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"dB" 是什麼?

No.13   1994 Jan.   p 73 ~ 75,   by 文伯銓 / KM2X



   在空中常聽到「你的訊號很強,超過 S9 達 10dB 之多,我的定向天 線有 9dB 增益」。乍聽起來,只知道訊號很強,天線效能很高;但是「dB」這名 詞很抽象,代表什麼呢?

   業餘無線電有很多引人入勝之處,其中之一是在交談時用很多常人不 懂的術語,例如 CQ (呼叫任何電台;本雜誌刊名)、QRX(請稍候)、QSL(收聽 證實)、73(致最高慰問之意)、55(中國式的 73;因 5 月 5 日為中國業餘節 )、88(愛與吻)、99(滾開)等。

   99 是杜撰之詞,在業餘界有數十年的歷史,非常不禮貌,萬不能用, 更不能在空中用。

   本文要談的是一個常用,但讓人很迷惑的名詞,且帶有一點兒神祕性 。這即是「地比」 (dB),或稱「分貝耳」。

   在空中常聽到「你的訊號很強,超過 S9 達 10dB 之多,我的定向天 線有 9dB 增益 (GAIN) 」。乍聽起來,只知道訊號很強,天線效能很高;但是 dB 這名詞很抽象,有些不知所云。

電能及聲音強度的比較單位

   其實 dB 是用來表示電能及聲音強度 (INTENSITY) 的一個「比較單位 」,它與「絕對單位」的觀點不同。絕對單位如一公尺便是一公尺,一伏特便是一伏 特,乾脆俐落;dB 則是比較單位。

   舉一個例子來說,假使某一電台原先的電力是 10W,後來增加到 20W ,即比以前的電力強大一倍。如果用 dB 來講,強一倍便是增多 3dB。

   再假使該電台原先的電力是 100W,後來將電力加強至 200W,也即是 增強一倍;用 dB 來表示,這台也是同樣加強了 3dB。

   由此二例可看出,不論其原先的電力是 10W 或 100W 或 1000W,如果 加強一倍,都是加強了 3dB。這便是 dB 迷惑、神祕處之一。

用對數來計算

   dB 另一迷惑處是用對數 (LOGARIITHM) 來算。因此,用 dB 來表示強 度的增加或減少,不像用乘法簡單明瞭。這仍得要舉例才能說清楚。

表一:電力每增加一倍,即加多 3 個 dB。
dB 數 電力比例 (P1/P2)
0 1.0000 11.0 12.589
0.5 1.1220 12.0 15.849 算作 16
1.0 1.2589 13.0 19.953
2.0 1.5849 14.0 25.119
3.0 1.9953 算作 2 15.0 31.623 算作 32
4.0 2.5119 16.0 39.811
5.0 3.1623 17.0 50.119
6.0 3.9811 算作 4 18.0 63.096 算作 64
7.0 5.0119 19.0 79.433
8.0 6.3096 20.0 100.00
9.0 7.9433 算作 8 21.0 126.84 算作 128
10.0 10.000    

   假如某電台原先的電力是 100W,將電力加強一倍至 200W,依照前文 的算法,是多了 3dB;後來將電力再提高一倍至 400W,這又多 3dB;如將電力再由 400W,加一倍至 800W,這又多了 3dB。

   這時,前前後後從 100W 開始加至 800W,以瓦特數來計算,則是加了 八倍;以 dB 來算,則是增加 9dB。因為每一倍是 3dB,三個一倍是為 9dB。請看表 一及其公式。
電力的公式:
dB = 10 ㏒ 10(P1/P2)

   照公式演算,可得 dB 與電力比例表(表一):

   再舉一例,某電台的電力是 100W,接一根半波天線(或稱偶極天線 DIPOLE);後改用一根 9dB 增益的定向天線,發射電力仍舊是 100W。遠地電台收 聽他的訊號,其強度有如用半波天線,但卻和 800W 電力一樣響,其理同上。

   再發展下去便更有趣了,假如某電台的電力是 1000W,用一根有 9dB 增益的天線,他的訊號強度相等於用半波天線,而電力是 8000W。如果收訊的電台, 也用一根有 9dB 增益的天線來收聽,當這收發二根天線相互對準以後,訊號的強度 便有如 63000W 一般響!

   這好像有些不可思議,但根據公式來算,或參看表一中的數字,也確 是如此。

多十倍電力求取 10dB 訊號

   在此說一則小故事,有一次我在紐約,旁聽一美國電台和一歐洲電台 作一試驗。各以高增益的天線對準,並以 1000W 來作 QSO,目的是要看看收訊強度 錶 ("S" METER) 的指針,能否達到 20dB over S9。

   開始時,充滿信心,以為擁有最強大的火力,最優良的天線,一定游 刃有餘,尚怕燒壞 S 錶!試驗下來,結果並不如想像中那麼圓滿。無論如何校正天 線,調整電力,最高只能達到 10dB over S9 而已。而依照表一所示,如要多 10dB ,電力須要提昇十倍,即一萬瓦特!談何容易。
電壓或電流的公式:
dB = 20 ㏒ 10(E1/E2)
dB = 20 ㏒ 10(I1/I2)

   依公式演算,可得下列 dB 與電壓/電流比例表(假定 E1 及 E2 之 總阻相同,I1 及 I2 之總阻相同)

表二:電壓或電流每增加一倍,即加多 6 個 dB(與電力多 3dB 不同)
dB 數 電壓或電流比例
(E1/E2) 或 (I1/I2)
dB 數 電壓或電流比例
(E1/E2) 或 (I1/I2)
dB 數 電壓或電流比例
(E1/E2) 或 (I1/I2)
0 1.0000 7.0 2.2387 15.0 5.6234
0.5 1.0593 8.0 2.5119 16.0 6.3096
1.0 1.1220 9.0 2.8184 17.0 7.0795
2.0 1.2589 10.0 3.1623 18.0 7.9433 算作 8
3.0 1.4125 11.0 3.5481 19.0 8.9125
4.0 1.5849 12.0 3.9811 算作 4 20.0 10.0000
5.0 1.7783 13.0 4.4668   
6.0 1.9953 算作 2 14.0 5.0119   

訊號強度零≠聽不見

   上面說過,每多 3dB,電力便要增加一倍。一具發射機如要加一倍電 力,非但線路要重新設計,電源要加大多多,甚至冷卻系統都得從頭再來,確實是一 大工程。

   可是,在聽覺上,多 3dB 有何不同呢?說起來很令人洩氣,在普通談 話時,如將嗓子略為大聲一些,這便是 3dB。

   表三是數種聲音響度的比較圖表,請參考。

表三:數項聲音響度的比較。
聲音項目 假定單位 分貝耳
飛機引擎附近 1,000,000,000,000 120
--- 100,000,000,000 110
飛機飛行時客艙 10,000,000,000 100
擁擠交通、空氣鑽 1,000,000,000 90
--- 100,000,000 80
噪雜辦公室、電話對話、普通交通 10,000,000 70
--- 1,000,000 60
一般辦公室 100,000 50
普通談話 10,000 40
清靜家庭、小聲對話 1,000 30
--- 100 20
微風吹葉、耳語 10 10
萬籟皆寂 1 0

   一般通訊機上都裝有 S 錶,錶面上共有九個刻度,即 1 至 9;每一 刻度是 6dB。S9 以上則用 dB 數來表示,如 10dB、20dB 等。在通訊時,可將對方 訊號強度,依錶上指示,告訴對方,如 "Your signal is S9 on my meter." 等。

   但有些時候,對方訊號的「聲音」很響,而 S 錶的指針一動也不動; 如果依錶上所指,給對方的強度報告是 "0",便會鬧出邏輯的笑話。這時應用常識來 判斷,給予適當的報告。

   請注意,有些比賽或獎狀的主辦機構,對於 S3 以下的強度不做算。 所以能完成 QSO 的訊號,最低應給予 S3;否則,對方收到你的 QSL 卡,也不能作 有效的證明。如對方訊號弱得太勉強,乾脆說收聽不到。

"declbel" … 貝耳的十分之一

   dB 是 decibel 的縮寫。deci 是拉丁文的字根,意為十分之一。Bel 是聲音、電力、電壓、電流的比較強度單位,以紀念電話發明人貝耳 (BELL)。

   Bel (請注意只有一個 L)的數值太大,為實用起見,將之裁小成 decibel。在最初定單位時,大多採用科學家的姓,如伏特、貝耳等,並將之變成普 通名詞,英文字母全部小寫,如 db 等。

   近年的趨勢,為向前人表示尊敬,將其姓的第一字寫成大楷,而成 dB 、kHz 等。

   由於 dB 是一個比較單位,一定要有所比較,方能達意,所以在 dB 二字的後面加注要比較的東西,如「dBd」是表示與半波天線 (DIPOLE) 比較的增 益。唯應注意的是,在使用此類單位時,在文內應有所說明。如所比較的某一物是熟 知的論點中心,則不必加注,亦不至於誤解。

用 dB 表示較為簡易

   行文至此,有感於科學家為什麼採納這個古怪用對數又難纏的單位。 詳閱表三,似可悟出一個端倪。

   表三中,最下一項是「萬籟皆寂」,其假定單位 (ARBITRARY UNIT) 是 1, dB 值是 0。再上一項是耳語、微風吹葉等,其單位是 10,dB 值是 10。最 上一項是飛機引擎的噪聲,其單位是 1 字後面加 12 個 0,dB 值是 120。

   由是之故,如果使用假定單位或類似的單位,其範圍是從 1 至 1 字 後面加 12 個 0,是否太廣,不利於實用!若由 dB 來表示,則從 0 到 120,豈不 簡易多多!這是筆者淺薄的推測,有待高手指正。

   dB 的變化還有很多,希望外行充內行的本文,能幫助讀者了解業餘界 常用的 dB 值。

參考資料:
(1) ARRL 業餘無線電手冊。
(2) ITT 國際電話電報公司出版,無線電工程師參考資料。
(3) 大英百科全書。 END



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