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聲頻濾波器專稿:
利用 PSpice 設計被動式聲頻濾波器

No.39   1996 Apr.   p36~40,   by 林茂榮 / BV5OC



    現今電腦發達,基本上已經可以利用電腦模擬方式設計理想的被動式聲頻濾波器,若再加上實驗後做修正,通常可以得到令人很滿意的線路。

    基本上,被動式聲頻濾波器在參考書上有傳統的固定基本線路,設計時,可以根據這些線路做常態化或修正,就可以得到我們想要的性能。這裡所要討論的線路,就是根據這種基本的線路,所發展出的被動式聲頻帶通濾波器線路。要是在這帶通濾波器的線路後頭再串聯上一低通濾波器,性能會變得怎樣呢?這是本文的討論重點之一,另外也要一併討論使用被動式聲頻濾波器要注意的一些基本準則;同時也要趁這個機會,探討主動式及被動式聲頻濾波器,在一般應用時有哪些優缺點。


什麼場合使用聲頻濾波器

    聲頻濾波器在一般電子線路上常會用到,尤其是電子通訊線路上,更是常會碰到。例如一般接收機的檢波線路後頭,常會使用聲頻濾波器來去除高頻成份,以防止高頻訊號進入聲頻放大器線路。而在直接轉換式接收機線路中,整部接收機的選擇性幾乎全靠聲頻濾波器來撐場面。因此,直接轉換式接收機線路要使用比起外差接收機線路內性能更好的聲頻濾波器。

    總之,在接收機線路中,使用了聲頻濾波器,可以使聲音的重要成份通過,讓電源哼聲或是射頻等造成的背景嘶聲降低,甚至完全消除,讓接收機的聲音品質有重大的改善。而發射機也不例外,通常在麥克風線路與調制器之間,也會有聲頻濾波器,限制聲頻調制訊號頻寬,這樣後級輸出的頻譜也才會在要求的範圍內。

    其他用途,還包括在類比 - 數位轉換器線路中,為了能先把輸入訊號中的高頻成份去除,往往讓要被取樣轉換的訊號,先通過聲頻濾波器處理。而要從數位還原成類比訊號,或是數位合成訊號線路所使用的數位一類比轉換器輸出線路,也常會使用到聲頻濾波器。


主動式或被動式

    最近因為運算放大器 IC 極為普遍,技術也很成熟,線路的設計更是簡單。所以有普遍拋棄被動式,改採主動式聲頻濾波器的傾向。一般常被提及的主動式聲頻濾波器優點有:

■ 成本低,尤其是與使用大電感的被動式線路比較,更是明顯。
■ 有很好的隔離性能。
■ 容易串接。
■ 增益可調整,既可以有放大作用,也可以做衰減。
■ 體積小,質量輕 (因為可以不用大電感)。
■ 設計容易。

    上述的主動式濾波器優點除了有放大作用外,只要能有輕巧的電感元件,被動式與主動式就沒有明顯的差別了。當然,主動式聲頻濾波器的缺點也不少,例如主動式線路需要供應電源才能動作、容易產生雜訊、應付不了大訊號、動態範圍有限等;同時,除非使用特性佳的運算放大器,否則頻率一上升,主動式線路便應付不來。而被動式聲頻濾波器線路之所以不能流行,其來有自。不過最主要的原因之一,恐怕是對電感的誤解,綜觀其因可以分析如下:

■ 實際標有電感、電容值的被動式聲頻濾波器線路資料不多。
■ 市面上不容易買到被動式聲頻濾波器線路所需的電感元件。
■ 一般人深信,被動式聲頻濾波器需要準確的電感、電容元件。
■ 一般人直覺地認為,被動式聲頻濾波器需要高 Q 質的電感,這是錯誤的觀念。
■ 一想到要自繞電感,便想起那動輒就要繞上百圈的經驗。

    本文以電腦模擬線路的方式,來輔助設計出被動式聲頻濾波器,再以實際的線路來印證,以達到相輔相成的目的。結果證明,可以在低成本的情況下,設計出高性能的被動式聲頻濾波器。當然這裡並不是從基本的理論開始,而是選擇一恰當的基本線路開始,我就從美國業餘無線電聯盟 (ARRL) 的年鑑手冊中選出一線路,參看圖 1。

Fig 01
圖 1:被動式聲頻帶通波波器的基本線路,從線路中可以發現,主要零件之一的大電感,是遷就電話機內的負載線圈。

元件編號 端阻抗 (歐姆)
  206 470 470 修正值
C1 0.319 0.140 0.15uF
C2 1.276 0.559 0.56uF
C3 0.638 0.280 0.27uF
C4 1.276 0.559 0.56uF
C5 0.319 0.140 0.15uF
L1 88 200.8 220mH
L2 22 50.2 47mH
L3 44 100.4 100mH
L4 22 50.2 47mH
L5 88 200.8 220mH
表 1:線路 1 的零件值,第一欄是原先設計線路上的要件值,第二欄把端阻抗從 206 歐姆換算成 470 歐姆的零件異動值,第三欄則是考慮實際製作時採用的零件值。

Fig 02
圖 2:圖 1 線路的特性曲線。

    這濾波器基本上是從低通濾波器衍生而來的,從基本的表格上,很容易可以查出濾波器的高、低截止頻率,以及輸出、入阻抗。例如圖 1 聲頻濾波器線路,可以查到它的截止頻率分別是 320Hz 及 2.9KHz,輸出入阻抗都是 206 歐姆。輸出入阻抗之所以非標準值,是因為截止頻率已選定,且可運用的電感又是定值的關係。

    此濾波器的特性曲線如圖 2 所示。在被動式濾波器線路中,通常電腦模擬出的特性曲線和實測曲線之間的差距,大都是因為電感元件值的誤差所產生的。一般電腦模擬線路時,並沒有把電感的 Q 值考慮進去,這尤其會影響到低頻的插入損失。


修正線路

    現在針對上面所提的線路,來討論如何滿足我們想要的性能,又能使線路保持簡單不複雜。如果不要更動原線路的設計。線路有很重要的三個變數,這變數可以固定一個,讓兩個變動。這三個變數分別是:截止頻率、端阻抗、及元件值。習慣上,截止頻率與端阻抗是採固定方式,而來計算出滿足這兩個條件的元件值。

    上述的被動式聲頻濾波器線路,因為是想要利用現成的電感元件,因此就產生了非標準的 206 歐姆的端阻抗。要改變端阻抗的話,可以更改元件的值,當然也要不能破壞線路原先的頻率反應曲線才行。電感及電容分別是 L 及 C 的線路,產生了 R 的端阻抗。若是把電感與電容分別改成 L1 及 C1,可以得到 R1 的端阻抗。則下面的關係式便成立。

    C1 = ( C * R ) / R1,或

    L1 = ( L * R1 ) / R

Fig 03
圖 3:利用 PSpice 模擬圖 1 線路的結果,零件採用表 1 第三欄所示的值。

    如果我們選擇比原先更高阻值的端阻抗,那麼我必須要降低電容量,同時要升高電感量。

    聲頻最常用的線路端阻抗是 470 歐姆,所以如圖 1 的線路,最大的電容元件是 1.27 微法拉,要把阻抗從 206 歐姆升到 470 歐姆,根據上頭公式, C1 電容就變成:

    C1 = 0.319 * 206 / 470 = 0.14uF

    而電感 L1 會變成:

    L1 = 88 * 470 / 206 = 200.8mH

    參看表 1,是線路中的零件值,第一欄是原先設計線路中的零件值,第二欄是把端阻抗從 206 歐姆換算成 470 歐姆的零件異動值,第三欄則是考慮實際製作時採用的零件值。

    利用 PSpice 電腦模擬分析,根據第三欄的零件資料帶入,結果如圖 3 所示,我們可以看得出來,所有使用的元件與計算值都很接近,其中誤差最大的要算是 L1 及 L5,使用的元件與計算值高出了約 10% 左右,然而根據模擬結果,在被動式聲頻濾波器線路中,只要零件值能控制在 20% 以內,對線路的特性曲線也就不會有很嚴重的影響。


實用的零件

    要取得線路上使用的零件,電容當然沒有問題,頂多只是串或並一下就成了,電感是比較麻煩的問題,不過最近市場上可以買到規格齊全的電感,針對大電感而言,從 1 毫亨利到 1.5 亨利都有,而且體積也不大,約 1 公分直徑及長度大小而已,對於直接焊在線路板上還算合理。這些買現成的電感零件,它的 Q 值以 50KHz 測量時,約在 100 左右。

    電感的 Q 值公式是:

    Q = ( 2 * 3.1416 x F * L ) / R

    F:頻率,單位是Hz
    L:電感量,單位是亨利
    R:電阻,單位是歐姆

    針對 100 毫亨利電感而言,規格上頭標著 82 歐姆的電阻,因此在 1KHz 底下,此電感的 Q 值,根據上面公式可以得到 Q 值是 7.71,頻率降到 100Hz 的話,Q 值就只有 0.77。只要有基本的常識,以往的理論及經驗告訴我們,這麼低 Q 值的電感,使用在聲頻濾波器一定行不通,那麼低 Q 值電感對聲頻濾波器到底會有多大的影響呢?這也是本文探討的環節之一。


模擬與實測

    我是以 PSpice 電子模擬線路軟體,先在個人電腦上模擬被動式聲頻濾波器線路,但首先要先把線路整理出來,一方面可以滿足模擬情況,一方面要拉小實務與模擬之間的差距,因此先把被動式聲頻濾波器的線路修改成如圖 4 所示。根據這個線路,它的模擬式子如表 2,模擬結果如圖 5 所示。

Fig 04
圖 4:把圖 1 被動式聲頻濾波器的線路修改成如本圖所示。


 Passive Band-Pass Filter With
 Rounded Values Analyzer
 *PAUL/BV5OC*
 VIN 1 0 AC 1V
 C1 1 0 0.15U
 R1 1 2 95
 L1 2 0 220M
 R2 2 3 52
 L2 3 4 47M
 C2 4 5 0.56U
 R3 5 6 82
 L3 6 0 100M
 C3 5 0 0.27U
 C4 5 7 0.56U
 R4 7 8 52
 L4 8 9 47M
 C5 9 0 0.15U
 R5 9 10 95
 L5 10 0 220M
 R6 9 0 470
 .AC LIN 100 10 10K
 .PROBE V(9)
 .END
表 2 :PSpice 模擬圖 4 的式子。
Fig 05
圖 5:根據圖 4 線路的模擬結果,它的模擬式子如表 2。

    線路是以萬用板的方式製作,因為是聲頻,所以電路的要求比較容易滿足,只要線接對,大致不會有問題,最好是有網路分析儀可測,使用替代品也很方便。至於阻抗問題,一般測試儀器的端阻抗是 50 歐姆或 75 歐姆居多。測試時這裡就在輸入端串一 430 歐姆電阻,這樣可以使端阻抗與 470 歐姆相接近。同時,為了避免過大的電流,在輸入端也串了一只去直流的 100uF 電容,因為電感對直流的阻抗很小,要是有直流電通過,太大的電流恐怕會使電感線圈飽和。

    同時濾波器線路的輸出端,也加有 470 歐姆負載電阻,利用高阻抗的偵測棒來測量輸出,這樣從輸入與輸出電壓間的記錄,便可得知梗概。PSpice 軟體分析程式也是這樣進行的,不要忘了在輸出端加個負載,然後利用 probe 把結果描繪出來。


改善性能

    可以和帶通濾波器串用的低通濾波器線路如圖 6;7 所示,這些低通濾波器線路內的零件值也都是正常化的標準零件,可以被拿來直接應用。這兩低通濾波器都是 ELLIPTIC 型,此型濾波器有最陡峭的反應曲線,此類濾波器最大的缺點是,阻止通過的頻域部份,並非是一路向下的平滑曲線,而會出現有幾個顛坡。圖 6、7 線路低通濾波器的規格特性如表 3。

Fig 06
圖 6:三階低通濾波器線路。
Fig 07
圖 7:五階低通濾波器線路。

項目 圖 6 圖 7
輸入阻抗 470 470
輸出阻抗 470 470
最大帶通漣波 1dB 1dB
截止頻率 3KHz 3KHz
帶通衰減 35dB 35dB
高衰減頻率 6.1KHz 3.4KHz
表 3:圖 6、圖 7 線路的規格特性。

    如果分別把這兩個低通濾波器線路與先前的被動式聲頻濾波器線路串接,則如圖 8、9 所示,使用同樣的方法模擬,得到的結果,參看圖 10、 11。整個線路在頻率 1.5KHz 處有最低的損失,約在 2.6dB 左右,而在帶通區域有漣波現象,起伏約 1dB,這是低通濾波器所引起的,不過這對用在麥克風或講話聲的相關線路上,應無大礙。

Fig 08
圖 8:被動式帶通濾波器與三階低通濾波器線路串接。

Fig 09
圖 9:被動式帶通濾波器與五階低通濾波器線路串接。

Fig 10
圖 10:圖 8 線路的模擬結果。
Fig 11
圖 11:圖 9 線路的模擬結果。

    對於性能的改善,從這曲線可以明顯看出來,當然在實測性能方面,會與模擬結果有頗大的差異,尤其是頻率比較高的部份。這除了本身的誤差外,可能因為頻率高的部份,因為訊號比較弱,測量儀器有雜訊干擾上的限制,加上頻率一升高,線路的隔離也不可忽視,也因此造成了模擬與實測的距離加大。不過從這結果可以看出,其對整體線路性能的改善,是毫無疑問的。


濾波器線路的輸出入端

    不論是應用到現成的線路上,或新設計的線路上,阻抗的匹配很重要;要有正確的輸出入阻抗,才能保持濾波器原有的性能。

    一般用在被動式濾波器與聲頻線路之間的界面如圖 12 所示,A 線路是共射級放大器,幾乎任何電晶體都可以用在這線路上,此線路的推動阻抗完全由集極電阻決定。其餘的電阻只是用來設定貼切的直流偏壓。而線路的輸入端阻抗則由 FET 的閘極電阻,因為由 FET 組成的隨耦器的輸入阻抗極高。

    另一使用運算放大 IC 的聲頻濾波器線路如圖 12B 所示,由於運算放大器的輸出阻抗極低,所以為了後頭的阻抗匹配,完全由 R1 負責,而 R2 負責此線路的端阻抗,它就是此線路的輸出阻抗。線路中的 R3 是用來控制增益的,當然,同一線路中,既可以使用電晶體,也可以使用運算放大器,更可以兩者合併使用。不過要特別注意的是,以 FET 組成的共源極放大器線路,相當於電晶體的共射極放大器線路,但是它的輸出阻抗,並不等於汲極電阻。

Fig 12
圖 12:一般用在被動式濾波器與聲頻線路之間的界面,(a) 線路是共射級放大器。 (b) 線路是使用一般的運算放大器。



結論

    本文至少證明了,以小型的電感與標準的電容,也可以製造出堪用的被動式聲頻濾波器,能夠採用小型電感,不論是空間的運用,或是成本的考量,都比採用大型的電感器來得經濟而合理,只是這類電感的 Q 值比較低些,但是對被動式聲頻濾波器的性能並沒有很大的傷害。上面依序提出了三個線路,並且逐漸改善線路的性能,而最後也幾乎達到了帶通濾波器該有的理想境界。

    希望這樣的解釋,能夠解析了被動式聲頻濾波器的性能,其實它不僅容易設計,成本也很便宜,使用上也非常方便,性能也不輸給主動式濾波器,尤其是被動式濾波器的動態範圍與訊號 / 雜訊比,是主動式濾波器永遠趕不上的。

    舉個約略的說明,一個主動式濾波器要設計到 90dB 的動態範圍,可以說要花上很大的力氣;而被動式濾波器,則可以輕輕鬆鬆地達到 180dB 的動態範圍,而在訊號 / 雜訊比上,更是不可同日而語了。 END



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