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駐波比表和功率計的原理和實踐

No.26   1995 Mar.   p89~97,   by 郭允晟 / BA1GYS, 北京 100013 和平里 中國計量研究院 無線電處



    對於一位 HAM 來講,「駐波表」和「功率計」兩種測量儀表,是每天都離不開的裝備。在 QSO 時,選定頻率之後最關心的是現在的 SWR 正常否?有多少功率發射出去?因此可見,深入理解這兩種儀表的原理與使用方法,是無線電業餘家最基本的知識。


基本概念

Fig 01
圖 1


Fig 02
圖 2:沿傳輸線各點電壓分佈。

    天線系統的 SWR 的大小,對發射效率有很大影響;SWR 大,意味著有大的功率被反射回發射機,使電台效率變低,甚至使發射機末級損壞。可以說天線系統是一個發射台的瓶頸,不可忽視。

    衡量功率反射大小的量稱為「反射系數」,常用Γ (音 gamma) 或ρ (音 rho) 表示。為了討論簡單起見,我們假設負載阻抗為純阻性的。反射系數定義為:

    ρ= (反射電壓波) / (入射電壓波) …… (1)

    ρ= (RL-Ro)/(RL+Ro) …… (2)

    可見,當 Ro=RL,則ρ = 0,稱為匹配狀態。當 RL>Ro,ρ為正值;RL<Ro 時,ρ為負值。如果 RL 為開路或短路,則ρ分別等於 +1 或 -1,稱為「全反射」。

    用反射系數可以完善地描述傳輸系統的匹配狀態,但用駐波比 (SWR) 更為簡單和直觀。我們知道,在匹配狀態下,高頻電磁能量全部流入負載,不存在反射。這時,沿傳輸線各個位置上的電壓振幅相等,不存在駐波,稱為「行波狀態」。而在失配時,由於存在反射波,反射波與正向波的疊加結果,就會在線上的各個點的振幅,存在有規律的起伏,稱為駐波狀態,如圖 2 所示。

    駐波比定義為:

    SWR=Umax/Umin …… (3)

    SWR = (U入+U反)/(U入-U反) …… (4)

    SWR = (√P入+√P反)/(√P入-√P反) ……(5)

    顯然地,當無反射時,SWR= 1,當全反射時 SWR= ∞。

    SWR = (1+|ρ|)/(1-|ρ|) …… (6)

    SWR = RL/Ro RL>Ro 時 …… (7)

    SWR = Ro/RL Ro>RL 時 …… (8)

    由公式可見,當 Ro=50Ω時,RL= 100Ω或為 25Ω,都會使 SWR=2。當 RL=3Ro 或 1/3Ro 都會使 SWR=3。

    公式 (6) 還可改寫為:

    ρ=(SWR-1)/(SWR+1) …… (9)

    可見,當 SWR=2 時,ρ = 1/3,這相當於有 1/3 的入射電壓被失配的負載反射回來。

    測量 SWR 的方法有「測量線法」、「反射計法」、「網路分析儀法」及「高頻阻抗電橋法」等,但這些儀器往往不適於用於測量天線饋線系統。因此專門用於測量天饋系統的駐波比及功率計就應運而生,成為測量儀器家族中一個分支。本文的目的就是綜述這種儀器的原理、製做、校準及其使用方法。

    駐波表主要由三個部分所組成:「定向耦合器」、「檢波器」和「電表電路」。現分別討論如下:


定向耦合器

    定向耦合器是一個三端口器件或電路:一個輸入口、一個輸出口和一個耦合輸出口。理想的耦合輸出口只對來自某一方向的電磁能量進行取樣,而對另一方向來的電磁能量不敏感。良好的定向耦合器的取樣量 (稱為耦合系數),應該在使用頻率範圍內是「平坦的」 (flatness)。

    方向性 (Directivity) 也是定向耦合器的一個重要指標,它是指耦合輸出口對來自非取樣方向的信號不敏感的程度。這一指標直接影響 SWR 的最小可測 SWR 值。例如具有 20dB 的方向性的定向耦合器就會將 1:1 的 SWR 測成 1.22:1。而具有 30dB 方向性時,則只將 1:1 的 SWR 看成為 1.07:1。

    常用於 SWR 表上的定向耦合器,基本上有兩種類型:一種是由集總參數元件組成的類似於高頻阻抗電橋的方式;另一種是利用分佈參數電路的微帶線 (Microstripline) 方式。前者具有較好的頻率特性,在相當寬的頻帶內定向耦合系數基本恆定,但因受分立元件頻率特性的限制,未能使用到超高頻頻帶,而只在 HF 頻段 (15-60MHz) 被廣泛使用。

    後者被人稱為 Monimatch 方式,它因係由微帶線組成,因此具有極佳的阻抗連續性,而且電路十分簡單,其缺點是對頻率變化敏感,這對於測量 SWR 影響尚小,但對於測量功率,則會產生頻率響應誤差。因此大都用此種方式於 VHF 及 UHF 中的某一頻段中製成指定頻段的儀器。

Fig 03
圖 3

    每個 SWR 表都具有兩支定向耦合器。

    每種 SWR 表都是先測出正、反向功率,再求出 SWR 值,因此這種表往往是 SWR 表又是功率計。於是有人索興稱之為定向瓦特表 (Directional Wattmetter)。

    我們首先分析一個最簡單的定向耦合器:

    圖 3 中,T1 為電流互感器,其變比 (即匝數比) 為 N。C1、C2 為電容分壓器,C2 上的電壓與傳輸線上的電壓同相位,且其值為: U入 * [C1/(C1+C2)]

    電阻 R 上的電壓為: R * U入/Z * 1/N

    當此電橋平衡時 (高頻電壓表 V 兩端等電位) 即:C1/(C1+C2) = R/Z * 1/N

    稱為電橋平衡條件。如果電橋是按 50Ω設計的,則電橋的元件參數應滿足:
R/N * (C1+C2)/C1 = 50Ω

    通常可先確定 N 及 R,然後再算出電容值。例如選定 R=22Ω,N=22,C1=5pf,於是:
C2 = (N*C1*50)/R - C1

    代入後得 C2=245pF。

    顯然按上述參數組成的電路,當輸出端接上 50Ω負載時,表頭的指針位置應為零位置,也就是說 SWR=1;當 Z 值偏離 50Ω時 (無論是大於 50Ω,或少於 50Ω) 皆會使指針偏移,其讀數比例於反射電壓。

    為了讀取入射電壓,只需將電流互感器的次級反接,這時高頻電壓表 V 兩端的電壓反相位,電壓表讀數相當 C2 上的電壓與 R 上的電壓之和。如果我們將此電壓表按功率來刻度,於是此表即可測量入射功率或反射功率。

    測量 SWR 時,首先置於測量正向功率狀態,調節表頭靈敏度,使指針指向滿度,然後使電路改換為測量反射狀態,即可在度盤上讀出 SWR 值。也可分別測出ρ入和ρ反,用公式 (5) 計算出 SWR。

    以上只是原理性的,還未解決如果製做電壓表和如何倒換互感器極性的問題。根據上述原理,實際的定向耦合器如圖 3 所示。

Fig 04
圖 4


Fig 05
圖 5


Fig 06
圖 6


Fig 07
圖 7


Fig 08
圖 8


Fig 09
圖 9


Fig 10
圖 10

    由圖 4 可見是由兩個定向耦合器組成,左邊的用來檢測反向功率,右邊的用於入射功率。圖中巧妙地利用分壓電容 C1 和 C2 兼做檢波負載電容,這一電路可以保證不管負載阻抗是大於還是少於 50Ω,皆會得到正的電壓輸出給 REF 指示電路。

    圖 4 的缺點是電路元件較多,還可以改變為圖 5。

    圖 5 電路中共用了一套電容分壓器並節省兩支 RFC,而將電流互感器改為雙線繞法。

    以上所介紹的電路都是採用一套分壓電路,由於分佈參量的影響,計算值往往偏離實際值,因此需要仔細調整,才能得到所需的狀態,稍一不小心就會使 SWR 表偏離設計的阻抗特性。

    能否有一種電路,不需調試即可得到預期的阻抗特性呢?答案是肯定的,用一支電壓互感器來替換電容分壓器,即可達到目的。請參看圖 6。

    圖 6 中,T2 為電壓互感器,其感應電壓為 U入/N2。T1 為電流互感器,其次級電流為 (U入/Z) * (1/N2)。電阻 R 上的電壓則為 U入 * (R/Z) * 1/N2)。電橋平衡時,R 上的電壓與 T2 的感應電壓相等而抵消,即平衡條件為 N1/N2 = R/Z。如果選用 N1=N2,R=50Ω,則此 SWR 表即為 50Ω的儀表,如果將 R 改為 75Ω,則此表即可簡單地被修改為測量 75Ω系統的儀表了!圖 6 可以進一步修改為更為穩定和簡便的電路,如圖 7(A)。

    這種電路稱為串聯匹配 (Tandem Match) 電路。由等效電路可以看出 J1 的輸出為電流源與電壓源合成的結果,而 J2 的輸出為兩項相差的結果。本電路有良好的技術特性:在 1.8~30MHz 頻段內,耦合系數的平坦性優於± 0.1dB,達到 50MHz 時也只不過± 0.3dB。在 1.8~30MHz 內方向性超過 35dB,在 50MHz 時為 26dB。

    圖 8 為一個電路的結構圖,可工作至 1.5KW。兩組互感器的屏蔽隔離是十分重要的,否則儀表的方向性將變壞!必須特別指出的是,互感器初、次級之間的電場屏蔽也是十分必要的,否則,儀表的頻率平坦性變差。但是切記,屏蔽層只允許一端接地,而另一端懸空,如果兩端皆接地,則根本不能工作!結構及原理細節請參閱 ARRL The Radio Amateur's HandBook 1993。

    除了一個或兩個互感器的電路外,還可以用三只互感器來組成 SWR 表,這極電路有極好的對稱性,且便於鑲在一段微帶傳輸線的中間,如圖 9 所示。

    以上兩種電路由於信號通道採用了一段同軸電纜或微帶線,因此定向耦合器的固有駐波很小,保證了傳輸線的良好匹配。

    定向耦合器的低頻限制與互感器次級的感抗有關,至少要保證在低頻端的感抗ω L 要大於三倍於 50Ω。而最高工作頻率是受次級繞組的長度所限,較少的匝數比可以使高頻端大為擴展,例如 N=10 時,可以使高頻限制達到 150MHz 波段,仍可保證有較好的測量準確度。互感器的匝數比還對 SWR 表的靈敏度有直接的影響。

    耦合系數為 20dB 的定向耦合器 (相當 N=10) 有著高靈敏度,適合 QRP 使用。但高靈敏度也會帶來駐波表功耗的增加,因此對於可測大功率的 SWR 表,皆適當地減小定向耦合器的耦合系數 (即增加互感器的匝數,如 N=3 相當於 30dB)。

    在超高頻頻段,由於分立元件不可避免地存在有引線電感和分佈電容等雜散參數的影響,使得上述電路的準確度和頻率恃性變壞,而不能使用,因此在 VHF 及 UHF 頻段中,則採用同軸結構或微帶線方式的分布參數電路來實現定向耦合器,這種電路不能使用如前所述的集總參數的分析方法來解釋。

    Monimatch 電路的基本結構是在輸入與輸出端子之間,用一條與設計阻抗相匹配的微帶線連接,然後在微帶線的兩側,對稱地設置兩條有一定長度的耦合線,一條作為反向耦合器,一條作為正向耦合器。其基本形狀如圖 10 所示。

    微帶線的特性阻抗與印刷電路板的介電常數、板厚度及微帶線寬度有關。靠近輸入端口的檢波器擔負正向功率的檢測,它對反向電能不敏感。靠近輸出端的檢波器也只檢測反向傳輸的功率。實現這種定向檢測功能要靠端接匹配負載後,仔細調節 R 的阻值來達到。也就是說,更換 R 的數值即可得到具有 50Ω或 75Ω特性的 SWR 表。

    這種定向耦合器能夠做成 GHz 的 SWR 表,但是這種方式的定向耦合器對頻率敏感,頻率的上升引起耦合系數加大,使得功率 (頻率特性) 變壞,(但仍可以實現 SWR 的測量),因此只能窄頻段使用。在 UHF 頻段,對 SWR 表的傳輸特性要求較高,因此在同軸接頭及微帶設計都相對的比 HF 及 VHF 要為嚴格。

    在要求不高的場合,還有一種製造簡易定向耦合器的辦法,那就是在一小段同軸線的金屬屏蔽網 (外導體) 內,穿入兩根等長的細塑料絕緣導線,作為兩個定向耦合器,如圖 11 所示。

Fig 11
圖 11


Fig 12
圖 12

    圖 11 中的穿線長度視工作頻率而定,約為數厘米,要求兩線對稱於同軸線。這種方法的原理和微帶線方式完全相同,但製作上經濟、方便。由於兩耦合線的長度和安裝的鬆緊程度不易一致,因此在商品中尚末見此種方法者。但對業餘家來講,不失為一個簡便易行的好辦法。

    下面對微帶線方式的定向耦合器的原理做一簡單的介紹。

    在一導電平面上排列兩條平行導體,如圖 12 所示。主導體上的電流 I,將在檢測導體上感應一個電流 Im,電流的實際值與檢測導體的外電路有關。兩導體之間由於還存在電容耦合,形成第二部分電流比。其結果是在主導體內向右的正向波,將在檢測導體中產生向左傳播的波。由於此感應出來的波與正向的波方向相反,故此種耦合稱為反正耦合 (Contradirectional Coupling)。因此在檢測線的左方,用二極管可檢測到輸入電壓。反之,如果從右方傳來反射電壓,則可用在右方的二極管檢測到反射電壓。目前 VHF 以上的 SWR 表皆採用此種方式。

    由於微帶電路結構尺寸上的限制,不宜傳輸大的功率 (高的電壓及大的電流),因此有些大功率超高頻 SWR 表的中心導體採用架空於電路板上的較粗圓導體,而兩側的檢測線仍為印刷線,這樣做可以大大地提高定向耦合器耐受高電壓及大電流的能力。


檢波器

    檢波二極管除了應有好的高頻特性外,最重要的是應該有小的正向電壓降 (應小於 300mV),並應有足夠的反向耐壓。低導通電壓的肖特基 (Schottky) 二極管最為理想,例如 IN5711。通常可使用高頻鍺二極管,例如 1N34A,不應使用矽二極管,而其大的導通電壓限制了測量小功率的能力,並呈現出更加明顯的非線性。

    順便要指出的是,在 VHF 以上頻段的定向耦合器中的電阻,也應考慮其對頻率特性的影響,應使其引線儘可能短或採用數支電阻並聯。大功率 SWR 表的電阻還應考慮其承受的功率。

    而檢波器的負載電容通常為 0.01uF,但為測量 SSB 方式下的峰值功率,須另外並接上大得多的電容,例如 0.5uF。


顯示電路

    通常是在檢波器之後設置必要的量程轉換,並直接輸入給表頭進行顯示。這種方式簡單,而其缺點是刻度非線性,無法使用數字顯示,以及不能測量較小的功率。

    還有一種方式就是採用一系列線性化電路和模擬信號運算技術,從而改善了系統的非線性誤差,擴展了小功率量程,並可採用數字式顯示器。

    顯示的方式可有三種:單表頭方式、雙表頭方式及雙指針單表頭方式。單表頭方式使用不方便,已很少用。目前流行的是最後一種,這種方式既能同時顯示正反向功率,而且可以由兩針的交叉點上調出 SWR 值,可謂一舉二得,不需任何操作,而且其電路還可比雙表頭方式簡單一些。

    由於二極管非線性檢波的影響,在更換量程時,二極管工作於不同的工作點,使得不能共用一個表盤刻度,否則有較大誤差,特別是在表針起始位置處,有更大的誤差。精確的 SWR 表往往是每個量程對應著相應的刻度,也就是說在表頭度盤上有數條刻度線。這對於業餘製作是相當麻煩的。

    那麼有沒有好辦法用一條刻度線滿足多量程共用呢?筆者採用了一種「以毒攻毒」的辦法,使得各量程檔皆有基本類似的非線性規律,收到了相當好的效果。

Fig 13
圖 13

    比如設計一台功率量程為 10W、100W 和 1KW 的功率計,可以想像到 10W 檔工作時,檢波二極管工作在相當低的電平上,受二極管的非線性影響嚴重;而工作在 1KW 檔時,二極管工作於線性區,此時其刻度可以說基本上是線性的;當工作在 100W 檔時,非線性的影響則界於兩者之間。

    如果我們設法使 100W 與 1KW 工作時皆類似於 10W 時的情況,就可以使用 10W 的刻度來讀數。辦法極為簡單,那就是在 1KW 電路中串接一支矽二極管,在 100W 電路中串接一支鍺二極管。有興趣的同好,不妨一試。完整電路圖如圖 13 所示。

    在製做 SWR 表時,有以下幾個問題必須加以重視。定向耦合器與檢波器應做在一起,結構要緊湊,其地線要自成回路,不要與直流電路的地線混雜在一起。定向耦合器要與直流電路有一定距離,防止高頻輻射對直流電路的影響,這一點對大功率 SWR 表,或帶有上述補償二極管方法的表,十分重要。


SWR表的校準

    對於新製成的 SWR 表,首先要做的是使儀表達到預期的阻抗值。這對於圖 6、7、8,不存在這種問題,只要選用準確的 R 值即可。

    而對於圖 4、5、9、10,則必須進行調準。其方法是在輸出端接上一個標準假負載 (50Ω或 75Ω)。然後輸入等幅功率信號,以圖 4 為例,需調整 C1,使反射表頭指示為零,然後將輸入輸出對調,調整 C3,使正向表頭指示為零。

    對於微帶型 SWR 表,則是分別調整兩個電阻值 (如果正反向兩個定向耦合器在尺寸結構上是嚴格對稱的,則其兩個電阻值應相等),電阻值大致在 60-130Ω之間。有些商品微帶型表,乾脆採用兩支可變電阻。

    在互感器型的駐波表中還存在有互感器次級相序問題,極性連接不正確時,將會產生正向與反向兩表頭互換,這時只需調換一下次級接法,即可改正。

    在初調時,可採用小功率輸入,但在最後調準時,則應使用儘可能大的功率,這是因為在接近匹配時反射信號很少,而二極管無法檢測,以致不可能調得很準。

    第二步驟是對功率指示校準 (或刻度),這時應使用準確的通過式功率計,與被校表相串連,端接匹配負載,然後在不同的功率下進行調整。對於低功率量程應在滿功率上校準,而對於大功率量程 (例如 1KW 檔),對於業餘家來講,只能盡力而為,恐怕只能在 100W 或 200W 上調整了。

    這裡必須指出,功率的校準是在標準的假負載條件下進行的,不準確的假負載,將給校準工作帶來誤差。關於校準時所使用的頻率值,應是工作頻段的中心值。在校準後,應進行頻響特性試驗,檢查一下在高端及低端頻率上,讀數的準確度。

    筆者對當前較流行的 HF 收發信機進行過測試,其功率及 SWR 表皆相當準確,因此,在業餘情況下,可以把這些電台做為標準功率源使用。

    第三步就是對 SWR 值進行校準 (或刻度)。這在理論上是很容易的,只要在 SWR 表輸出端接上不同的已知駐波的負載,即可進行校準或刻度。我們可根據公式 (7) 和 (8),很容易找到各種已知 SWR 的電阻。但這只有在較低頻率上是可行的。

    在 HF 高端頻率上已是相當困難,在 VHF 以上頻率,用普通電阻更無法得到準確的 SWR 值。這是因為雜散電容及引線電感,使得阻抗值遠不是寫在電阻上的歐姆數了。盡力剪短引線,並用數支電阻並聯,不但可以提高承載功率能力,且可減少離散電抗,即使如此,也難以用於 VHF 以上頻段。

    條件較好時,可用阻抗測試儀或網路分析儀,對自製的各種負載,在不同頻率上,測準其駐波或阻抗值,再用來校準 SWR 表。

    順便提一句,只有匹配的假負載,才允許通過一段電纜接到輸出端上去,而不影響其阻抗值。如果是失配的假負載,則任何的聯接電纜,都會使其阻抗值改變。由於這一原因,不推薦採用兩支 SWR 表串接起來進行比對。因為在各自的輸出端口上的 SWR 值,並不相等,除非端接的是準確的匹配負載。


駐波表的使用

Fig 14
本文作者郭允晟 / BA1GYS,其背景為圓明園遺址。

    有了準確的 SWR 表,對業餘家來說的確是一個有力武器,可以使你得心應手的 QSO 於各個頻段,充分發揮你的電台能力:

  1. 利用 SWR 表可以進行自製天線的調整工作,在不同頻率下,測量天線駐波,可以方便地找出最少駐波點,從而找到調正天線尺寸的依據。
  2. 有了 SWR 表,可以很容易的為自己的天線系統,自製一個天線調配器。
  3. 可以最有效的監視天線系統是否正常完好,任何的變動或損壞,都可以得到立即的提示。
  4. 如果天線系統是 75Ω,就應設置一台 75Ω的駐波表,否則天饋系統的駐波比永遠會大於 1.5。
  5. 普通的 SWR 表通常不具備峰值功率檢測能力,也就是說,不能用於 SSB 方式。但只要增加檢波負載電容,即可用於單邊帶了。不過切記,電容的大小有較大選用範圍,並且兩支電容一定要相同。如果不打算修改,那麼只有使用於 CW 或 FM 上了!

    現代的 SWR 表的表盤是透光的,夜深人靜時,你可開心地工作於心愛的電台上,隨著你與遠方的友人的暢談,明亮的 SWR 表的表針,像你的心境一樣,起伏跳動,預示著又在你的 DX 的記錄上,寫上了值得紀念的一筆。 END



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