LOGO

電纜的速度係數

No.24   1994 Dec.   p68~71,   by 文伯銓 / KM2X



    業餘無線電有很多實用而有趣的原理、定律和公式,明瞭理論之後,舉一反三,對於 很多有關無線電的事物和現象,可作一適當的分析和解釋。本文就來探討電纜線的「 速度係數」 (VELOCITY FACTOR) ……


電波速度因媒介物質而異

    凡是參加過業餘執照考試的同好,相信都會試著牢記下列公式,以應付可能的試題:

波長λ (單位公尺) = 電波速度 (每秒 300,000,000 公尺) ÷ 週率 f (單位 HERTZ)

    這個重要的波長與週率變換公式,是以電波在真空環境中行進的速度為基礎,即每秒 三億公尺,或每秒環繞地球七圈半。

    在實際使用時,要注意的一點是,電波在其他物質中,如電線等,其進行速度便會慢 下來,慢多少則依其導線的構造和使用的絕緣物質,而各有不同。

    這和光線很相似,光線在真空中的速度和電波相同,也是每秒三億公尺,但在水中便 慢多了;在玻璃中,因其密度比水高,速度又更慢。

    這個速度減慢的程度,稱之為「速度係數」 (VELOCITY FACTOR),通常是以百分比或 小數點來表示。在設計天線系統,尤其是高頻率輸電纜時,如果不考慮速度係數而不 修正其差異,輕則失調,重則失效。


導線構造影響速度係數

    舉例來說,電波在以空氣作絕緣體的赤裸銅線中進行,其速度極近似在真空中的速度 。如以這種赤裸銅線作為天線,其實際的長度與計算出來的長度相差極微,但是,若 用包有絕緣物體的導線,便需要作修正了。

    有人做了一根長度為一個波長的方形天線 (1 λ QUAD ANTENNA),實際的導線長度要 比計算出來的要短 3~5%,才能在所要求的週率上諧振 (RESONANCE)。這 "3~5%" 便 是這一種導線的速度係數。

    再看常用的 RG8 等同軸輸電纜 (COAXIAL CABLE),它的速度係數從表一得知是 0.66 。這意思是說,假定一個電波計算出來的長度是 10 公尺,進入 RG8 電纜時,其長 度僅須 6.6 公尺便可,其理由即是因為速度係數。
Fig 1
A: 這是一個 7.5MHz 的電波在真空中進行的情形,其波長是 40 公尺。這電波從 a 點開始行至終點 b,即完成一個週波,所在的時間是一百萬分之 0.1333 秒 (1 ÷ 7.5MHz=0.1333μS)。
Fig 2
B:這是同一電波在 RG8 同軸電纜行走的情形。其完成一個週波 (即從 a' 至 b' 點 ) 的時間不變,仍然是 0.1333μS,由於這電波在 RG8 內行走,其速度要比在 真空中慢得多。雖然走得慢,但仍在規定的時間內 (0.1333μS) 完成一週波 (CYCLE)。所以這週波便短了。RG8 的速度係數是真空的 66%,這週波在 RG8 內的 長度便為 40 × 0.66=26.4 公尺。
圖一:速度係數

    再舉例解釋,假設有一個週率是 7.5MHz (即每秒振盪 7500,000 次) 的電波,則它 在真空中的長度剛好是 40 公尺 (300,000,000 ÷ 7,500,000= 40)。當這電波走進 RG8 時,它的長度則變為 26.4 公尺 (40 × 0.66=26.4),雖然它的頻率仍然是 7.5MHz。縮短的理由是因為它在 RG8 內走得比在真空中來得慢的緣故 (見圖一)。


電氣長度較電波長度短

    上文提及速度係數依電線的構造而各有不同。同一週率的電波在不同的電線中,如果 以公尺來度量,其電波的長度也因線而異,令人無所適從。

    於是,學術界為了方便起見,創立了所謂「電氣長度」 (ELECTRICAL LENGTH),而以 波長 (WAVE LENGTH,簡寫為λ) 作單位。

    舉例來說,假使有人說天線最低的有效高度是半個波長,這在 2O 公尺 (14MHz) 波 段而言,半個波長是 10 公尺;若以 80 公尺 (3.5MHz) 波段來說,則是 40 公尺高 ,簡單明瞭。

    速度係數很有實用價值,下列公式是用來計算電線、電纜的實際長度。所得答案是一 個波長的電線的長度。如用來計算 1/2 或 1/4 波長的電線時,要依 1/2 或 1/4 比 例來減短:

    λ = 299.79 ÷ f × V.F.
    λ = 一個波長電線的長度 (單位公尺)
    f = 使用週率 (單位 MHz)
    V.F.= 速度係數的英文縮寫
    (見表一)

    299.79 = 電波和光波在真空中的速度;最新測定的數字是每秒 299,792,500 公尺。


利用速度係數改變長虔

    筆者在架設天線時,經常應用到這個公式。有二個較突出的例子,誌之如下:

  1. 有一次我架設了一個用於 14MHz 波段的四元件 (即四支) 垂直導向天線,天線本 身架設後,固定不動,然後用數根長度為 1/4 波長的 RG8 同軸電纜作為相位線 ,接於諸元件間,再用開關來變更各元件的電氣相位 (PHASE),以達到轉變電波 方向的目的。

    這幾根相位線 (PHASING LINES) 的長度,據上述公式計算出來再被四除 (因所要的 長度是四分之一波長),答案是每根 3.53 公尺長。

    1/4 λ =299.79 ÷ (4 × 14.0) × 0.66=3.53 公尺

  2. 我在住家的屋頂上,豎立了一根用於 80 公尺 (3.5MHz) 波段的垂直天線。這天 線需要用四根 1/4 波長的人工地線網 (RADIALS)。書本上說用赤裸銅線,每根的 長度算出來是 21 公尺。

    寒舍的屋頂是 7 × 20 公尺,所以,這四根地網線在屋頂上,轉彎抹角如蛛網一般 ,既要顧到機械性的穩固和安全度,又要考慮電線靠得太近或互相交錯而生破壞性的 感應,相當惱人。後來靈機一動,試用閑置一旁的舊 RG8 同軸電纜來代替,每根的 長度只需 14.1 公尺,處理起來方便得多;經實際 ON AIR 試驗,效果同前一樣。後 來介紹給其他電台使用,訊號報告也同樣好。 END

類型 總阻
(ohm)
速度係數
%
每公尺電容量
(pF/meter)
外徑
(mm)
最大電壓
容限(V)
每百公尺衰減量 (dB/100meter)
30MHz 150MHz 400MHz
RG-8 52 66 96.8 10.3 4000 4.3 10.5 18.7
RG-8A 52 66 96.8 10.3 5000 4.3 10.5 18.7
RG-8 FOAM 50 80 83.3 10.3 1500 3.0 6.9 9.7
RG-11 75 66 67.6 10.3 4000 4.3 10.5 18.7
RG-11A 75 66 67.6 10.3 5000 4.3 10.5 18.7
RG-11 FOAM 75 80 55.4 10.3 1600 3.0 6.9 9.7
RG-58 53.5 66 93.5 5.0 1900 6.9 19.7 ---
RG-58A 53.5 66 93.5 5.0 1900 8.9 22.3 ---
RG-58 FOAM 53.5 79 93.5 5.0 600 6.9 15.4 21.1
RG-59 73 66 68.9 6.1 2300 6.9 15.4 21.1
RG-59A 73 66 55.4 6.1 2300 6.9 15.4 21.1
RG-59 FOAM 75 79 68.9 6.1 800 5.2 11.5 18.7
RG-213 50 66 101.1 10.3 5000 4.3 10.5 18.7
RG-214 50 66 101.1 10.3 5000 4.3 10.5 18.7
9913 (BELDEN) 50 84 78.7 10.3 --- 2.3 5.2 7.0
9914 (BELDEN) 50 78 85.3 10.3 --- 2.3 5.2 7.0
OPEN WIRE --- 97 --- --- --- 0.3 0.85 ---
75Ω XMTG
TWIN LEAD
75 67 62.3 19.0 --- --- --- ---
300Ω
TWIN LEAD
300 82 19.0 5.8 --- --- --- ---
300Ω TUBULAR 300 80 15.1 4.6 --- 1.8 4.2 ---
TV TYPE OPEN
WIRE 1/2-INCH
300 95 --- --- --- 0.6 2.3 ---
TV TYPE OPEN
WIRE 1-INCH
450 95 --- --- --- 0.6 2.3 ---

附註:

  1. 業餘電台應儘量用粗的電纜,如 RG-8、RG-11 等;雖然 RG-58、RG-59 的容電 能力為 300WATTS,但用粗纜可減少損失。
  2. RG-214 及 BELDEN 廠的 9913、9914 是用雙層金屬網包裹,防漏性更好。
  3. 衰減度 (ATTENUATION) 週率度越高,衰減越烈。本表列出 30、150、400MHz 三 個週率的衰減度。在 150MHz 以上,有些衰減極鉅,根本不適用。
  4. 衰減度以 dB 為單位,每 3dB 電力增或減一倍。如某一段線的衰減度是 6dB, 以 100W 電力輸入,輸出的一端只剩下 25 WATTS,因為 100W 減半 (3dB) 是 50W,再減半成 25W。(見本刊 13 期 73 頁 dB 一文)。
  5. 衰減度與長度成正比。本表所列是 100 公尺的損失,如用 300 公尺電纜,將表 中 dB 數乘三。如用 50 公尺線,則將 dB 數除二,
  6. 同軸電纜工作的溫度範圍是 "-65℃ ~ +80℃ "。

表一 輸送電纜特性




雜誌目錄 依順序 雜誌目錄 依主題分類