LOGO

傳輸線特性介紹

No.11   1993 Sep   p51~55,   by 劉克正 / BV2CL 台北93-32信箱



在業餘無線電的領域裡,傳輸線必須將發射功率傳送到天線端,並將天線端所接收到的微弱訊息,傳送到接收機;所以,使用良好的傳輸線可以增進收發效率。在此討論傳輸線的特性、電波反射及負載阻抗:


傳輸線的種類

    現在最常使用於無線電的傳輸線是同軸電纜線 (Coaxial Cable),傳遞頻率約為 1000MHz 以下的頻帶;其次是平行線,廣泛應用於電視天線的傳輸,價格非常低廉,早期業餘活動中常有所見。在微波領域 SHF 頻帶 (3GHz-30GHz) 以上,就要利用導波管 (Waveguide Tube) 做為傳導,將導波管內外鍍以金銀,以保持信號不致散失。

    這些傳輸線和一般所用的電線是有所不同的,主要是傳送信號頻率的不同。當信號頻率愈高時,電線中的分佈電容、導體的電感特性,都會成為特性改變的因素。

同軸電纜線特性

  1. 中心導體供電,外部隔離網接地,兩者之間為電介質,常為泡棉、空氣... 隔離性良好的材質。
  2. 隔離效果較佳,受環境影響較小。
  3. 傳輸效果較差,傳輸線損耗較大。
  4. 傳輸特性阻抗常為 50-150Ω,業餘活動使用 50Ω,電視系統使用 75Ω。
  5. 常用規格有美規 RG 系列編號,如: RG-58、RG-8 等。日規編號為 5D-2V、8D-FB、10D-SFA 等,中間有 "D" 者為 5OΩ;若是 3C-2V、5C-FB 等,中間為 "C" 者,則是電視專用之 75Ω同軸線,不能隨意在業餘系統中應用。

平行線特性

  1. 兩條線平行寬度和使用頻率有相關性;頻率愈低,寬度增大,用於業餘 HF 頻帶時較不方便。
  2. 兩條平行線的信號呈反相,互相差 180°,藉以減少干擾的程度。
  3. 隔離效果不如同軸線良好,易干擾外部,或受外部干擾傳輸線上的信號;雨水附著其上,傳遞效率會降低。
  4. 傳輸效果較同軸線優良,因為導體之間分佈電容較小。
  5. 傳輸特性阻抗為 150Ω ~ 600Ω,常用為 300Ω。

    此兩種傳輸線優缺點比較下,以同軸線有較長的壽命和不錯的特性,選購上以使用目的為主要考量,特性要符合使用時可能達到之額定值以上才可。


傳送損耗因素

銅質損失

    一、I2R 損失:傳輸線中導體內電阻值在電流流經時,即消耗部份功率:

    導體內阻值為 R,導體長度為 L,導體之截面積為 A,金屬電阻係數為ρ (唸成 Rho),銅≒ 1.7x10-6 (歐姆 / 公分),則:
R = ρ˙ L/A → [ 公式 1 ]

    二、集膚效應 (Skin Effect):當傳輸線中導體的訊號頻率上升至百 MHz 的時候,導體內部電流分佈呈現不平均狀態,導體截面的外圈集中多數的電流,中心部份僅有少數電流流經,在 V/UHF 傳送大功率時,會使同軸線中心導體表面發黑氧化,使用一段時間後,必須更換。

介質損失

    同軸線中間的絕緣材質,如泡綿、空氣等,介於導體和隔離網之間,在金屬平面間會產生電容效應,此絕緣性材料相等於電容的電介質,希望是漏電程度愈小愈好,最好的選擇是空氣同軸線。

輻射損失

    傳送訊號波長愈短,愈容易從導體向外擴散輻射,同軸線隔離綱要抑制輻射造成損失,故高頻信號需利用緊密、雙層隔離編織網的同軸線。

等效電路

Fig 01
圖 1. 傳輸線等效電路,為單位元素無限延伸的組合。

    [ 圖 1 ] 是一種簡略說明同軸線的等效電路,它可以代表傳輸線的特徵,整段同軸線可看成它的無限串聯延伸:R 為導體電阻 (Ω:歐姆);L 為導體的電感效應之電感值 (H:亨利);C 為絕緣材料之間導體的電容量 (F:法拉);G 為絕緣材料中漏電之電導值 (Ω:姆歐) 。以理想無損耗的傳輸線而言,R 和 G 都為零,即導線無電阻和完全不漏電之電容,則信號可無限傳遞。

    在數學推導得到傳輸線阻抗為 Z0
[ 公式 2 ]

而理想傳輸線可簡化成 Z0'
[ 公式 3 ]

Fig 02
圖 2. 天線調諧器之功用和連接

    從 [ 公式 3 ] 獲知傳輸線阻抗和內部電感量及電容量佔多數的關係,若同軸線阻抗為 50Ω,發射機輸出阻抗為 50Ω時,且天線於發射頻率的特性阻抗也呈 50Ω,為同軸線內部不會產生反射信號的含義。

    由於天線並不會保持 50Ω 阻抗,它隨著頻率而有改變,如 [ 圖 2 ] 所示,當天線不為 50Ω時,利用天線調諧器改變 L 和 C 值,使傳輸線二段阻抗由原先 50Ω改成和天線相近的阻抗,達到互相匹配,以獲得最大傳輸功率和減少反射信號。


Fig 03
圖 3. 輸入信號和負載在同軸線的連接。

反射係數

    [ 圖 3 ] 中,反射係數Γ (Gmma) 定義為反射信號 Er 和輸入信號 Ei 的比值

     Er
Γ= ----
     Ei
[ 定義 1 ]
         EL     Ei+Er
則:ZL= ---- = -------
         IL     Ii+Ir
           Er
      1 + ----
           Ei
= ---------------
     Ii     Ir
    ---- + ----
     Ei     Ei
(提出 Ei)
       1 + Γ
= ---------------
     1      Γ
    ---- - ----
     Zo     Zo
        1 + Γ
= Zo˙ --------
        1 - Γ
[ 公式 4 ]
[ 公式 4 ]可改變形式為:
      ZL - Zo
Γ= -----------
      ZL + Zo
[ 公式 5 ]

    當傳輸線特性 Z0 為 50Ω時,Γ可能的值介於 -1~1 之間,Γ = 0 時表示傳輸線不反射信號,此時傳輸線特性 Z0 為 50Ω,且天線端 ZL 也為 50Ω。

    當輸入信號 Ei 和反射信號 Er 相會時,就會產生合成作用,出現合成波 EL,其關係式為 EL=Ei+Er,合成波有兩種影響:

一、增加能量消耗:
輸入信號 Ei 希望能傳送至天線端 ZL 部份,過程中不損失為最佳,但現在 Z0 和 ZL 不相同,即產生反射信號;除了不匹配,還產生削減作用;若反射信號功率過大,甚至燒毀發射機末級功率放大元件。

二、傳輸線諧振:
(1) 反射信號 Er=0,傳輸線稱為非諧振線,適用於一般傳遞用途。
(2) 反射信號 Er ≠ 0,即傳輸線 Z0 和天線阻抗 ZL 不相等,傳輸線就成為諧振線。


駐波比

    駐波比 "Standing Wave Ratio",縮寫為 SWR,有時針對電壓討論有 VSWR,而業餘常用到的駐波比表,是經由下列公式產生:

         EL (max)
SWR = ------------
         EL (min)
[ 定義 2 ]
         EL (max)        Ei + Er
SWR = ------------ = -----------
         EL (min)        Ei - Er
(提出 Ei)
              | Er |
         1 + -------
              | Ei |        1 + | Γ |
    = --------------- = -------------
              | Er |        1 - | Γ |
         1 + -------
              | Ei |
[ 公式 6 ]
| Γ | = ρ (Rho),介於 0 ~ 1 [ 定義 3 ]
               1 + ρ
所以,SWR = ------------
               1 - ρ
[ 公式 7 ]

    駐波比可能數值:
L=Z0,Γ=0,ρ=0,SWR=1
L≠Z0,-1<Γ<1但Γ≠0,0<ρ<1,1<SWR<∞



駐波比和天線阻抗換算

    從 [ 公式 7 ] 和 [ 公式 5 ]知:

         1 + ρ        1 + | Γ |             ZL - Zo
SWR = ---------- = -------------,和 Γ= -----------
         1 - ρ        1 - | Γ |             ZL + Zo

    一、若 Γ 介於 0 ~ 1 之間,則 Γ = ρ,且:

               ZL - Zo
         1 + -----------
               ZL + Zo          ZL + Zo + ZL - Zo        ZL
SWR = ------------------- = --------------------- = ------
               ZL - Zo          ZL + Zo - ZL + Zo        Zo
         1 - -----------
               ZL + Zo
即:ZL=SWR˙Z0,當0<Γ<1   → [ 公式 8 ]

    [ 公式 8 ] 說明反射係數為正數值時,且使用 SWR 表測得之 SWR 值乘以同軸線阻抗 Z0=50Ω,即得天線阻抗 ZL

    二、若Γ介於 -1 ~ 0 之間,則Γ = -ρ,

               Zo - ZL
         1 + -----------
               Zo + ZL          Zo + ZL + Zo - ZL        Zo
SWR = ------------------- = --------------------- = ------
               Zo - ZL          Zo + ZL - Zo + ZL        ZL
         1 - -----------
               Zo + ZL
即:Z0=SWR˙ZL,當-1<Γ<0   → [ 公式 9 ]

    當 SWR 表指示為 1.5 時,天線阻抗值可能為 1.5 x 50 = 75Ω,或 1/1.5 x 50 ≒ 33.3Ω,需視反射係數Γ來判斷,利用一部示波器 來測量輸入信號 Ei 和接至負載端 ZL 端電壓 EL ,即可知Γ的正負性。

    欲求得正確天線阻抗 ZL,以業餘角度而言,可利用雜訊電橋配合無線電機量測出 (請參考本刊第 8 期 101-103 頁)


Fig 04
圖 4. 電流流向路徑

天線匹配和效率

    [ 圖 4 ] 中,電流 I= E/(Z0+ZL),天線所獲得之功率為:PZL=I2˙ZL

    在不同天線阻抗時所獲得之效率η (Eta)

    SWR 值為 1.5 時,天線 ZL=75Ω或 33.3Ω,可求天線效率η,利用 [ 公式 10 ]:

    所以 SWR=1.5 時,到天線之效率是相同的,皆為最大值的 96%,且有 4% 因為不匹配而產生反射功率;若從發射機輸出 100W 功率,有 96W 送至天線,其餘 4W 造成功率放大元件額外的熱能。

    利用 [ 公式 8、9、10 ] 製成下表:

SWR 天線阻抗Ω 天線吸收率 天線反射率
1.0 50 100% 0%
1.1 55 或 45.5 99.8% 0.2%
1.2 60 或 41.7 99.2& 0.8%
1.3 65 或 38.5 98.3% 1.7%
1.4 70 或 35.7 97.2% 2.8%
1.5 75 或 33.3 96.0% 4.0%
1.6 80 或 31.3 94.7% 5.3%
1.7 85 或 29.4 93.3% 6.7%
1.8 90 或 27.8 91.8% 8.2%
1.9 95 或 26.3 90.4% 9.6%
2.0 100 或 25 88.9% 11.1%
3.0 150 或 16.7 75.0% 25.0%
4.0 200 或 12.5 64.0% 36.0%
5.0 250 或 10 55.5% 44.5%
駐波比和天線阻抗效率換算表

    一般操作時,若功率在 100W 以上、SWR 超過 2.0 以上時,必須要警覺發射部份,它可能有 11.1% 的反射功率,可利用天線調諧器保護機子,但調諧器免不了會消耗功率,根本之道還是做好天線部份匹配的工作,不可降低天線的增益、方向性等,否則天線會成為假負載的一種,當然欲達成 DX 主動攻擊,更需具備 12 米以上的鐵塔,操作 10、15、20 米波段才能得心應手,南征北討。


諧振線的應用

Fig 05
圖 5. 傳輸線長度影響阻抗

    一、當負載 ZL = 0 時,稱為短路諧振線,且

ZS = 0Ω(短路):長度 L 為 0, λ/2, λ ...
ZS = ∞Ω(開路):長度 L 為 λ/4, 3λ/4, 5λ/4 ...

    雖然 ZL 被短路;了,但從傳輸線可得開路的結果。

    二、當負載 ZL = ∞ 時,稱為開路諧振線,且
ZS = 0Ω(開路):長度 L 為 0, λ/2, λ ...
ZS = ∞Ω(短路):長度 L 為 λ/4, 3λ/4, 5λ/4 ...

    相同地,ZL 開路,卻可從 ZS 端得短路或開路的阻抗。

    三、負載為 ZL,傳輸線長度 L 為 λ/4 的偶數倍時:
ZS = ZL,當 L 為 0, λ/2, λ ...
    ZS與傳輸線阻抗Z0無關。

Fig 06
圖 6. λ/4 長之傳輸線應用於阻抗匹配。

    四、負載為 ZL,傳輸線長度 L 為 λ/4 的奇數倍時:
ZS = Z02 / ZL,當 L 為 λ/4, 3λ/4, 5λ/4 ...

    [ 圖 6 ] 利用 75Ω傳輸線來匹配輸出阻抗為 50Ω的發射機,此傳輸線長度可為 λ/4, 3λ/4, 5λ/4 …,都有相同特性。

ZL = Z02 / ZS = 752 / 50 =112.5Ω

    當ZL = 112.5Ω左右時,可以達成匹配 END



雜誌目錄 依順序 雜誌目錄 依主題分類