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THE PERPLEXITY OF
dB-dBi-dBd 的迷惑

No.33   1995 Oct.   p48~49,   by 文伯銓 Frank Wen, KM2X (寄自美國紐約)



    每當閱讀無線電書刊,不時會看到天線增益的數值,用不同的單位來表示,有些用 dB、更有些用 dBi、dBd。這三個單位是不是相同,或不同,又如何換算,或另有含義呢?dB 就是 dB,為什麼又分成 dBi 和 dBd 呢?委實令人迷惑不已,無所適從。

    本文的主旨是設法用最通俗的詞句和簡單的例子,希望能將這三個單位所引起的迷惑,一掃而光。至於 dB 這單位本身的解說,請參閱本刊 1994 年一月號第 73 頁拙作「 dB 是什麼?」


天線的增益有二個標準

    普通的度衡單位,如公尺、公斤等都僅有一個標準,這些單位的標準樣本,都保存在巴黎郊外塞弗爾鎮 (SEVRES) 的「國際衡度局」內 (INTERNATIONAL BUREAU OF WEIGHTS AND MEASURES)。可是用作比較天線增益的標準,卻有二個,這便是困擾之源。第一個標準是「均勻放射體」 (ISOTROPIC RADIATOR);第二個標準是「基本偶極半波天線」 (ELEMENTARY DIPOLE OR DOUBLET)。這兩者放射的方式不一樣。若以相同電力輸送給這二者,在他處收聽起來,其電波的強度便會有差別。半波天線發出的電波要比均勻體者強 2.14dB 之多。

    換句話說,如果要這二者的電波在收聽起來其強度一樣的話。輸入至均勻體的電力則要加多 1.64 倍。用例子來表示則是 164 瓦,而半波天線只需 100 瓦即可。這是因為 2.14dB=10 ㏒ (164/100) 算法的關係。


dBi 的來源

    起初科學家們為要建立一個研究放射 (RADIATION) 這門學問的起步點,乃虛構一個純理論的「均勻放射體」 (ISOTROPIC RADIATOR)。「ISO」這字首是均勻的意思。並假定它是浮懸在空間的一個「能源」 (ENERGY SOURCE) 的「點子」 (POINT)。在理論上,點子是沒有重量,不具體積的一個東西。能量從這點子的中央,向外四面八方均勻放射出去。所以「均勻放射體」是一個「點源」 (POINT SOURCE)。在自然界中,只有太陽、星星和這點子狀的能源相類似。任何一條天線和這「均勻體」作比較時,其增益的數值,應在 dB 後加寫一 「i」字,成為「dBi」,以資識別。「i」者「ISOTROPIC」之簡寫也。


dBd的來源

    鑒於 dBi 出自一個理論上的虛構體,在應用上,也只能用數學來演算和推考,而無法作實物的比較。所以科學家們又創立另一型天線作度量標準,這便是「基本偶極半波天線」。在命名上,科學家加上「基本」 (ELEMENTARY) 這詞,以別於普通一般半波天線。

    在理論上,基本半波天線的長度一定要很短 (約短於 1/10 波長),目的是要整根天線上的任何一處的電流值,都得相同 (普通一般半波天線每處的電流值不相同。處理長的半波天線時,則先要將天線假定成無數小段,求出每小段的電流量、相位、方向和分佈情況等,再以微積分算出其總量)。

    半波天線放射最強的方向是天線導線 (導體) 的正前和正後方,逐漸朝向左右減弱,至導線的兩端其強度則為零。當任何一條天線和這基本偶極半波天線作比較時,其增益的數值,應在 dB 之後,加一小寫的「d」,成為「dBd」,以別於其他的 dB 值。


舉例說明

    上文已將 dBi 和 dBd 差異之處簡單介紹過,並知 dBd 比 dBi 要強 2.14dB。今再舉數實例來作補充說明:
例一:

一根八木天線和基本偶極天線作比較,八木的增益比偶極者高出 8dB。這八木的增益數應寫為 8dBd。

例二:

如果將例一中的同一八木天線和均勻體作比較。這八木的增益數可寫成 10.14dBi。因為 8dB + 2.14dB = 10.14dB。由此二例可知 8dBd 的強度等於 10.14dBi。

例三:

有甲、乙二條天線互作比較,甲的增益是 3dBd,乙是 8dBi

問:二者的增益相差多少 dB?

答:首先要將二者的 dB 單位統一才能計算。dBi 換成 dBd 或 dBd 換成 dBi 都可隨意,因為所得的答案是一樣的。

算法一:8dBi - 2.14dB = 5.86dBd。
二者之差是 5.86dBd - 3dBd = 2.86dB。

算法二:3dBd + 2.14dB = 5.14dBi。
二者之差仍是 8dBi - 5.14dBi = 2.86dB。

單位說明:在例三中,請留意每一項數字後所用的單位。甲是 dBd,乙是 dBi。算法中的 2.14 是「偶極天線」與「均勻體」增益之差別,所以只用 dB 標明。至於甲乙二者之差是 2.86dB。基於這是二者之間自行互作比較,而與「偶極天線」及「均勻體」無關,所以只用 dB 表明。

例四:

有 A、B、C 三條天線,A 的增益是 5dBd,B 是 5dBi, C 是 5dB。

問:這三條天線的增益是否相同?

答:不相同。A 的增益要比 B 高出 2.14dB。C 雖說有 5dB 的增益,但未表明出自何處,或何所據,所以無法和 A 或 B 比較。




總納

  1. dBi 是指某一天線以「均勻體」作增益比較標準時所用的單位。
  2. dBd 是指某一天線以「基本偶極半波天線」作增益比較標準時所用的單位。
  3. dB 是指任何二條或多條天線或其他東西,如輸電纜損耗程度、聲音大小等作增益比較時所用的單位。在使用這單位時,要說出與之比較的東西是什麼,才能有實質的意義。



末語

    一條會捉 DX 的定向好天線,其要件是不單能將前方的電波在發射和接收時,都予以加強,也即是常說的「前方增益」 (FORWARD GAIN)。

    其他有助於捉 DX 的功能,如抑制從後方和兩側傳來的噪雜音、干擾電波、段波闊度、輸電特性、甚至於佔地面積等都很重要。這些功能互補長短,情形有如捉襟見肘。

    換句話說,賢明的設計寧可犧牲一點前方的增益,以加強整體的工作性能,或另有用意。但是,這前方增益 dB 數字太具吸引力了,於是有些廠商只求銷售,不惜在廣告上玩花樣,利用 dB-dBi-dBd 之似是而非來取巧。更有些廠商乾脆做不實的 dB 值來矇騙顧客。

    美國業餘無線電協會 ARRL 的權威會刊 QST,鑒於經常有人向之投訴,於是在數年前,立下一項條例,在 QST 上登天線廣告可以,但拒登 dB 值,以示向讀者負責。其他同類雜誌的聲望及權威固不及 QST,但多採取謹慎的態度。廠商們也多自律,也不敢過份誇張了。 END



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