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同軸電纜的匹配與業餘測量方法

No.40   1996 May.   p50~54,   by 林茂榮 Paul Lin, BV5OC, P.O. Box 23-575 Changhua



    如果我這樣說:很少有業餘無線電台不使用同軸電纜的,這話應該不會很離譜,甚至可以更大膽的說,所有的業餘無線電台都要使用到同軸電纜。時常發現有許多業餘同好對同軸電纜的討論,幾乎加入了迷信的味道,例如某某編號的同軸電纜如何地改善訊號。當然日常所聽到的大多數討論,都好像只限於同軸電纜的損失 (LOSS) 有多大等層次,比較少人提及使用時匹配的問題。

    本文將先就由各種不同的觀點,簡單的描述同軸電纜的物理與電子特性。再以最簡便的方式,討論如何使用雜訊電橋來測量同軸電纜的阻抗特性。另外一個主題是,若能利用示波器看出電波在同軸電纜內傳遞的延遲,該有多好,這並不難,甚至可以求得該同軸電纜的縮短率呢!這可以利用精密的「時間域反射計」 (TDR) 來測量,一般商用的時間域反射計,是由一部高頻寬的數位式示波器 (約 20GHz 左右) 及脈衝產生器所構成的,不過像這樣的系統,動輒就要上百萬台幣,恐怕不是業餘無線電玩家所能把玩的,不過沒關係,這裡要介紹 一部簡易的時間域反射計,製作這個時間域反射計後,配合一般示波器,就可以用來測量並診斷你的同軸電纜。


同軸電纜的特性

    從物裡結構觀點來看:同軸電纜的阻抗特性可以由同軸電纜的外徑 D,與同軸電纜蕊線直徑 d 的比率來決定,下面便是公式:

    Z = ( 138 / ve ) * log(D/d)

    e 為同軸電電內絕緣材料的比誘電率,如果是聚乙烯,e 為 2.3。

    從電路觀點來看:但是以另一觀點而言,同軸電纜的阻抗特性可以說是單位長度內的電感量 L 與靜電容量 C 來決定的,也就是:

    Z2 = L / C

    以編號 3D2V 的同軸電纜為例,L =255nH/m,C=102pF/m。利用上面的公式可以算出其阻抗為 50 歐姆。

    從電子觀點來看:同軸電纜更可以視為一種延遲線路,延遲時間 Td,在長度為 l 時,

    Td2 = l2 * L * C

    像上面所舉的例子,3D2V 同軸電纜每公尺的延遲時間約為 5.1nSec。


同軸電纜的匹配與反射

    圖 1 所示,是一輸出阻抗為 50 歐姆的訊號產生器,接著一條長為 100 公尺的 3D2V 同軸電纜的情形。讓同軸電纜的終端 (負載) 阻抗 ZL 在 0 到無窮大之間變動,觀查 A 點與 B 點的波形變化。圖 A 為終端阻抗無窮大時, A、B 點波形,以 5.1 奈秒 (nSec)/ 公尺速度前進 100 公尺,約需 520 奈秒 (等於 0.52 微秒) 的時間,因為 B 端點阻抗無窮大,所以抵達端點之後,能量全部折回 A 點,也就是在一去一反後,產生反射波。由於輸出端開路的關係,產生了約 2 倍電壓的反射波。

Fig 01
圖 1:輸出阻抗 50 歐姆的訊號產生器,接一長為 100 公尺的 3D2V 同軸電纜來測量阻抗匹配的情況。

    圖 B 所示是終端負載阻抗為零的情形,由於輸出端為短路,沒有能量折回 A 點,所以並沒有出現反射波。

    圖 C 為終端負載阻抗約 100 歐姆的情況,此終端阻抗大約是同軸電纜阻抗特性的兩倍。

    大抵上,終端負載阻抗吸收了大部份的能量,只有少部份折反。與此情況類似的是,終端阻抗為 25 歐姆,也就是大約同軸電纜阻抗特性的一半,如圖 D 所示,與圖 C 不同的是,反射波的極性顛倒了。

    圖 E 就是所謂完全匹配的情況。也就是終端阻抗與同軸電纜阻抗特性相同,能量完全被 B 點吸收,沒有發生反射,在 B 點出現的是延遲後的 A 點訊號。如此以同軸電纜阻抗特性相同的訊號源 (例如發射機) 驅動,進入同軸電纜 (饋送線) 一端,而同軸電纜另一端的負載 (例如天線) 阻抗特性也與同軸電纜阻抗特性一樣,這稱之為匹配。

Fig 0a Fig 0b
圖 A:同軸電纜終端阻抗無窮大時。 圖 B:同軸電纜終端阻抗是零,也就是短路的情形。
   
Fig 0c Fig 0d
圖 C:終端阻抗約 100 歐姆的情況,此阻抗大約是同軸電纜阻抗特性的兩倍。 圖 D:終端阻抗約 25 歐姆的情況,此終端阻抗大約是同軸電纜阻抗特性的一半。
   
Fig 0e
圖 E:終端阻抗與同軸電纜阻抗特性相同,也就是所謂完全匹配的情況。



利用雜訊電橋測量同軸電纜阻抗

    在 "In Transmmision Line Transformers" 這本書中,提過利用一簡易的方法,來測量同軸電纜的阻抗特性,其中所利用的原理是,當同軸電纜的終端負載阻抗與同軸電纜阻抗特性相同時,同軸電纜便會表現得像純電阻一樣;但是當同軸電纜的終端負載阻抗與同軸電纜阻抗特性不一樣時,同軸電纜便會出現了感抗特性。而電橋對感抗有很高的靈敏度,所以當碰到純阻抗時,電橋有很深的共振,如果有感抗存在時,則共振會比較淺。所以採用此種測量方法,可以有很精確的結果。該書中使用一簡單的電阻電橋、訊號源、及檢波器來測量 同軸電纜阻抗特性。同樣的情況,使用雜訊電橋與接收機也可以測量。我就此看法,利用雜訊電橋與接收機去測量,其精確程度結果真叫人驚訝!

Fig 02
圖 2:利用雜訊電橋測量同軸電纜阻抗的系統。

    圖 2 所示,就是我測試的系統,程序如下所示:

  1. 把接收機調到待測頻率上,建議選用介於 10-20MHz 之間。
  2. 在電橋的未知端接用一 50 歐姆純電阻,小心調整 X (感抗) 鈕,便有最深的共振,從此之後就不要再去動此 X 鈕。
  3. 把未知端的 50 歐姆電阻除去,接上待測的同軸電纜,可以整條同軸電纜測試,也可以只取一小段。
  4. 把電橋的 R 鈕設在猜測的同軸電纜阻抗特性值附近。
  5. 調整 R1,找共振處。
  6. 改變 R 鈕位置。
  7. 重複第 5、6 步驟,直到有最深的共振點為止。當設定的阻抗與同軸電纜的阻抗特性接近時,可以得到很深的共振,相反的,如果阻抗相背離,共振會極淺。
  8. 發現最深的共振點之後,讀取電橋刻度上的 R 值,或者測量 R1 值,所得到的便是該待測同軸電纜的阻抗特性。

    談完了同軸電纜的阻抗特性之後,有許多時候,使用同軸電纜時,會碰到的問題,包括同軸電纜有無破損、同軸電纜的品質、甚至是同軸電纜的縮短率等等,下面就要介紹一部簡單的「時間域反射計」介面。


測量同軸電纜縮短率的示波器介面

    一定有很多人曾夢想過,要是能目睹電波在同軸電纜的傳遞情況,該有多好。其實,那就是時間域反射計 Time-Domain Reflectometer 可以做到的。如果配合示波器 (通常需要極大的頻寬,目前都使用極快取樣率的數位式示波器),時間域反射計就可以讓你看到同軸電纜的各種狀況,像是開路、短路、不當的扭結等。時間域反射計買現成商品的話,動輒數十萬元,所費不貲。這裡要介紹的一個自製的時間域反射計,可以供業餘使用,省錢多了。

    為了說明時間域反射計的原理及操作之前,你必須先徹底了解同軸電纜的一些理論。如果同軸電纜有一個與其阻抗特性相同的負載,則經由此同軸電纜傳遞的能量可以完全由此負載吸收。如果負載的阻抗特性與同軸電纜不符,或同軸電纜本身沒能保持固定的阻抗特性 (例如破損、凹陷扭結等),則同軸電纜傳遞的能量會因而反射回訊號源。時間域反射計就是用來告訴你同軸電纜是否匹配,不匹配的地方在那裡。

    從同軸電纜的理論也可以得知,當不匹配點的阻抗比同軸電纜阻抗特性高時,反射回的訊號與訊號源是同相 (參看圖 D 與圖 E),因此兩訊號碰在一起便加強了;反之,不匹配點的阻抗低於同軸電纜阻抗時,訊號因為相位相反,加在一起有互相抵消的效果。


時間域反射計工作原理

    利用測量同軸電纜上訊號源輸入端的輸入訊號與反射訊號的振幅,便可以得知一整條同軸電纜上阻抗特性的變化。利用示波器螢幕板上的分格,可以算出每一道訊號之間的時間關係,進而求出同軸電纜的縮短率、同軸電纜長度、同軸電纜那一點上出了問題等。

    求同軸電纜出問題地點的公式是:

    l = ( 299.8 * VF * t ) / 2
        l:是出問題的長度,單位是公尺。
        VF:同軸電纜的縮短率,也就是速率因子。
        t:時間延遲,單位是微秒。

    時間域反射計的線路如圖 3 所示,線路內有 555 計時 IC 組成了多諧振盪器,緊接著 MPS3646 電晶體,做為 15 奈秒 (nSec) 的上昇時間緩衝器。555 產生的是振盪頻率 71KHz 的方波,此訊號就加到待測的同軸電纜 J2 上,示波器則接在 J1 上。

Fig 03
圖 3:時間域反射計的線路。



時間域反射計的製作

    製作時間域反射計用的線路板如圖 4 所示,下方則為零件擺放示意圖。製作時有兩項要求特別認真,首先,那就是緩衝線路的零件電晶體,決不能代用,Q1 只能使用 MPS3646,選用它是因為嘗試幾次之後所挑出來的,此只電晶體在這個線路上性能表現最佳。

Fig 04
圖 4:供圖 3 時間域反射計製作用的線路板。

    如果使用其他編號零件,就不能保證此線路可以正常工作。R5 及 C2 是一補償網路,功用類似示波器探棒內的補償網路一樣,它可以補正因為使用的電纜線造成的誤差,這裡則是用來補償時間域反射計與待測同軸電纜間的影響。完成後的時間域反射計介面參看照片 1,安裝這塊介面板的,是一般電子材料行都可以買到的小鋁盒,參看照片 2。

Pic 01 Pic 02 Pic 03
照片 1:完成後的時間域反射計介面板子。 照片 2:時間域反射計介面板與外殼的安裝。 照片 3:完成後的時間域反射計介面,J2 旁標有 "CABLE",在 J2 旁則標 "SCOPE"。

    另外要注意的一點是,因為時間域反射計須要得到精確的測量結果,介於示波器與時間域反射計 J1 之間,不能有不匹配的情況存在。此段接線最好避免使用一般的同軸電纜,最好採用示波器探棒專用的電纜。示波器用的同軸電纜可不是一般的同軸電纜,它是針對預防某些不良反應而設計的。

    時間域反射計的供電電壓可以在 3 到 9V 之間,所以兩只 3 號乾電池串連就可以了。線路的耗電流量大約在 10 到 25 毫安培之間。所以使用乾電池供電是很合理的。計時 IC555 採用 CMOS 型,所以就算供電電壓低到 2.25 到 2.5V,也能正常工作。

    另外,若要測量的同軸電纜阻抗特性不是 50 歐姆的話,應該更換 RL 電阻,此電阻值應與待測同軸電纜的阻抗特性相同。做妥之後,應該在 J2 及 J1 旁做標籤,以方便操作,我在 J2 旁標有 "CABLE",在 J1 旁則標 "SCOPE",參看照片 3。


時間域反射計的校正與操作

    校正:對於配合時間域反射計使用的示波器,並沒有特別的要求,只要其頻寬達 10MHz 即可。

    在待測同軸電纜端子 J2 上,接一 51 歐姆電阻,示波器則接往 J1。把時間域反射計電源開關打開,先切換示波器的時基,讓示波器螢幕看到一週期的方波,此時務必要檢查示波器上的另一個時基微調鈕一定要放在 CAL 的位置,因為這樣螢幕上的刻度與時基才符合。看著示波器上的方波,然後調整 C2,使波形達到最不失真的狀態。

    操作:使用時間域反射計的程序是這樣的,把待測同軸電纜接在 J2,示波器則接 J1。如果看到的波形與校正時所看的不一樣,那表示 J2 所接的阻抗不是 50 歐姆,或是阻抗特性產生變化。例如接一小段的同軸電纜在 J2 上,顯示的波形如圖 F 所示,其中 AB 段是時間域反射計的上升時間,BC 段則是 50 毆姆同軸電纜,CD 段表示同軸電纜端點是開路,阻抗不匹配。

    為了決定待測同軸電纜的長度,可以從示波器上的時間延遲換算出來,此處每一格刻度是 0.02 微秒,BC 段占了 21 格,延遲的時間為 0.02 x 2.1 = 0.042 微秒,此條同軸電纜的速率因子是 0.8,依照前述公式求出同軸電纜長度:l = (299.8 x 0.8 x 0.042) / 2 = 5.036 公尺。

    這樣以時間域反射計換算出來的長度極為精確。上述待測的同軸電纜丈量長度是 5 公尺。這與一般同軸電纜速率因子的誤差相比,可以說精確極了。一般速率因子可能因同軸電纜老舊而有超過 10% 的誤差。

    另一個例子,參看圖 G,用來測量有 42 公尺長的同軸電纜,此條電纜是供做我 UHF 天線的饋線,裝用已經超過一年,於是我拿時間域反射計來試看看此條同軸電纜的狀況。圖 G 中延遲的時間是 0.31 微秒,從波形上看,同軸電纜一切安然無恙,再利用公式求得該同軸電纜長度:l = (299.8 x 0.88 x 0.31) / 2 = 40.89 公尺,與實際長度相去不遠。

Fig 0f Fig 0g
圖 F:AB 段是時間域反射計的上升時間,BC 段則是 50 毆姆同軸電纜,CD 段表示同軸電纜端點開路,阻抗不匹配。 圖 G:利用時間域反射計測量 42 公尺長的同軸電纜,此條電纜是供做 UHF 天線的饋線,裝用已經超過一年。圖中延遲的時間是 0.31 微秒,從波形上看來安然無恙,利用公式求得該同軸電纜長度是 40.89 公尺,與實際長度相去不遠。



結論

    時間域反射計,從名稱上看,顧名思義,並非與頻率有直接關係,所以此時間域反射計就無法做天線阻抗特性的測量,更不能測量同軸電纜在其頻率的衰減損失。雖然如此,此自製時間域反射計可幫了我不少忙。同軸電纜問題大部份是出在固定欠妥,及接頭的處理 (如焊接、防水等)。有空的話,做個時間域反射計玩玩,包你值回票價。 END



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