºâªk¤§¤¤¡A³Ì±`¨£ªº«¬¦¡¬°¼Æ°ò -2 (Radix-2) ©M¼Æ°ò -4 (Radix-4) ºtºâªk¡A¥L­Ì¦@³qªº©Ê½è´N¬O¨Ï¥Îªº¼Ë¥»¼Æ¬° 2 ªº­¼¤è¡C¦]¦¹¡A¦pªG§Ú­Ì·Q­n¹B¥Î³oºØ FFT ºtºâªk¡A´N­n§â 100 ÂI¼Ë¥»ªº DFT ÂX¥R¨ì 128 ÂI (2 ªº 7 ¦¸¤è)¡C§Ú­Ì¦b¥ý¶i±µ¦¬¾÷¤W©Ò¬Ý¨ìªºÀWÃÐ (Spectral) Åã¥Ü¡A´N¬OÀ³¥Î FFT ªº§Þ³N°µ¥X¨Óªº¡C

    ¹Ï 6 ªí¥Ü³æ¤@ÀW²v°T¸¹³Q¨ú¼Ëªº 4 ºØ 128 ÂI FFT µ²ªG¡C¹Ï 6(a)¡G¿é¤J°T¸¹ÀW²v¬°¨ú¼ËÀW²vªº 13/128¡A¦]¦¹¥X²{¦b²Ä 13 ²Õ¡C¹Ï 6(b)¡G¿é¤J°T¸¹ÀW²v¬°¨ú¼ËÀW²vªº 13.5/128¡A¦]¬°³o­ÓÀW²v¬J¤£¬O¦b²Ä 13 ²Õ¡A¤]¤£¬O¦b²Ä 14 ²Õ¡C§A¥i¯à·|·Q¹³±o¨ì¡A·|¦³³¡¥÷¥X²{¦b²Ä 13 ²Õ¡A¤]¦³³¡¥÷¥X²{¦b²Ä 14 ²Õ¡A¦ý§A¥i¯à·|·Q¹³¤£¨ìÁÙ·|¦³¤@³¡¥÷¥X²{¦b¾Fªñªº²Õ¤W¡C³oºØ²{¶HºÙ¬°ÀWÃЬªº| (Spectral Leakage)¡A³o¬O¦]¬°§Ú­Ì°²³]¼Ë¥»¥Ã»·³£·|­«ÂЦa¨ú¼Ë¦b¨C¤@¦^ªº 128 ÂI¼Ë¥»¤W¡A©Ò¥H·Q¹³¤£¥XÀWÃЬªº|ªº²{¶H¡C¦pªG DFT ©Ò¨Ï¥Îªº¼Ë¥»¡A ¨ä¶}©l©Mµ²§ô³£¦b¿é¤Jªi§Îªº¦P¤@­Ó¦ì¸m (¦p¦b¿é¤J¥¿©¶ªiªº 0¢X) ªº¸Ü¡A´N·|±o¨ì¹Ï 6(a) ªºµ²ªG¡C¦ý¦pªG¤£¬Oªº¸Ü¡A´N·|±o¨ì¹Ï 6(b) ªºµ²ªG¡C

Fig 06
¹Ï 6¡G³æ¤@ÀW²vªº 4 ºØ 128 ÂI FFT µ²ªG¡C

    ÀWÃЬªº|³Ì³Â·Ðªº¦a¤è´N¬O¦b¹ï©ó¤£¦Pªº¿é¤JÀW²v¡ADFT ªºµ²ªG¤]·|¤j¤£¬Û¦P¡C§A¥i¯à±¡Ä@¬Ý¨ì°T¸¹´²§G¦b¤@¨Ç¬Û¾Fªº²Õ¤W¡A¦ý§A¥i¯à§ó³ßÅwÅý¥L­Ì¥H¬Û¦Pªº¤è¦¡´²§G¦b¬Û¦P¼Æ¥Øªº²Õ¤W¡A¤£½×¿é¤J°T¸¹ªºÀW²v¬O§_¥¿¦n¦b¬Y¤@­ÓÀW²v²Õ¤W¡C

    µ¡¤f (Windowing) ªk¬O¯à°÷Áͪñ³oºØ²z·Qªº¤@ºØ¨BÆJ¡Aµ¡¤f¥\¯à¥i¥H¹w¥ý±N¿é¤Jªº¼Ë¥»ÅܧΡA¨Ï¥¿¦n´²§G¦b²Õ¤Wªº°T¸¹¦h¨Ç¡A¨Ï´²§G¤£¦b²Õ¤Wªº°T¸¹¤Ö¨Ç¡C¦]¦¹¹ï©ó¤£¦P¿é¤JÀW²v DFT ÅTÀ³ªºÅÜ°Ê·|´î¦Ü³Ì¤p¡C¦b°õ¦æ DFT ¤§«e¥ý±N¼Ë¥»¸g¹Lµ¡¤f³B²zªºµ²ªG¡A´NÅã¥Ü¦b¹Ï 6(c) ©M¹Ï 6(d)¡C¨Æ¹ê¤W¤w¸gµo®i¥X³\¦hºØÃþªºµ¡¤f¥\¯à¡A¨ä¶¡ªº¨ú±Ë´N¬O¹ï©ó¤£¦PªºÀW²v­n±o¨ì³Ì¤ÖªºÅÜ°Ê¡A¥i¬O§A¥²¶·­n¯à°÷±µ¨ü¹ï©Ò¦³ÀW²v³£·|¦³Åܼe (¤À§G§ó´²¶}) ªºµ²ªG¡C


DSP ªº¨ä¥LÀ³¥Î

    ·íµM¡AÂoªi¾¹©MÀWÃФÀªR¨Ã¤£¬O DSP ¶È¦³ªºÀ³¥Î¡A¤j³¡¥÷Ãþ¤ñ¹q¤l©Ò¯à°µªº (¹³¬O¡G½ÕÅÜ¡B¸Ñ½Õ¡B¥\²v¶q´ú¡B©M°T¸¹²£¥Í¡K¡Kµ¥)¡A¦b DSP ³£¥i¯à°µ¨ì¡C¦ý¬O DSP ¦P¼Ë¤]¯à¨Ï¤@¨Ç¥HÃþ¤ñ¹q¤l§Þ³N«Ü§xÃø°µ¨ìªºÀ³¥ÎÅܬ°¥i¯à¡A³Ì¼s¬°¤Hª¾ªº (¦Ü¤Ö¦b·~¾l°é¤lùØ)¡A´N­nºâ¬OÀH¾AÂoªi (Adaptive Filtering) ¤F¡CÀH¾AÂoªi¾¹¬O¤@ºØ·|®Ú¾Ú¿é¤J°T¸¹ªº±¡ªp¡A¦Ó¦Û¦æ½Õ¾ã¾Þ§@ªºÂoªi¾¹¡C ¦b·~¾lµL½u¹q¤¤¡A³q±`¥Î¦b¦Û°Ê³´ªiÂoªi¾¹ (Automatic Notch Filter) ¤§¤¤¡A¥¦´X¥G¯à°÷¦bÀþ¶¡¥H DFT ¤è¦¡¦bÀWÃФW°»´ú¥X¤zÂZ°T¸¹ªºÀW²v¡A¦A¦Û°Ê½Õ¾ãÂoªi¾¹ªº³´ªiÀW²v¨ì¤zÂZ°T¸¹ªºÀW²v¤W¡A®ø°£³æ­µªº¤zÂZ°T¸¹¡CÁÙ¦³Âø°T®ø°£Âoªi¾¹ (Noise Eliminating Filter)¡A¥¦¯à¦Û¦æ½Õ¾ã°Ñ¼Æ®ø°£Âø°T°T¸¹¡A¦Ó¤´¬Û¹ïªº«O«ù©Ò­nªº°T¸¹¤£°Ê¡C


µ²»y

    DSP ªº¥\¯à¸ÛµM­n¤ñ¶Ç²ÎªºÃþ¤ñ¹q¤l±j±o¦h¡A¤@¥¹µwÅéµ²ºc¦w¸Ë¦n¤§«á¡A¥u­n§ïÅܳnÅéµ{¦¡§Y¥i§ïÅÜ DSP ªº¥\¯à¡A«D±`¦³¼u©Ê¡A¤£¹³Ãþ¤ñ¹q¤lªºµwÅé¹q¸ô¡A¤@¥¹¦w¸Ë¤W¥h¡A´N¤£®e©ö§ïÅܨä¥\¯à¤F¡CµM¦Ó´N¦¨¥»ªºÆ[ÂI¨Ó»¡¡ADSP ¤è¦¡»·¤ñÃþ¤ñ¹q¤lªº¦¨¥»©ù¶Q¡CDSP ±M¥Î³B²z¾¹©M¨ä¥L¬ÛÃöªº°t³Æ³£¤£«K©y¡A©Ò¥H­n¨D DSP ©Ò­n¹F¨ìªº¥\¯à¡A´N¤£¹³¹ïÃþ¤ñ¹q¤l¨º»ò²³æ¤F¡C

    ¦¹¥~¡A¤£½×¦¬µo¾÷¤º«Øªº DSP ©Î¥~¥[ªº DSP ¥\¯à¡A³£¥²¶·°t¦X¦¬µo¾÷°µ½u¤Wªº§Y®É¾Þ§@¡A©Ò¥H³B²z¾¹ªº¹Bºâ³t«×¡A´N¬OÃöÁä©Ò¦b¡C¦­´Á¬Æ¦Ü³s¥~¥[ªº DSP Âø°T®ø°£¾¹¤]¬Ý¤£¨ì¡A¬O¦]¬°¨S¿ìªk±o¨ì§C¦¨¥»ªº°ª³t¹Bºâ³B²z¾¹¡C¤@­Ó¯à³B²z¨ìÁnÀW 3KHz °T¸¹ªº DSP ¨t²Î¡A¨ä¨ú¼ËÀW²v¦Ü¤Ö¥²¶·¦b 6KHz ¥H¤W¡A¥ç§Y¨C 0.17 ²@¬í´N¨ú¥X¤@­Ó¼Ë¥»¡A¦Ó³B²z¾¹¤]¥²¶·¦b³o¬q®É¶¡¤§¤º§¹¦¨©Ò¦³¥[´î­¼°£ªº¹Bºâ¡A§_«h¤U¤@­Ó¼Ë¥»¤S±N°e¨ì¡C¦pªG DSP ¨t²Î¥²¶·³B²z°ª¹F 100KHz ©Î 455KHz ¤¤ÀW°T¸¹ªº¸Ü¡A«h³B²z¤@­Ó¼Ë¥»ªº®É¶¡´N¥u¦³ 5 ·L¬í©Î 1.1 ·L ¬í¦Ó¤w¡A³B²z¾¹ªº¹Bºâ³t«×¥²¶·­n§ó§Ö¤~°t¦X±o¤W¡C³o¤]´N¬O¬°¤°»ò¦­´Áªº DSP ¨t²Î¥u¯à³B²zÁnÀW°T¸¹¡A¦ÓµLªk³B²z¤¤ÀW°T¸¹ªº­ì¦]¤F¡C©¯¦nªñ¦~¨Ó¥b¾ÉÅé©M¹q¸£§Þ³Nªº¶i¨B¯«³t¡A«ô¬ì§Þ¶i®i¤§½ç¡A¹Ú´K¥H¨Dªº°ª³t«×§C¦¨¥» DSP ³B²z¾¹¡A¤w¸g¯à°÷«Ü®e©öªº¦b¥«­±¤W¨ú±o¡A¦Ó¥B¹Bºâ³t«×¶V¨Ó¶V§Ö¡A¦¨¥»¶V¨Ó¶V§C¡A¦]¦¹¤~¯à±q¥ý«eªº¥~¥[¦¡Âø°T®ø°£¾¹¡A¦A¶i¦Ó¦³·sªñ±À¥X¨ã¦³¤º«Ø¦¡¤¤ÀW DSP ¥\¯àªº¦¬µo¾÷¡C³oºØ¦¬µo¾÷¥\¯àªº¤j´T´£¤É¡A¹ï©ó§Ú­Ì·~¾lµL½u¹q¤H­û¨Ó»¡¡A¯u¬O¤@¤jºÖ­µ¡C END

°Ñ¦Ò¸ê®Æ¡G
1. ARRL Handbook, 1994 editiion
2. Digital Signal Proessing, by Alan V. Oppenheim & Ronald W. Schafer



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